Bir Yayın Yaptığı İş Nedir

0
1599
bir yayın yaptığı iş nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere bir yayın yaptığı iş nedir ve konuyu daha iyi kavramanız için yayın yaptığı iş ile ilgili örnekler çözeceğiz. Kuvvetin konumla değiştiği genel bir fiziksel sistem Şekil 1 de gösterilmiş­tir. Pürüzsüz, yatay bir yüzey üzerindeki bir cisim, sarmal bir yaya bağlıdır. Yay, denge konumundan gerilir veya sıkıştırılırsa, cisim üzerine

Fs = – kx  (Eşitlik 1)

ile verilen bir kuvvet uygular. Burada x, cismin gerilmemiş (x = 0) konumuna göre yerdeğiştirmesi, k yayın kuvvet sabiti olarak adlandırılan pozitif bir sabit­tir. Diğer bir deyişle, bir yayı germek veya sıkıştırmak için gerekli kuvvet, geril­me veya sıkıştırmanın x – büyüklüğü ile orantılıdır. Yaylar için Hooke kanunu olarak bilinen bu kuvvet yasası, sadece küçük yerdeğiştirmeler için geçerlidir. Sert yaylar daha büyük, yumuşak yaylar daha küçük k değerlerine sahiptir.

bir yayın yaptığı iş 1
Eşitlik 2

Eşitlik 1 deki eksi işareti, yayın etkidiği kuvvetin daima yerdeğiştirme ile zıt yönlü olduğunu ifade eder. Şekil 1 a’daki gibi x> 0 olduğunda, yay kuv­veti sola, negatif yönüne yönelmiştir. Şekil 1c’deki gibi x < 0 olduğun­da, yay kuvveti sağa yani pozitif x – doğrultusunda yönelir. Şekil 1b deki gi­bi x = 0 olduğunda yay gerilmemiştir ve Fs = 0 dır. Yay kuvveti daima denge ko­numuna doğru etkidiği için, geri çağırıcı kuvvet olarak adlandırılır. Kütle, den­ge konumundan -xmaks  kadar yerdeğiştirilerek serbest bırakıldığında, – xmaks den sıfıra ve oradan  + xmaks ye hareket edecektir. Yay bu kez de, blok xmaks noktasına gelinceye kadar gerdirilir ve sonra bırakılırsa, blok, +xmaks dan, sıfırdan geçerek – xınaks ’a hareket eder. Daha sonra yön değiştirerek +xmaks‘a yönelir ve ileri geri titreşimini sürdürür.

bir yayın yaptığı iş şekil
Şekil 1(a,b,c)

Bloğun, denge konumundan sola doğru bir xmaks kadar itildiğini ve son­ra serbest bırakıldığını varsayınız. Blok xi = – xmaks ’den xs = 0 ’a hareket eder­ken yay kuvvetinin yaptığı işi hesaplayalım. 2 Eşitliğini uygulayarak

bir yayın yaptığı iş
Eşitlik 3

elde ederiz. Burada ∫xndx=xn+1 /(n + 1) belirsiz integralini n  = 1 için kullan­dık. Yay kuvveti yerdeğiştirme ile aynı yönlü olduğu için (her ikisi de sağa doğ­ru) yapılan iş pozitiftir. Bununla birlikte cisim, xi = 0 ’dan xs = xmaks ‘a giderken yay kuvvetinin yaptığı işi gözönüne aldığımızda, Ws = 1/2kxmaks2 buluruz. Çünkü hareketin bu kısmında, yerdeğiştirme sağa doğru, yay kuvveti sola doğrudur. Dolayısıyla cisim xi = xmaks ’den xs = xmaks ‘a giderken yay kuvvetinin yaptığı net iş sıfırdır.

bir yayın yaptığı iş şekil 1
Şekil 1(d)

Şekil 1d, x ‘e göre Fs nin grafiğidir. 3 Eşitliğinde hesaplanan iş, göl­geli üçgenin alanı olup – xmaks ‘dan 0 ’a yerdeğiştirmeye karşılık gelir. Üçgenin tabanı , xmaks ve yüksekliği kxmaks olduğu için alanı, 3 Eşitliği ile verilen, yayın yaptığı 1/2kxmaks2 işidir.

Kütle x = xi  ‘den x= xs ‘ye keyfi bir yerdeğiştirme yaparsa, yay kuvvetinin yaptığı iş

bir yayın yaptığı iş nedir
Eşitlik 4

olarak verilir. Örneğin, yay 80 N/m lik kuvvet sabitine sahip olup denge konu­mundan 3 cm sıkıştırılmışsa, bloğun xi = – 3 cm ‘den, yayın gerilmemiş oldu­ğu xs = 0 konumuna hareket etmesiyle yayın yaptığı iş, 3,6 x 10-2 J dür. 4 Eşitliğinden aynı zamanda, başladığı yerde sonlanan (xi = xs) herhangi bir ha­reket için yay kuvveti tarafından yapılan işin sıfır olduğunu görüyoruz.

bir yayın yaptığı iş şekil 2
Şekil 2

3 ve 4 Eşitlilikleri, yayın blok üzerinde yaptığı işi anlatır. Şimdi Şekil 2 de görüldüğü gibi yayı yavaş yavaş xi = 0 dan xs = xmaks ‘a geren bir dış  et­kinin yaptığı işi inceleyelim. Bu iş, uygulanan kuvvetle Fuy, Fs yay kuvvetinin eşit ve zıt yönlü olduğuna dikkat ederek kolayca hesaplanabilir. Bu durumda her­hangi bir x yerdeğiştirmesi için F = – (-kx) = kx olacaktır. Dolayısıyla bu dış kuvvetin yaptığı iş,

bir yayın yaptığı iş nedir konu anlatımı

olur. Bu iş, aynı yerdeğiştirme için yaptıran yay kuvvetinin yaptığı işin negati­fine eşittir.

Bu yazımızda sizlere Bir Yayın Yaptığı İş Nedir konusunu anlattık. Diğer yazımızda görüşmek üzere.

Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikEsneklik Potansiyel Enerjisi Nedir
Sonraki İçerikBiyokimyasal Tepkimeler Nedir ve Biyoteknoloji Nedir
Elif Yaldız
Merhaba ben Elif Yaldız, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Enerji Sistemleri Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilgi alış verişinde bulunmaktan memnuniyet duyuyorum.

Düşünceleriniz Nedir?