CNC Router Y Eksen Köprü Hesabı

1
24977

Y eksen RouterBir CNC router yapmak istediğinizde önemli olan zihninizdeki tasarımın kullanacağınız işe uygun olup olmadığını belirlemektir. Ne kadar bütçeniz var, ne kadar parça gerekecek veya hangi malzemeleri kullanmam gereklidir sorusunu sormadan önce benim için en iyi tasarım hangisi sorusuna yanıt vermiş olmalıyız.

CNC router seçimi makalemize göz attıktan sonra bu bölümü okumaya devam etmenizi tavsiye ederim.

Sizin için en uygun olan tasarım modelini seçtiniz. Bu aşamadan sonra düşünmeniz gereken köprü tasarımını nasıl stabil ve dengeli yapacağınızı hesaplamak olacaktır. Aşağıdaki şekil, örnek bir CNC köprüsü üzerine gelen kuvvetleri göstermektedir. Yataklar, vidalı mil, taşıyıcı mil veya kızaklar, motor vb üzerine etkiyecek aşırı gerilme ve yük oluşturan unsurları hesaplayacağız.

CNC Router Hesabı

Hesaplamaya başlamadan önce resim üzerindeki ifadeleri açıklayalım:
D1: Y eksenindeki 2 lineer çubuk/kızak (D3) arasındaki merkez noktası ile Spindle kesici uç arası mesafedir.
D2: Vidalı mil merkezi ile Y eksenindeki lineer çubuk/kızak merkezi arasındaki mesafedir.
D3: Y eksenindeki alt ve üst lineer çubuk/kızak arasındaki mesafedir.
D4: X eksenindeki iki lineer çubuk/kızak arasındaki mesafedir.

CNC Router Kuvvetleri

Yukarıdaki resimde tezgah, soldan sağa hareket ediyor olsun. Kesme işlemi süresince spindle kesici ucu üzerinde zorlanmadan dolayı bir kesme kuvveti meydana gelecektir. Kesme kuvvetimizin büyüklüğü talaş yükü, kullandığımız uç, köprünün ivmelenmesi, spindle devrine büyük oranda bağlı olduğunu unutmayalım. Özellikle talaş yükü, işleyeceğimiz malzeme türüne göre nasıl bir spindle seçmemiz gerektiğinin bir ölçütü olacaktır. Ancak burada sadece köprü üzerindeki kuvvetlerin hesaplanmasını ele alacağımız için daha sonraki makalemizde bu konuya detaylı değineceğiz.

Şimdilik köprünün hareket etmesi için gerekli kesme kuvvetini bildiğimizi var sayalım. Tablanın rijit olduğu kabul edersek spindle kesici ucu üzerindeki zorlanmış kesme kuvveti aslında köprü üzerinde bir A momenti oluşmasına neden olmaktadır. Basitçe kesme kuvvetimizi;

Kesme Kuvveti = Kütle × Köprünün ivmesi [N] olarak bulabiliriz. Kesme kuvveti sonucu oluşan A momenti ise;
A Momenti = Kesme Kuvveti × D1 [Nm] olarak hesaplarız.

Biliyorum biraz karmaşık geldi, bu yüzden buraya kadar olan kısımları bir örnek ile açıklama getireceğim: D1= 30 cm ve kesme kuvvetimiz 2.5 kg olsun. (Kıyaslamanız açısından; normal bir birey basküle tek eli ile bastırırsa en az 5 kg değer okuruz)

Evet kg değerini kullandık! Çünkü henüz kesme kuvvetini tam ifade edeceğimiz kütle ve ivme değerlerini bilmiyoruz. Mühendislik hesaplarında bilinmeyen değerlerin yerine daima tahmini (kıyaslayabileceğimiz muadil bir değer) verilir ve hesaplama ilk buradan yapılır. Bu işleme iterasyon yöntem diyoruz. Daha sonra elde ettiğimiz değerlerin yerine kataloglardaki gerçek değerleri veya prototip çıktığında hesaplanmış gerçek değerler konularak son hesap yapılır.

Örneğimize geri dönersek bulacağımız A moment değeri = 5 kg × 0,30 m = 1,5 kg.m veya 150 kg.cm olur. Bu bölümü sadece bir CNC yapımı olarak düşünmeyin, sizlere moment ve kuvvet kavramını da aslında mühendis gözüyle canlandırmanızı öğretmek istiyorum. 1 metre uzunluğunda eğilmeyen çubuğun bir ucunu siz tutun diğer ucuna ise 1.5 kg ağırlık yerleştirin (veya yaklaşık 2.5 lt gazoz diyelim). İşte bu kadar kuvveti köprü şasesinin karşılayacağını düşünün. Elbette şu an için bu değer çok ufak: D1 uzunluğunu fazla tutmanın ne derece zararlı olabileceğini veya basit bir router ile neden çelik işlenmesi zor (hassas olmaz) bunu da anlamış olacağınızı artık düşünüyorum.

İşleme kaldığımız yerden devam edelim. A momentini karşılayacak temel 2 kuvvet vardır. Bunlar Y eksenindeki tablanın dönmesini engelleyen mil veya kızak sistemleridir. Yataklama tercihine daha sonra değineceğiz ancak üzerine binecek kuvveti yaklaşık olarak şimdi hesaplamamız mümkün. D3= 15 cm olduğunu farz edelim:

A Kuvveti × ½D3 + B Kuvveti × ½D3 = A Momenti

A ve B kuvvetleri birbirine eşittir. Bu durumda A momenti = A kuvveti × D3 olacaktır.

150 kg.cm = A kuvveti × 15 cm => A kuvveti = B Kuvveti = 10 kg olur.

CNC tasarımları içerisinden sabit köprü modelini seçtiyseniz işlemleriniz şimdilik bu kadar; eğer gezer köprü modelini yapıyorsanız yukarıdaki resimdeki B momentini ve kuvvetleri de hesaplamanız gerekecektir:

B Momenti = A  Kuvveti × D2 [Nm]

Kesme kuvvetine bağlı olarak oluşan köprü eğilmesi aynı zamanda gezer tablayı da eğmeye zorlayacaktır. Bu elbette istenen bir durum değil, bu sebeple A momentini oldukça az olmasını sağlamalıyız. Bu neden mi önemli? Öncelikle hassas bir makine olmasını istiyorsak bu hesaplara özen göstermeliyiz. Ayrıca lineer rulman/kızak seçimleri için de katalogdan seçim yapmamızı sağlayacak yaklaşık değerleri de bulmamıza imkan verecek. Katalog üzerinden seçim yaparken bulduğumuz değerlerin biraz yukarısına göre tercih yapmak, makineyi daha emniyetli kılacaktır. Matematiksel olarak B momentini azalmanın 2 yolu vardır:

1) A Kuvvetini azaltmak
2) D3 Mesafesini kısa tutmak

İyi tasarlanmış bir makinede C ve D üzerine binecek yüklerin olabildiğince eşit olması gereklidir. Ayrıca gezer köprünün ağırlık merkezini de dikkate almamız gereklidir. Bunu şu anda bilmiyorsanız C ve D kuvvetlerinin tam merkez noktasına geldiğini (½ D4) varsayalım. Ağırlık merkezi makinenin denge noktasıdır.

RouterÇoğu zaman CNC router tasarımlarında köprü bölgesini geriye doğru çekilmiş şekilde görürsünüz. Bunun nedeni, spindle ağırlığının yaratacağı etkiyi dengelemektir. Konstrüksiyon olarak ağırlık merkezinin merkeze yakın kalmasını sağlıyoruz.

Y ekseni için ön hesaplarımız bu şekilde olmaktadır. Z ekseni için burayı tıklayarak devam edebilirsiniz.

 

Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikHidrojen Enerjisi Nedir ve Kullanım Alanları
Sonraki İçerikİnşaat Mühendisliği Dersleri Zor mu?
Furkan Gümüş
Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği bölümü mezunu. Yüksek lisans eğitimini Marmara Üniversitesinde Mekatronik üzerine devam ettirmektedir. Uzmanlık alanı Robot ve Mekatronik Sistemler, Otomatik Kontrol, Mekanik Tasarım, Gömülü Sistem ve Kontrol Yazılımlarıdır.

1 Yorum

  1. Hocam cok tesekkur ediyorum tam da cnc projesine baslamak uzereydim ilac gibi oldu. Insallah sistemin diger bolumleri hakkinda da yazarsiniz. Ozellikle uygun step motor secimi hakkinda yazarsaniz cok memnun olurum. Devamini bekleyeceğim.

Düşünceleriniz Nedir?