Elektrik Alan Konu Anlatımı

0
1570

Bu yazımızda elektrik alan konu anlatımı yapacağız ve elektrik alan soruları çözeceğiz, bunun yanı sıra dipol elektik alan konusuna değineceğiz. Şimdiye dek kütle çekim kuvveti ve elektrik kuvveti olmak üzere, tartışmalarda iki alan kuvveti tanıttık. Bundan önce değinildiği üzere, alan kuvvetleri, uzayda cisimler birbirlerine fiziksel olarak değmeseler bile etkileşebilirler. Uzayda bir noktadaki, g kütle-çekim alanının, m deneme kütlesine etkiyen F , kütle çekim kuvvetinin, deneme kütlesine bölümüne eşit olduğu tanımlanmıştı: g = Fg/m. Elektrik kuvvetlerine benzer bir yaklaşım Michael Faraday tarafından yapılmıştır. Bunun pratik önemi nedeniyle gelecek birkaç bölümde de değinilmiştir. Bu yaklaşımda elektrik yüklü bir cismi saran uzay bölgesinde elektrik alanının bulunduğu söylenir. Bu alana başka bir yüklü cisim girdiğinde buna bir elektrik kuvveti etkir. Örneğin, küçük bir artı q0 deneme yükünün daha büyük artı yük taşıyan ikinci bir cismin yakınında bulunduğu Şekil 1 da göz önüne alınsın. Deneme yükünün konumundaki elektrik alanın şiddeti (başka deyişle büyüklüğü) birim yük başına elektrik kuvveti olarak tanımlanır. Daha kesin bir anlatımla,uzayda bir noktadaki E elektrik alanı, o noktaya konulan artı bir deneme yüküne etkiyen Fe elektrik kuvvetinin deneme yükünün q0 büyüklüğüne bölümü olarak tanımlanır:

elektrik alan soruları ve çözümleri
Şekil 1

Şekil 1 Çok daha büyük artı Q yükü taşıyan bir cismin yakınına konulmuş küçük bir artı q0 deneme yüküne gösterilen doğrultuda bir E elektrik alanı etkir.

elektrik alan soruları
Eşitlik 1

E, deneme yükünce oluşturulmayıp deneme yüküne dışarıdan etkiyen bir alandır. Ayrıca elektrik alanının varoluşu, kaynağının bir özelliğidir. Örneğin, her elektronla birlikte kendi alanı da vardır.

elektrik alan ve soruları
Tablo 1

E vektörünün SI sistemindeki birimi coulomb başına newtondur (N/C) ve Şekil 1’deki gibi doğrultusu, alana konulan artı bir deneme yüküne etkiyen kuvvetin doğrultusudur. F nin artı bir deneme yüküne etkidiğini varsaydığımızdan E, F doğrultusundadır. Buna göre, durgun bir deneme yükü bir noktaya konulduğunda elektrik kuvvet etkisinde kalırsa, o noktada bir elektrik alanı vardır denir. Bir noktadaki elektrik alanın doğrultu ve büyüklüğü bir kez bilindikten sonra, o noktaya konulan yüklü herhangi bir parçacığa etkiyen kuvvet Eşitlik 1’den hesaplanabilir. Bunun yanında, bir noktada deneme yükün bulunup bulunmadığına bakılmaksızın (boş uzayda bile) o noktada elektrik alanının bulunduğu söylenir. (Bu, bir cismin oluşturduğu kütle-çekim alanına benzerdir. Bu alanın o noktada, alanı algılaması için başka bir cismin bulunup bulunmamasına bakılmaksızın, var olduğu söylenir.) Çeşitli kaynakların elektrik alan büyüklükleri Tablo 1’de verilmiştir.

ektrik alan soruları ve çözümleri
Şekil 2

Eş. (1) kullanılırken, q0 deneme yükünün elektrik alanı oluşturan yük dağılımını bozmayacak kadar küçük olduğu varsayılır. Şekil 2a daki gibi düzgün yüklü bir metal küre yakınına son derece küçük bir q0 deneme yükü konulduğunda, elektrik alanını oluşturan metal küredeki yük düzgün dağılımını korur. Deneme yükü Şekil 2b deki gibi yeterince büyük olduğunda (q’0>>q0), metal küredeki yük, yeni bir düzenlemeye uğrar ve kuvvetin deneme yüküne oranı farklı olur: (F’e/q’0 ≠ Fe/q0). Bu durumda, metal küredeki bu yük dağılımının yeniden düzenlenişi nedeniyle, oluşturduğu elektrik alanı, çok daha küçük q0 bulunması durumunda oluşturulan alanlardan farklıdır.

elektrik alan soruları (2)
Şekil 3

Bir elektrik alanının doğrultusunu belirlemek için Şekil 3’deki gibi bir P noktasındaki bir q0 deneme yükünden r uzaklığında bulunan bir q nokta yükünü ele alalım. Coulomb yasasına göre q yükünün deneme yüküne uyguladığı kuvvet;

elektrik alan soruları

dir. Burada r (şapkalı) , q dan q0 ‘a yönelik birim vektördür. Deneme yükünün bulunduğu konumda elektrik alanı E = Fe/q0 ile tanımlandığından, q nun P de oluşturduğu elektrik alanı:

elektrik alan soruları çözümleri
Eşitlik 2

dir. Şekil 3a daki gibi, q artı ise, alan, bu yükten yarıçap boyunca dışarı doğru yönelmiştir. Şekil 3b deki gibi q eksi ise, alan, yüke doğru yöneliktir.

Nokta yükler topluluğundan ileri gelen elektrik alanını hesaplamak için, Eş. 2 kullanılarak P noktasındaki elektrik alan vektörleri tek tek bulunup vektörel olarak toplanır. Başka bir deyişle, yükler topluluğunun herhangi bir P noktasında oluşturduğu toplam elektrik alanı, bütün yüklerin elektrik alanlarının vektörel toplamına eşittir.

elektrik alan şekli
Şekli 4

Şekli 4:Bir üreteçle yüklenen bu metal küre net bir elektrik yükü taşımaktadır. Küredeki yük yoğunluğu, çevresinde şiddetli elektrik alanı oluşturur. Böylece yükler küreyi saran gazdan kaçarak pembe ışıklamaya yol açarlar. (E.R. Deggjiner/H. Arrmtrong Roberts)

Alanlara uygulanan bu üstüste binme ilkesi, elektrik kuvvetlerinin üst üste binme özelliğinin doğal bir sonucudur. Buna göre, yükler topluluğunun elektrik alanı

elektrik alan
Eşitlik 3

şeklinde belirtilebilir. Burada,ri, i inci qi yükünden P noktasına (deneme yükünün bulunduğu yer) olan uzaklık ve ri(şapkalı), qi: den P ye yönelmiş bir birim vektördür.

Elektrik Alan Soruları ve Çözümleri

Örnek1: Bir q1 = 7,0 μC yüklü başlangıç noktasında, ikinci bir q2 = -5,0 μC yükü x ekseni üzerinde başlangıçtan 0,3 m uzakta bulunmakladır (Şekil 5). (0, 0,40) m koordinatlı P noktasındaki elektrik alanını bulunuz.

elektrik alan konu anlatımı
Şekil 5

Şekil 5: P deki E toplam elektrik alanı E1 + E2 vektör toplamına eşittir. Burada E1 ,qartı yükünden, E2, ise eksi q2 yükünden ileri gelen alanlardır.
Çözüm: Önce, her bir elektrik yükünden ileri gelen elektrik alanlarının büyüklüklerini bulalım. Pnoktasuıdaki 7,0 yükünden ileri gelen E1 ve -5,0 μС yükünden ileri gelen E2 alanları Şekil 5 te gösterilmiştir. Bunların büyüklükleri

elektrik alan konu anlatımı nedir

E1, vektörünün yalnız у bileşeni vardır. E2; vektörünün cosθ = (3/5)E2 verilen x bileşeni, -E2sinθ = (-4/5)E2, ile verilen eksi у bileşeni bulunmaktadır. Böylece vektörleri,

elektrik alan konusu

şeklinde ifade edilebilir. P deki E bileşke alanı, E1 ve E2 nin üstüste binmesiyle oluşur:

elektrik alan formülleri

Bu sonuçtan, E nin 2,7 х 105 N/C büyüklüğünde ve artı x ekseniyle 66° lik Φ açısı yaptığı bulunur.

Örnek2: Bir elektrik dipolü, aralarında belli bir uzaklık bulunan artı ve eksi -q yük çiftinden oluşur. Şekil 6 deki dipol için P noktasında bu yüklerin oluşturduğu E elektrik alanını bulunuz. Burada P, başlangıç noktasından y>>a uzaklığındadır.

elektriksel alan nedir
Şekil 6

Çözüm: P noktası yüklerden aynı uzaklıkla bulunduğundan, bu noktada bu iki yükün oluşturduğu E1 ve E2 alanlarının büyüklükleri eşittir. Toplam alan E = E1 + E2 olup burada:

elektriksel alan konu anlatımı

dir. E1 ve E2 nin у bileşenleri birbirini yok ederler, x bileşenleri ise artı x yönünde olup birbirlerine eşittir. Bunun sonucu olarak E, x eksenine paralel olup 2E1cosθ büyüklüğündedir. Şekil 6 dan cosθ = a/r= a/ (y2 + a2)1/2 olduğu görülür. Bu nedenle

elektrik alan soruları

yazılabilir.

Böylece, iki yükü birleştiren doğru parçasının orta dikmesi üzerinde uzak noktalarda dipolün oluşturduğu elektrik alanının 1/r3 le değiştiği, oysa bir nokta yükün alanının 1/r2 ile daha yavaş değiştiği görülür. (Bakınız Eşitlik 3) Bunun nedeni, uzak noktalarda eşit büyüklükte zıt iki yükün alanlarının birbirlerini hemen hemen yok etmeleridir. Çift kutuplunun (dipolün) E alanının 1/r3 değişimi, x ekseni üzerindeki veya herhangi genel konumdaki uzak bir nokta için de elde edilebilir.

Dipol, Hidroklorik asit (HCI) gibi birçok molekül için iyi bir modeldir. Nötr atom ve moleküllerin bir elektrik alanı içine konulduklarında dipol (çiftkutuplu) gibi davrandıkları, sonraki yazılarımızda görülecektir. Bundan başka, HCI gibi birçok molekül kalıcı çiftkutupludur. Böyle çiftkutupluların elektrik alanına konulan maddelerin davranışları üzerindeki etkisi, ilerideki konularımız da incelenecektir.

 

Kaynakserway
Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikÇalışma Ekonomisi Ve Endüstri İlişkileri Nasıl Bir Bölüm
Sonraki İçerikWindows 10 Hızlandırma ve Etkili Kullanma
Elif Yaldız
Merhaba ben Elif Yaldız, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Enerji Sistemleri Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilgi alış verişinde bulunmaktan memnuniyet duyuyorum.

Düşünceleriniz Nedir?