Elektrostatik dengedeki iletkenler

0
1373
Elektrostatik dengedeki iletkenler

İyi bir elektriksel iletkende, atomlara bağlı ol­mayan ve madde içinde özgürce dolaşabilen yükler (elektronlar) bulunur. İletken içinde net bir yük hareketi olmadığında, iletken elektrostatik dengededir. Görüleceği üzere, elektrostatik dengedeki iletkenler aşağıdaki özel­liklere sahiptir:

Elektrostatik dengedeki iletkenlerin özellikleri:

  • İletken içinde her yerde elektrik alanı sıfırdır.
  • Yalıtılmış bir iletkende bir yük varsa bu yük, iletkenin yüzeyinde bulunur.
  • Yüklü bir iletkenin hemen dışındaki elektrik alanı iletken yüzeyine dik olup σ/εbüyüklüğündedir. Burada σ, anılan noktadaki yüzeysel yük yoğunlu­ğudur.

Düzgün biçimli olmayan bir iletkende, yüzeyin eğrilik yarıçapının en küçük olduğu yerlerde yüzeysel yük yoğunluğu en büyüktür.

Bu ilk üç özellik aşağıda doğrulanmaktadır. Üzerinde durul­madan dördüncü özellik burada verilmektedir. Böylece elektrostatik dengede­ki iletkenlerin özelliklerinin tam listesi verilmiş olur.

elektrik alan
Şekil 1 Bir dış E elektrik alanından iletken bir dilim.Dilimin iki yüzeyinde etkiyle oluşan yükler, dilim içinde bileşke alanı sıfır yapacak biçimde, dış alana karşı bir elektrik alanı meydana getirirler.

Birinci özellik, bir E dış elektrik alanına konulan bir iletken dilimi ele alı­narak anlaşılabilir (Şek.1). Elektrostatik denge varsayımı ile, iletken için­deki elektrik alanın sıfır olması gerektiği tartışılabilir. Alan sıfır değilse, iletken­deki serbest yükler elektrik alanın etkisi altında hızlanırlar. Elektronların bu hareketi iletkenin elektrostatik dengede olmadığı anlamına gelir. Buna göre elektrostatik denge yalnızca iletkendeki alanın sıfır olması ile mümkündür.

Bu sıfır alanın nasıl elde edilebileceğini araştıralım. Dış elektrik alan uygulanmadan önce serbest elektronlar iletken içerisinde düzgün olarak dağıl­mışlardır. Dış elektrik alan uygulandığında serbest elektronlar Şekil 24.16 da sola doğru hızlanarak, sol yüzeyde eksi bir yük düzleminin, sağda ise artı yük düzleminin oluşmasına yol açarlar. Bu yükler dış elektrik alanına karşı kovan iletken içinde ek bir elektrik alanını meydana getirirler. Elektronlar hareket ettikçe iletken içinde net elektrik alanı sıfır olacak biçimde, iç elektrik alanı­nın büyüklüğü dış elektrik alanınkine eşit oluncaya dek yüzey yük yoğunluğu artar. İyi iletkenlerde iletkenin dengeye ulaşması için geçen süre 10-16s mer­tebesindedir. Bu süre birçok amaç için ani olarak düşünülebilir.

gauss yüzeyi
Şekil 2 Gelişigüzel biçimli bir iletken. Kesikli çizgi, iletken içindeki bir gauss yüzeyini gösterir.

Elektrostatik dengedeki bir iletkenin ikinci özelliğinin doğrulanması Ga­uss yasasıyla yapılabilir. Şekil 2 de gelişi güzel biçimli yalıtılmış bir iletken görülmektedir. İletken içerisinde yüzeye istenildiği kadar yakın bir gauss yüzeyi çizilebilir. Biraz önce gösterildiği gibi, elektrostatik dengedeki bir iletken içinde her yerde elektrik alan sıfırdır. Buna göre bu gauss yüzeyinden geçen net akı sıfırdır. Bu sonuç ile Gauss yasasından, gauss yüzeyi içindeki net yükün sıfır olduğu sonucu çıkarılır. Gauss yüzeyi içinde (iletken yüzeyine istenildiğince yakın olabilir) net yük sıfır olacağından, iletkendeki herhangi bir net yük iletken yüzeyinde bulunmak zorundadır. Bu fazla yükün iletken yüzeyinde nasıl dağıldığını Gauss yasası belirtmez.

 

elektrik alan çizgileri
Zıt yüklü iletken bir silindir yakınındaki yüklü iletken bir I tabakanın elektrik alan deseni. Yağ içinde askıda kalmış küçük iplik parçaları elektrik alanı çizgileri ile sıraya dizil­mişlerdir. (1) Elektrik alan çizgileri her iki iletkene diktir. (2) silindir içinde elektrik alan çizgisi yoktur(E=0).
gauss yüzeyi
Şekil 3 Yüklü bir iletkenin hemen dışındaki elektrik alanını hesaplamak için küçük silindir biçimli bir gauss yüzeyi kullanılır. Gauss yüzeyinden geçen akı EnA dır.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ta­banları iletken yüzeyine paralel küçük silindir biçiminde bir gauss yüzeyi uy­gun olur (Şek. 3). Silindirin bir kısmı iletkenin hemen dışında, öteki kıs­mı ise içindedir. Elektrostatik denge koşulu nedeniyle alan iletken yüzeyine diktir. (E nin iletken yüzeyine paralel bir bileşeni bulunsaydı serbest yükler yü­zey boyunca hareket ederdi; böyle bir durumda iletken dengede olmazdı). Bu­na göre silindirik gauss yüzeyinin eğri yan yüzeyi için; iletkenin içinde E = 0 olduğundan silindirin iletken içindeki ta­banından geçen akı yoktur. Buna göre gauss yüzeyinden geçen akı, alanın gauss yüzeyine dik olduğu iletken dışındaki tabandan geçen akıdır. Bu yüzey için, silindir taban yüzöl­çümü A, iletkenin hemen dışındaki elektrik alanı E olmak üzere akı EA dır. Gauss yasası bu yüzeye uygulandığında q =  σ A olmak üzere;

gauss yasası formül

Buradan E çözüldüğünde;

elektrik alan formül

elde edilir.

KaynakSerway
Paylaşır mısınız?
Önceki İçerik2 Yılda “74” NASA Bilimcisi Öldü!
Sonraki İçerikUçan Tank Projesi: Antonov KT-40
Bilim konuları,mühendislik, sağlık,proje ve bilişim teknolojileri ağırlıklı makale ve haberlerin yer aldığı kaynak site olarak tanımlayabileceğimiz Mühendis Beyinlerın asıl amacı, kaliteli Türkçe içerik oluşturmak adına gayret göstererek, Türk internet mecrasına katkıda bulunmaktır.

Düşünceleriniz Nedir?