Kinetik Enerji Nedir ve iş Kinetik Enerji Teoremi

0
2179

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere kinetik enerji nedir ve iş kinetik enerji teoremi konu başlıklarını anlatacağız. Karmaşık kuvvetler içeren hareket problemlerini çözmede Newton’un ikinci yasasını kullanmak zor olabilir. Başka bir yaklaşım, bir takım net kuvvetlerin etkisi altında hareket eden parçacığın süratini yer değiştirmeye bağlamaktır. Bir parçacık üzerinde net kuvvetin yaptığı iş, verilen bir yer değiştirme için he­saplanabilirse, parçacığın süratindeki değişme kolayca hesaplanabilir.

kinetik enerji nedir
Şekil 1

Şekil 1, sabit net bir ∑F kuvvetinin etkisi altında sağa doğru hareket eden m kütleli bir parçacığı göstermektedir. Kuvvet sabit olduğu için, New­ton’un ikinci yasasına göre parçacığın sabit bir a ivmesiyle hareket edeceğini biliyoruz. Parçacık bir d uzaklığı kadar yer değiştirmişse, toplam ∑F kuvvetinin yaptığı iş

kinetik enerji ve iş kinetik enerji teoremi
Eşitlik 1

olur. Bir parçacık sabit ivme ile gittiğinde aşağıdaki bağıntıların geçerli olduğunu bilmemiz gerek;

iş kinetik enerji teoremi

Burada vi, t = 0 ‘daki sürat ve vs, t anındaki sürattir. Bu ifadeler. Eşitlik 1 e yerleştirilirse

kinetik enerji formül
Eşitlik 2

elde edilir.

1/2mv2  niceliği parçacığın hareketiyle ilgili enerjiyi temsil eder. Bu nicelik, kinetik enerji gibi özel bir isim verilecek kadar önemlidir. Bir parçacığa etki­leyen net sabit bir ∑F kuvveti tarafından parçacık üzerinde yapılan iş, onun ki­netik enerjisindeki değişime eşittir.

Genel olarak bir v süratiyle hareket eden m kütleli bir parçacığın K kine­tik enerjisi:

kinetik enerji formülü nedir
Eşitlik 3

olarak tanımlanır.

İş Kinetik Enerji Teoremi

Kinetik enerji nedir; Kinetik enerji skaler bir nicelik olup, iş ile aynı birime sahiptir. Örneğin, 4 m/s’lik süratle giden 2 kg’lık bir kütlenin 16J’lük bir kinetik enerjisi vardır. Tablo 1’de çeşitli cisimlerin kinetik enerjileri verilmektedir.

kinetik enerji tablo
Tablo 1

Genellikle, Eşitlik 2 ye

kinetik enerji ve iş - kinetik enerji teoremi
Eşitlik 4

biçiminde yazmak uygun olur. Yani Ki + ∑W = Ks

Eşitlik 4, iş – kinetik enerji teoremi olarak bilinen önemli bir sonuçtur. Yapılan net işin hesabında, bu teoremi kullandığımız zaman parçacık üzerinde iş yapan tüm kuvvetleri almamız gerektiği unutulmamalıdır. Bu teoreme göre bir parçacığın üzerinde yapılan net iş pozitifse, süratinin artacağını görüyoruz. Çünkü, son kinetik enerji, ilk kinetik enerjiden daha büyüktür. Yapılan net iş negatifse, son kinetik enerji ilk kinetik enerjiden daha küçük olacağından parçacığın sürati azalır.

4 Eşitliğiyle ifade edilen iş-kinetik enerji teoriminde kinetik enerji bir parçacığın durgun hale gelmesi sonucu yapabileceği iş veya parçacıkta depo edilen enerji miktarı olarak düşünülebilir. Örneğin bir çekicin bir çiviye çarpmak üzere olduğunu varsayınız. Hareketli çekiç kinetik enerjiye sahiptir ve çivi üzerinde iş yapabilir. Çivi üzerinde yapılan iş, Fd ‘ye eşittir. Burada F, çekicin çiviye uyguladığı ortalama kuvvet ve d çivinin duvara girdiği uzaklıktır.

İş-kinetik enerji teoremini sabit bir net kuvvet varsayımı ile türettik, fakat sonuç kuvvet değişken olduğunda da geçerlidir. Bunu görmek için bir parçacık üzerine x yönünde etkiyen net kuvvetin X Fx olduğunu varsayınız. YJ’X -max şeklindeki Newton’tın ikinci yasasını kullanarak yapılan net işi

kinetik enerji ve iş - kinetik enerji teoremi formülü

olarak ifade edebiliriz. Bileşke kuvvet x ile değişirse ivme ve hız da x’e bağlı olur. İvmenin normalde t nin bir fonksiyonu olduğunu düşündüğümüzden şimdi biraz farklı yolla a yı ifade etmek için aşağıdaki zincir kuralını uyguluyoruz:

kinetik enerji formülleri

a ‘nın bu ifadesini ∑W ‘de yerine koyarsak;

iş kinetik enerji formülleri
Eşitlik 5

eşitliğini buluruz. Değişken x den v ye değiştiği için, integralin sınırları x değerlerinden v değerlerine değiştirildi. Buna göre, bir parçacığa etkileyen net kuvvetin, parçacık üzerinde yaptığı net işin, parçacığın kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğu sonucunu çıkarıyoruz. Net kuvvet sabit olsa da olmasa da bu söz doğrudur.

Yazımda sizlere kinetik enerji nedir ve iş kinetik enerji teoremi hakkında bilgi vermeye çalıştım. Sorularınızı yorum kısmından sorabilirsiniz.

Kaynakserway
Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikVektörlerin Skaler Çarpımı Nasıl Yapılır
Sonraki İçerikDünyanın Atatürk ile ilgili Söylediği Sözler
Elif Yaldız
Merhaba ben Elif Yaldız, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Enerji Sistemleri Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilgi alış verişinde bulunmaktan memnuniyet duyuyorum.

Düşünceleriniz Nedir?