Matematiksel Mantık Nedir

1
1221

Köyün birinde bir berber varmış ve bu berber dükkanının önünde şöyle bir levha asılıymış “sadece kendini tıraş etmeyen erkekler tıraş edilir.” Yani bu berber o köydeki kendini traş etmeyen herkesi traş edermiş, kendini tıraş edenleri de tıraş etmezmiş. Gayet mantıklı geliyor öyle değil mi? Kendini tıraş edenlerin zaten tıraşa ihtiyacı yoktur, öbürleri de zaten köydeki tek berbere gitmek zorundadırlar. Peki ya berber? Berber tıraş olur mu?

Varsayalım ki berber kendini tıraş edenler arasında olsun, şayet böyle olursa levhaya göre ters bir durum ortaya çıkar , levhaya göre berberin “kendini tıraş edenler” kısmında olması gerekmektedir. Ancak diğer grupta yani ” berbere tıraş olanlar” grubunda yer almaktadır. Her iki grupta da nasıl var olabilir? Aksi ifadeyi ele alacak olursak, berber, “kendini tıraş edenler” kısmında değilde “berbere tıraş olanlar” kısmında olsun. O zamanda yukarıdaki ifadeye benzer ters bir önerme karşımıza çıkacak ve yine paradoksa düşeceğiz. Peki bu berberin durumu ne olacak?

Matematiksel Mantık

Evet , bir gereksiz soru daha değil mi? :)

Ister inanın ister inanmayın ama daha gereksiz sorular bazılarının hayatları olabilir. Aklımız varken bırakın gereksiz gibi görünen sorularda bu akıllardan faydalansın.

20. yüzyılın en önemlisi mantıkçı ve filozoflarından Bertrand Russel, bu paradoksu sırf insanın mantıksal çıkarımlarının hatalı olabileceğini gösterebilmek için ortaya atmıştır.

Paradokslar yada çelişkiler, makul gibi görünen soruların kabul edilemez cevaplarının olduğu durumdur.

Bertrand Russel

Yukarıdaki örnekte köy berberi kendini hem tıraş etmekte hemde etmemekte. Bu mümkün müdür? Yani bu paradoks çözülebilir mi?

Bu paradoksun tek bir çözümü vardır oda berberin kadın olmasıdır. Peki ya soru sorulamadan önce berberin erkek olduğu belirtilseydi ne olacaktı? Eğer öyle olsaydı sorunun doğruluğunu düşünmek bizi saçma sapan yerlere götürürdü, yani öyle bir berberin olmaması gerekirdi…

Peki böyle bir sorunun matematikle ne ilgisi var?

Aslında mantık ve matematik çok yakın birer akrabadır. Ve bakın Russel ilişkiyi nasıl açıklıyor:

“Matematik ve mantık, tarihin penceresinden baktığımızda , birbirinden tamamen ayrı disiplinler olmuştur. Matematik bilimle, mantık ise yunanca ile bağdaştırılmıştır. Ama son zamanlarda her ikisi de gelişmiştir; mantık daha matematikselleşmiş ve matematik ise daha mantıksal bir hal almıştır. Sonuçta, ikisi arasına bir çizgi çekmek artık [1919] tamamen imkansız hale gelmiştir; hatta ikisi bir olmuştur. Birbirlerinden ancak bir erkeğin gençliği ve yetişkinliği kadar farklıdırlar. Mantık matematiğin gençliği, matematik ise mantığın gelişmiş halidir.”

Özetle Russel matematiğin temelinde mantığın olduğunu savunmaktadır. Ve kanaatimce gayette haklıdır.

Şunu unutmayalım ki, “bilim için harcanan zaman hiçbir zaman boşa gitmemiştir” bilimin dili matematiktir, matematiğin beyni ise mantıktır.

Bol matematikli günler efendim :) Bir sonraki yazımızda görüşmek üzere hoş çakalın.

Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikPlüton Bir Gezegen midir
Sonraki İçerikGök Cisimlerinin Yerleri Nasıl Belirlenir
Muhammed Işci
Merhabalar. Ben Muhammed İŞCİ. Mühendis Beyinler sitesinde yazarım. Konularımı genellikle Matematik ile ilgili seçmekteyim. 1995 doğumlu olup 2013 yılında Kayseri Lisesi'nin, nam-ı diğer Taş Mektebin 120. yılı mezunlarındanım. Aynı yıl içerisinde de Erciyes Üniversitesi Mekatronik Mühendisliğini kazanmış bulunmakla birlikte burada öğrenimime devam etmekteyim. Amacım: Bilime aç bir gelecek inşa etmek. Amatör Matematikçiden Sevgilerle...

1 Yorum

Düşünceleriniz Nedir?