Roket Hareketi

1
2463
roket hareketi nedir

Merhaba sizlere roket hareketi ve roket hareketi denklemi bunun yanı sıra roket hareketlerini daha iyi kavramak için daha basit örneklerle sizlere anlatacağım. Otomobil, bot ve lokomotif gibi klasik araçlar itildiği zaman hareketin sürücü kuvveti sürtünme kuvvetidir. Otomobil hareketinde sürücü kuvvet, araba üze­rine yolun uyguladığı kuvvettir. Bir lokomotif, rayları geri doğru “iter” ve böylece sürücü kuvvet lokomotif üzerine uygulanan ray kuvvetidir. Uzayda giden bir roketin geri iteceği hiçbir hava veya ray yoktur. O halde, roket itmesinin kaynağı farklı olmalıdır. Şekil 1, yerden fırlatılan bir uzay aracının tipik bir resmidir. Bir roketin çalışması, parçacıklar sisteminde olduğu üzere, momentumun korunumu kanununa dayanır, burada sistem, roket ve yaktığı yakıttır.

roket hareketi
Şekil 1

Bir roket hareketi, bir tekerlekli araba ile onun üstüne monte edilen makineli tüfeğin mekanik sistemi incelenerek daha iyi anlaşılabilir. Tüfek ateşlendiğinde, mermiler, bir doğrultuda mv  momentumu kazanır, burada v hızı yere göre ölçülür. Ateşlenen her mermi için tüfek ve tekerlekli sistem zıt yönde dengeleyici bir momentum kazanır. Yani, merminin tüfek üzerindeki geri tepme kuvveti, tüfek ve sistemi ivmelendirir. Saniyede n tane mermi ateş­lenirse tüfek üzerindeki ortalama kuvvet  Fort = nmv olur.

Benzer şekilde, bir roket serbest uzayda (boşlukta) hareket ederken kütle, gaz olarak dışarı atılan kütle kadar eksildiği için momentumu değişir. Atılan gazlar momentum kazandığından, roket de zıt yönde dengeleyici bir momen­tum kazanır. Böylece roket, geri atılan gazların itmesi sonucu ivmelenir. Ser­best uzayda, sistemin (roket artı çakan gazlar) kütle merkezi, itme kuvvetin­den bağımsız olarak düzgün hareket eder.

Roket Hareketi Denklemi

roketin hızı
Şekil 2 (a,b)

Her hangi bir t anında, roketle yakıtın momentumunun (M + Δm)v oldu­ğunu farzediniz v, roketin dünyaya göre hızıdır (Şekil 2a). Δt kadar kısa bir zaman sonra, roket Δm kütlesi kadar yakıt harcar ve roketin hızı v + Δv değe­rine ulaşır (Şekil 2b). Eğer yakıt, rokete göre ve (“e” indisi atılanları temsil eder ve ve’ye genellikle egzos hızı denir) hızı ile atılırsa, yakıtın yere göre (dur­gun referens sistemi) hızı v — ve olur. O halde, sistemin ilk toplam momentumunu, son toplam momentumuna eşitlersek

(M + Δm)v = M(Δv+v) + Δm(v- ve)

elde ederiz; bunu sadeleştirerek aşağıdaki sonucu buluruz:

MΔv = veΔm

Bu sonuca, tüm sistemi, kütle merkezi referans sisteminde ele alarak da va­rabilirdik. Yani burada da sistemin hızı, kütle merkezinin hızı olarak alınır. Bu sistemde toplam momentum sıfırdır ve böylece roket bir miktar yakıt harcayarak MΔv momentumu kazanırsa, çıkan gazlar da zıt yönde bir veΔm momen­tumuna sahip olur ve sonuçta  MΔv – veΔm = 0 olur. Δt → 0 limit durumunda Δv → dv ve Δm→ dm olur. Üstelik atılan kütledeki dm artışı, roket kütlesinde­ki azalmaya eşittir, yani dm = -dM. Kütle azalış gösterdiğinden dM negatif işa­retlidir. Bu gerçeği kullanarak

Mdv = vedm = -vedm     (eşitlik 1)

elde ederiz. Bu eşitliğin integralini alarak ve roket ile başlangıçtaki yakıt küt­lesini Mi, kalan yakıtla birlikte roket kütlesini Mf alarak aşağıdaki sonucu elde ederiz:

roket kütlesi

bu, roket hareketinin temel ifadesidir ve roketin hızındaki artış, yanan gaz hı­zı ile orantılı olmaktadır. O halde gaz çıkış hızı çok yüksek olmalıdır. Hızdaki artış ayrıca, Mi/Mf oranının logaritması ile de orantılıdır. O halde bu oran mümkün oldukça büyük olmalıdır, bu da mümkün olduğunca roketin çok ya­kıt taşıması gerektiğini ifade eder.

Roketi ileri iten etki (itici kuvvet), çıkan egzoz gazları tarafından rokete aktarılan kuvvettir. 1 Eşitliğinden itici kuvvet ifadesini elde edebiliriz:

itici kuvvet

O halde itici kuvvet, çıkan gaz hızı ve kütle değişime hızı (yanma hızı da de­nir) arttıkça artar. Bu yazımızda roket hareketi hakkında bilgi verdik.

Kaynakserway
Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikCrosswind Landing Nedir
Sonraki İçerikTortul Kayaçlar Nasıl Oluşur
Elif Yaldız
Merhaba ben Elif Yaldız, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Enerji Sistemleri Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilgi alış verişinde bulunmaktan memnuniyet duyuyorum.

1 Yorum

  1. Gercekten cok anlasilir sekilde yazmissiniz. sonlarda zorlandim anlamak icin ama anladim :D . sitede mukemmel bir site ellerinize saglik tesekkurler :)

Düşünceleriniz Nedir?