Termodinamiğin Birinci Kanunu

0
1335
termodinamiğin birinci kanunu

Merhaba arakdaşlar bu yazımızda sizlere termodinamiğin birinci kanunu ve termodinamiğin birinci kanunu ile ilgili bazı uygulamaları sizlere anlatacağım. Bir sistemin mekanik enerjisi sürtünme gibi korunumlu olmayan kuvvetlerin bulun­maması halinde geçerlidir. Yani mekanik modelde, bir sistemin iç enerji değişimi eklenmemişti. Termodinamiğin birinci kanunu, enerji koru­numu kanununun bir genelleştirilmesidir ve iç enerjideki muhtemel değişme­leri de kapsar. Termodinamiğin birinci kanunu bütün işlemlere uygulanabilen evrensel bir yasadır. Ayrıca, mikroskobik ve makroskobik nicelikler arasın­da ilişki de kurar.

Bir sistem ile çevresi arasındaki enerji alış verişinin iki yolla olduğunu gör­dük. Bunlardan biri, sistem tarafından iş yapmaktır. Bu tür enerji değişimin­de, sistemin makroskobik değişkenlerinde, yani basınç veya kuvvetin uygula­ma noktasının yerinde kayda değer bir değişme olur. Diğeri ise mikroskobik düzeydeki sistemin molekülleri arasındaki rastgele çarpışmalardan ileri gelen ısı transferidir. Her iki mekanizma, sistemin iç enerjisinde bir değişmeye yol açar ve bu nedenle de, sistemin basınç, sıcaklık ve hacim gibi makroskobik de­ğişkenlerinde ölçülebilir değişmeler oluşur.

Bu düşünceleri daha nicel bir temele oturtmak için, termodinamik bir sis­temin bir ilk halden son hale Q birimlik ısı alış verişi yaparak ve sistem tarafın­dan veya sistem üzerinde W işi yapılarak geçtiğini farz edelim. Örneğin sistem, basınç ve hacmi Pi, Vi den Ps, Vs ye değişen bir gaz olsun. Eğer Q-W nicelik­leri, ilk ve son denge durumlarını birleştiren çeşitli yollar boyunca ölçülmüş ise, görülür ki ilk ve son durumu birleştiren bütün yollar boyunca bulunan Q-W değerleri aynıdır. Buradan, bir sistemin ilk ve son durumu vasıtası ile, Q- W niceliğinin tamamen belirlenebilir olduğu sonucuna varırız. Q-W niceliği bir sistemin iç enerjisindeki değişmedir. Q ve W nün her ikisi de yola bağlı olmasına rağmen, Q-W niceliği yoldan bağımsızdır. İç enerji fonksiyonunu E harfi ile gösterirsek, iç enerjideki ΔE değişimi

ΔE = Q – W        (20.9)

şeklinde ifade edilebilir. Buradaki bütün nicelikler aynı enerji birimi ile ifade edilmelidir. 20.9 Eşitliği, termodinamiğin birinci kanunu olarak bilinir. Ka­nun bu biçimi ile kullanıldığında, sisteme bir enerji girerse Q pozitif, sistem çevresi üzerine bir iş yaparsa W pozitif alınır. Sistem üzeride çevresi bir iş ya­parsa W negatif olur.

Bir sistem, sonsuz küçük bir hal değişimine maruz kalırsa, çok küçük mik­tarda dQ enerjisi transfer edilir ve çok küçük bir dW işi yapılır ve iç enerji de­ğişimi dE de çok küçük olur. Böylece, birinci kanun sonsuz küçük işlemler için

dE = dQ – dW

şeklinde ifade edilir. Birinci kanundaki eşitlik, bir enerji korunumu ifadesidir; ve sistemde değişen tek enerji türünün E olacağını söyler. Şimdi bu şartları taşıyan bazı özel durumlara bakalım.

Önce, yalıtılmış bir sistem inceleyelim. Yani, sistem çevresi ile etkileşmiyor ol­sun. Bu durumda, bir ısı akışı yoktur ve yapılan iş sıfırdır. Dolayısıyla, iç ener­ji sabit kalır. Yani, Q = W= 0 olduğundan ΔE = 0 dır ve böylece Eiç,i = Eiç,s  olur. Buradan, yalıtılmış bir sistemin iç enerjisi E sabit kalır sonucuna varırız.

termodinamik
Şekil 20.5

İkinci olarak, çevrimli (devirli) işlem yapan bir sistemi (çevresinden yalıtıl­mış) ele alalım. Yani, sistem bir durumda iken, belirli bir işlem başlar ve biter. Bu durumda, iç enerjideki değişim sıfırdır ye çevrim sırasında yapılan iş, siste­me verilen ısı miktarına eşit olmalıdır. Yani, çevrimli işlemlerde (süreçlerde)

ΔE = 0 ve Q = W

yazılabilir. PV diyagramında bir çevrim, kapalı bir eğri olarak görünür (Şek. 20.5’te gösterilen süreçler açık eğrilerle temsil edilmiştir. Çünkü ilk ve son du­rumlar farklıdır.) Buna göre çevrim sürecinde, çevrim başına sistem tarafın­dan yapılan iş PV diyagramındaki kapalı yolun çevrelediği alana eşittir.

Herhangi bir süreçte sistemin yaptığı iş sıfır ise, iç enerjideki ΔE değişi­mi, sisteme verilen veya ondan alman Q enerjisine eşittir:

ΔE = Q

Sisteme bir enerji girerse, Q pozitif olur ve sistemin iç enerjisi artar. Gazlarda, sistemin iç enerjisi arttıkça gaz moleküllerinin kinetik enerjisi artar. Tersine, işlem sırasında enerji transferi yok ise, fakat sistem tarafından bir iş yapılırsa, iç enerjideki değişim sistemin yaptığı işin negatif işaretlisine eşit olur:

ΔE = -W

Örneğin; Bir gaz, yalıtılmış bir silindirdeki pistonu hareket ettirerek sıkıştırı­lırsa, ısı yolu ile transferi almaz ve gazın yaptığı iş negatif olur. O halde, piston hareket ettirilerek gaz moleküllerine bir kinetik enerji transferi olduğundan iç enerji artacaktır.

Mikroskobik ölçekte ısı ve iş arasında gerçekte bir fark yoktur. Her ikisi de sistemin iç enerjisinde bir değişmeye neden olur. Q ve W makroskobik nicelik­lerinden her ikisi de sistemin bir özelliği değilse de, termodinamiğin birinci ka­nunu yolu ile sistemin iç enerjisi ile ilişkilidirler. Bir işlemde Q ve W bir kez öl­çülür veya hesaplanırsa, termodinamiğin Birinci kanununu kullanarak iç enerji değişimi bulunabilir.

Birinci Kanunun en önemli sonuçlarından birisi, iç enerji denilen bir nice­liğin var oluşudur. İç enerjinin değeri, sistemin durumundan tayin edilir. Do­layısıyla, iç enerji fonksiyonuna durum (hâl) fonksiyonu denir.

Termodinamiğin Birinci Kanunu ile İlgili Bazı Uygulamalar

Termodinamiğin birinci kanununu özel sistemlere uygulamaya başlamadan, önce bazı yaygın termodinamik işlemleri tanımlamak yararlı olur. Bir sistemin ısıl değişim sürecinde, hiç bir ısı girişi veya ısı çıkışı olmuyorsa, yani Q = 0 ise, böyle bir sürece adyabatik süreç denir. Adiyabatik bir süreç, ya çevreden yalı­tılmış bir sistem kullanılarak ya da ısı yolu ile enerji kaçamayacak kadar kısa bir süre yapılırsa gerçekleştirilebilir (Şekil 20.6b). Termodinamiğin birinci ka­nunu böyle bir sürece uygulandığında

ΔE = -W (adyabatik süreç)         (20.10)

olur.

Bu sonuçtan görüldüğü üzere, gaz adyabatik olarak genleşirse W pozitif olur. Dolayısıyle ΔE in değeri de negatif olur ve gazın sıcaklığı düşer. Ters bir işlemde, yani bir gaz, adyabatik olarak sıkıştırılırsa gazın sıcaklığı artar.

termodinamiğin birinci kanunu
Şekil 20.6 (a,b)

Adyabatik işlemler mühendislik uygulamasında çok önemlidir. İçten yan­malı bir motorda sıcak gazın genleşmesi, soğutma sistemlerinde gazların sıvı­laşması ve dizel motorlarda sıkıştırma vuruşu adyabatik işlemlere gösterilebi­lecek örneklerden bazılarıdır.

Şekil 20.6b’de anlatılan adyabatik serbest genleşme işlemi, gerçekleşen tek iş­lemdir. İşlem, yalıtılmış bir kap içinde gerçekleştiği için adyabatiktir. Gaz boş­luk içinde genleştiği için, Şekil 20.6a’da olduğu gibi pistona kuvvet uygulamaz ve sonuç olarak ne gaz, üzerine, ne de gaz tarafından iş yapılır. Sonuç olarak bu adyabaltik işlemde Q = 0 ve W= 0 olduğundan birinci kanuna göre ΔE = 0 olduğunu görürüz. Yani, adyabatik serbest genleşmelerde bir gazın ilk ve son iç enerjileri birbirine eşittir. Bir sonraki bölümde göreceğiz ki, ideal bir gazın iç enerjisi yalnızca gazın sıcaklığına bağlıdır. Böylece, serbest adyabatik genleşmelerde gazın sıcaklığında bir değişme beklenmez. Bu kestirim düşük basınçlarda yapılan deneylerle uyum halindedir (Gerçek bir gazla yüksek ba­sınç altında dikkatlice yapılan deneylerde, genleşmeden sonra gaz sıcaklığının biraz azaldığı görülür. Bu değişme, moleküller arası etkileşmelerden kaynakla­nır ve ideal gaz modelinden olan bir sapmayı temsil eder).

Sabit basınç altında meydana gelen işlemlere izobarik işlemler denir. Böy­le bir işlem meydana geldiğinde, transfer edilen ısı ve yapılan iş sıfırdan fark­lıdır. Yapılan iş, kısaca,

W = P(Vs – Vi)         (izobarik işlem)       (20.11)

burada P sabit basınçtır.

Sabit hacim altında meydana gelen işlemlere eş hacimli işlemler denir. Böyle bir işlemde yapılan iş açıkça sıfırdır. Çünkü hacim değişmiyor. O halde, Birinci kanuna göre W= 0 olduğundan

ΔE = Q            (eşhacimli işlem)        (20.12)

olur.

Bu bize, hacmi sabit tutulan bir sisteme ısı verildiğinde, verilen ismin ta­mamının sistemin iç enerjinin artışına gittiğini söyler. Örneğin, bir sprey kutu­su ateşe atıldığında, sisteme (kutudaki gaza) kutunun metal duvarlarından ısı yolu ile enerji girer. Sonunda, kutudaki sıcaklık, dolayısı ile de basınç, kutu patlayıncaya kadar artar.

Sabit sıcaklıkta meydana gelen işlemlere eş sıcaklık (izotermal) işlemleri denir. Bir ideal gazın, sabit sıcaklık işlemlerinde P-V eğrisi hiperbolik bir eğ­ridir ve buna izoterm adı verilir. İdeal bir gazın iç enerjisi yalnızca sıcaklığın bir fonksiyonudur. Buna göre, bir ideal gazın izotermal işleminde ΔE = 0 olur. Yani, gaza verilen Q kadarlık enerji, gaz tarafından yapılan işe eşit olur; yani Q = W dir. Demek ki, ısı yolu ile giren enerji, sistemden iş olarak çıkar. Sonuçta, sistemin iç enerjisinde bir değişme olmaz.

Konu ile ilgili diğer bir yazımız; Termodinamiğin 2. yasası – Entropi Nedir

Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikBrownian Hareketi Nedir
Sonraki İçerikTemel Bilgisayar Bilgi Testi 1
Bilim konuları,mühendislik, sağlık,proje ve bilişim teknolojileri ağırlıklı makale ve haberlerin yer aldığı kaynak site olarak tanımlayabileceğimiz Mühendis Beyinlerın asıl amacı, kaliteli Türkçe içerik oluşturmak adına gayret göstererek, Türk internet mecrasına katkıda bulunmaktır.

Düşünceleriniz Nedir?