De Broglie Dalga Boyu

0
1993
De Broglie formülü

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda de broglie dalga boyu ve parçacıkların dalga özelliklerini anlatacağız sizlere. Işığın ikili doğası ile ilk tanışan öğrenciler genellikle bu kavramı kabullenme­de oldukça zorlanırlar. Çevremizi saran dünyada tenis topları gibi şeyleri yalnızca parçacık olarak ve ses dalgaları gibi şeyleri de bütünüyle dalga hareketi formları olarak bakmaya alışkınız. Her büyük ölçekli gözlem, dalga veya par­çacık açıklaması olarak yorumlanabilir, fakat fotonlar ve elektronlar dünyasın­da bu gibi ayrımlar bu kadar kesinlikte yapılamaz. Hatta daha şaşırtıcı olan, bazı şartlar altında belirgin olarak “parçacık” olarak isimlendirdiğimiz şeylerin dalga özellikleri sergilemeleri gerçeğidir!

Lowis de Broglie 1923 de doktora tezinde fotonlar hem dalga hem de par­çacık özelliklerine sahip oldukları için, belki maddenin her türlü şeklinin de her iki özelliğe de sahip olacağım pastüle etti. Bu o günlerde hiçbir deneysel dayanağı olmayan büyük bir devrim yaratacak bir fikirdi. De Broglie’ye göre elektronlar, tıpkı ışık gibi ikili parçacık-dalga doğasına sahiptirler. Her bir elektrona eşlik eden bir dalga (elektromanyetik dalga değil!) vardır. De Broglie bu tezinin kaynağını 1929 da Nobel Ödülü alırken yaptığı konuşmasında şöyle açıkladı:

“Bir yandan ışık parçacığının enerjisini f frekansını içeren E = hf eşitliği ile tanımladığı için kuantum teorisi tatmin edici olarak düşünülemez. Şimdi bütünüyle parçacık fikrine dayalı bir kuramda frekans tanımı yapa­bilmemizi sağlayan hiçbir şey yoktur; o halde yalnızca bu nedenle ışık du­rumunda parçacık ve periyodiklik fikirlerini birlikte kullanmaya zorlanıyo­ruz. Öte yandan atomdaki elektronların kararlı hareketlerinin açıklanma­sı tam sayıları işe karıştırır ve bu noktaya kadar fizikte tam sayılar sadece gi­rişim ve normal titreşim kipleri yörüngelerinde kullanılmışlardır. Bu ger­çek bana elektronların da basitçe parçacıklar olarak düşünülemeyeceğini, fakat onlara periyodikliğin de atfedilmesi gerektiği fikrini verdi.”

De Broglie Dalga Boyu Formülleri

Durgun enerjisi sıfır olan fotonun enerjisi ile doğrusal momentumu arasındaki bağıntının p=E/c olduğunu biliyoruz.

Ayrıca, fotonun enerjisinin E = hf= hc/λ olduğunu da biliyoruz. Buna göre fotonun momentumu

fotonun momentumu

olarak ifade edilebilir. Bu eşitlikten fotonun dalga boyunun momentumu ile belirlenebileceğini görürüz: λ = h/p. De Broglie momentumu p olan madde­sel parçacıkların λ = h/p şeklinde karakteristik bir dalga boyuna sahip olacak­larını önerdi. Kütlesi m ve hızı v olan bir parçacığın momentumu p = mv; oldu­ğundan o parçacığın De Broglie dalga boyu şu olur:

de broglie dalga boyu
40.33

Ayrıca, fotonlara da olduğu gibi, De Broglie madde dalgalarının (yani dur­gun enerjisi sıfır olmayan parçacıklarla ilgili dalgalar) frekansının E = hf Einstein bağıntısına uyacağını pastüle etti; burada E parçacığın toplam enerjisi ol­mak üzere:

frekans
40.34

Maddenin ikili doğası bu iki eşitlikte belirgindir, çünkü her iki bağıntı da hem parçacık kavramlarını (mv ve E) hem de dalga kavramlarını (λ ve f) içe­rir. Bu bağıntıların fotonlar için deneysel olarak doğrulanmış olmaları gerçe­ği, De Broglie hipotezinin çok daha kolay kabul edilmesini sağlamıştır.

Davisson Germer Deneyi

1928 yılında da Broglie’nin maddenin hem dalga hem de parçacık özelliği ser­gileyeceği öngörüsü bütünüyle spekülasyon olarak karşılandı. Elektron gibi parçacıklar dalga özelliklerine sahipseler, doğru koşullar altında kırınım etki­leri sergilemeliler. Yalnızca üç yıl sonra Birleşik Devletlerden C.J. Davisson (1881-1958) ve L. H. Germer (1896-1971) elektronların dalga boyunu ölçme­yi başardılar. Onların bu önemli keşfi De Broglie tarafından öngörülen mad­de dalgalan için ilk deneysel doğrulama oldu.

Buradaki ilginç nokta, ilk Davisson-Germer deneyinin amacının De Brog­lie hipotezini doğrulamak olmamasıdır. Gerçekte keşifleri bir kaza sonucu ortaya çıktı (çoğu zaman olduğu gibi). Deneyde vakumda düşük enerjili elekt­ronların (yaklaşık 54 eV) nikel hedef üzerinden saçılmaları inceleniyordu. De­neylerden biri sırasında vakum sistemindeki bir çatlak nedeniyle nikel yüzey fena halde oksitlenmişti. Oksit tabakasını yok etmek için hedef hidrojen gazı akışı içinde ısıtıldıktan sonra, hedef üzerinde saçılan elektronlar belirli açılar­da şiddet maksimum ve minimumları oluşturdular. Deneyciler sonunda ısıtma sonucunda nikel üzerinde büyük kristalleşmiş bölgeler oluştuğunu ve bu böl­gelerdeki düzenli aralıklarda dizilmiş atomların elektron madde dalgaları için kırınım ağı gibi iş gördüklerini anladılar.

Kısa bir süre sonra Davisson ve Germer tek-kristal hedeflerden saçılan elektronlarla daha yoğun kırınım ölçümleri yaptılar. Buldukları sonuçlar elektronların dalga yapısını kesinlikle ortaya koydu ve p = h/λ bağıntısını doğ­ruladı. Aynı yıl İskoçyalı G. P. Thomson (1892-1975) çok ince altın levhalar­dan elektronlar geçirerek elektron kırınım desenlerini gözledi. O zamandan beri helyum atomları, hidrojen atomları ve nötronların oluşturduğu kırınım desenleri gözlenmiştir. Böylece madde dalgalarının evrensel doğası çeşidi yol­larla ortaya çıkarılmıştır.

de broglie dalga boyuMadde ve ışımanın ikili doğasını anlama problemi mantıksal olarak zor­dur, çünkü bu iki model birbirleri ile çelişki içinde gibi görünürler. Problem daha önce ışık için tartıştığımız gibidir. Bohr bu problemin çözümüne, mad­de ve Fermat‘ın dalga ve parçacık modellerinin birbirlerini tamamladığını ifade eden tamamlama ilkesi ile yardımcı olmuştur. Hiçbir model tek başına mad­de ve ışımanın yeterli bir şekilde açıklamak için kullanılamaz. İnsanoğlu yalnızca günlük hayattaki deneyimlerine (tenis toplan, deniz dalgalan ve benzer­leri) davalı zihinsel görüntüler üretebilmesi nedeniyle, kuantum dünyasından gelen herhangi bir veri takımını açıklamak için her iki anlatımı, birbirlerini ta­mamlayacak şekilde kullanıyoruz.

Değerlendirme
Özgünlük
Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikToyota Mirai Özellikleri
Sonraki İçerikFotoelektrik Olay Nedir
Oğuzhan Mallı
Merhaba Ben Oğuzhan Mallı Mühendis Beyinler sitesinin editörüyüm, Bir süre Karadeniz Teknik Üniversitesinde Elektrik ve Elektronik mühendisliği okuduktan sonra, yurtdışında eğitimime devam etmekteyim. Advanced seviyesinde İngilizce ve Rusça bilmekteyim. Yazılarımda yaptıklarımla, düşüncelerimle ilgili pek çok şey bulabilirsiniz. Yorumlarınız, düşünce ve tavsiyeleriniz benim için çok önemli. Yalnızca “Merhaba, buralardaydım.” demek için dahi olsa vakit ayırıp bıraktığınız her bir yorum için çok teşekkür ederim. Bütün yorumlara cevap vermeye çalışıyorum.

Düşünceleriniz Nedir?