n-Cisim Problemi: Uzayda Cisimlerin Hareketleri Üzerine

5533
n cisim problemi

Matematik ile ilgili birçok soru bizleri heyecanladırma yolunda emin adımlar atmaktadır. Matematiğin ilgilenmediği alanın neredeyse olmadığı ise gerçeklerden biri. Bu uygulama alanlarından bir tanesi olan yıldızların hareketleri ile ilgili bir problemdir. Newton’un kütle çekim kanunları yürürlüğe girdikten sonra astronomi ile uğraşan bilim insanları kendilerine hatta başlarına hiç çekinmeden şu soruyu sordu? Acaba üç, beş ya da on üç yıldız birbirleri ile karşılaşsa nasıl bir yol ya da yörünge izler?

gezegenlerin yörüngesi

Gezegenlerin kütle çekimleri ve birbirlerine karşı yaptıkları etkileşim günümüz koşullarında dahi kesin olarak hesaplanamamaktadır. Geçen yüzyılda Henri Poincare bu problemin çözülememesinin n tane cismin birbirlerine olan kaotik davranışlarının bir sonucu olduğunu gösterdi. Başlangıç noktasında meydana gelen minimal hassas değişimler bir sonraki adımı anlamamızı güçleştiriyor ve sonuca ulaşmamıza olanak tanımıyordu. Ama bir matematikçi bu probleme adeta kafayı takmış ve bir Andrew Wiles gibi sessizce çalışmalarını yürütmüştür. (Hatırlarsanız Andrew Wiles Fermat’ın Son Teoremi adlı teoremi takıntı haline getirmiş ve çocukluğundan beri çözmek için günde en az 4 saatini harcamıştı.) Manchester’den (New Hampshire) Saint Anselme kolejinden matematikçi Gregory Buck yıllarca bu problem üzerinde düşüncelerini oluşturmuş ve özel çözümler veren bir dizi sonuçlar elde etmiştir.

Çözüm bir kolyenin her bir tanesine benzer şekilde oluşturulan nesnelerin birbirini etkilemesi göz önüne alınarak oluşturulmuştur. İlk olarak birinci adımda bulunan kolye tanesinin fonksiyonları yazılır ve hangi zaman sonra diğer kolyenin taşını etkileyeceği tahmin edilir. Bunu 2 yıldız için şöyle düşünebiliriz. Bir yıldız uzayda hareketini hesaplayan bir denklem elde edilir ve bu kütle çekim kanunu ile biraz daha hassasiyet altına alınır. Yaklaşık olarak diğer yıldıza olan durumu hesaplanır ve bir kaotik davranış sergileyip sergilemeyeceği bulunur. Bu yöntem şu zamana kadar – ki yapılan yegane çalışma Poincare’ye ait – yapılan en hassas hesaplamadır. Bu matematik için olası fakat yıldızların hareketleri için kararsız bir hal alabilmektedir. Bunun nedeni ise saniyenin katrilyonda biri kadar minimum düzeyde bir anın olmasıdır. Bu durumda da o anlık yörünge bize bir kaotik davranış gösterecektir.

Yazımızı Beğendiniz mi?
Mushab Bedirhan Andız

Matematiğin eşsiz dünyasında kaybolmuş araştırma ve çalışmaktan büyük bir keyif alan, matematiksiz her saniyenin kendisi için kayıp bir an olduğunu düşünen matematik çalışamadığı günlerin telafisini ağlayarak affettirmeye çalışan, içindeki bu heyecanı, aşkı, tutkuyu dindirmek için yazmak zorunda kalan matematikçi…

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.