Henri Poincare ve Kaos Teorisinin Başlangıcı

5819
kelebek etkisi nedir

1887 yılında İsveç ve Norveç Kralı Oscar II ülkesinde bilim insanlarını ilgilendirmek ve teşvik vermek amacıyla bir soru sordu. Soru matematik ve astronomi ile yakından ilişkiliydi. Bu sorunun çözümünde ortaya çıkan garip ve sinsile biçiminde olan hatalar bugün çok önemli bir kuram olan Kaos Teorisinin temellerini atmaya yardım edecekti.

Kralın sorduğu soru şu şekildeydi: Elinizde bir dizi gök cisimlerinin bulunduğunu ve bu gök cisimlerinin belirli zamanda ya da noktada hızlarını biliyorsunuz. Newton’un da hareket yasalarının da kullanmak serbest olması ile bu gök cisimlerinin istenilen bir zaman sonra yerini tahmin edebilir misiniz? Ya da bunu gösteren bir matematiksel formül yazabilir misiniz?

Bu zor soru Kral’ın aslında ne kadar bilim ve astronomiye ilgili olduğunu gösteriyordu. Oscar II genellikle odasında gök cisimlerine daha yakından bakmak için üzerinde çalıştığı teleskoptan hep bahsetmiştir. Bu tutku ona belki de bu soruyu sormasını sağladı.

1890 yılında yani soru sorulduktan 3 yıl sonra Fransız Matematikçi Henri Poincare (1854 – 1912) çözüldü. Fakat çözüm öyle sanıldığı kadar kolay olmadı. İlk çözüm Poincare tarafında yaklaşık 5 ay gibi bir süre sonra Oscar II’ ye sunulmuş fakat incelemeler sonucu çözümde bir hata yaptığı fark edilir. Lakin hatanın nerede olduğu anlaşılamaz. Poincare yanlışın nerede yapıldığını anlamak için çözümü baştan aşağıya incelemek zorunda kalır. İlk el yazmasını yanı başına koyup tek tek ikinci el yazmasına başladı ve hatanın çok küçük bir yerde yaptığını fark etti. Fakat bu hata dediğimiz şey aslında şimdilerde önemli bir uygulama alanı olan “Kaos Teorisinin Başlangıcı“ idi. Küçük bir hata sonucu bir sonraki adımların da hatalı olması ve bu şekilde zincir biçiminde bir döngü oluşturması, nesnelerin ve toplumsal olayların bir verisel algılanışına zemin hazırlıyordu.

kaos teorisiHenri Poincare büyük bir titizlikle ikinci el yazmasını Kral Oscar II’ ye sunduktan sonra soru için verilen ödül ile birlikte Krallık tarafından onur ödülüne de layık görülmüştür. Poincare’nin çalışmalarını düzeltme çabası içinde keşfettiği şey, şu anda basit bir problem olan kelebek efekti veya daha teknik olarak başlangıç ​​koşullarına duyarlı bağımlılığın çektiği şeylerden dolayı ortaya çıktı. Başlangıç ​​değerlerindeki en küçük varyasyon (yani, cisimlerin hareketinin kütlesi, konumu, hızı ve yönü) zaman içinde büyük tutarsızlıklara neden olabilir. Bu nedenle, gezegenlerin zaman içindeki hareketini güvenilir şekilde tahmin edemezsiniz çünkü başlangıç ​​değerlerini sonsuz derecede hassasiyetle bilemezsiniz.

kelebek etkisi

Henri Poincare daha sonra bu olgunun meteoroloji de dahil olmak üzere birçok durumda ortaya çıkabileceğini ileri sürdü. Etkiyi ortaya koymak için gerekli olan birçok hesaplamayı mümkün kılan bilgisayarların gelişmesiyle birlikte, onun haklı olduğu anlaşıldı. Bunlara rağmen asıl mucit Benoit Mandelbrot isimli bilim insanı ve matematikçi olarak bilinmektedir. Ama hakkını da yememek gerekiyor. Fraktallar ve sonsuz sapmalar üzerinde çok önem arz eden çalışmaları bizlere sunmuştur ve birçok önemli yerden bu çalışmalar neticesinde “nişan” almıştır.

Paylaşır mısınız?
Mushab Bedirhan Andız
Matematiğin eşsiz dünyasında kaybolmuş araştırma ve çalışmaktan büyük bir keyif alan, matematiksiz her saniyenin kendisi için kayıp bir an olduğunu düşünen matematik çalışamadığı günlerin telafisini ağlayarak affettirmeye çalışan, içindeki bu heyecanı, aşkı, tutkuyu dindirmek için yazmak zorunda kalan matematikçi...

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.