Düzgün Dairesel Hareket Konu Anlatımı

2802
düzgün dairesel hareket konu

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere düzgün dairel hareket konusunu anlatacağız.Şekil 1a, sabit v sürati ile dairesel yolda hareket eden bir arabayı göstermektedir. Böyle bir harekete düzgün dairesel hareket denir. Arabanın hareket doğrultusu değiştiğinden, arabanın bir ivmesi vardır. Herhangi bir hareket için hız vektörü yola teğettir. Sonuç olarak bir cisim dairesel bir yolda hareket ettiği zaman, hız vektörü dairenin yarıçapına dik olur.

Düzgün Dairesel Hareket Formülleri

düzgün dairesel hareket
Şekil 1

Şekil 1 (a) Sabit büyüklükde hızla dairesel bir yol boyunca hareket eden bir araba düzgün dairesel hareket yapar, (b) Parçacık A dan B ye hareket ederken, hız vektörünün doğrultusu vi den vf  ye değişir, (c) Küçük Δr için dairenin merkezine doğru olan, hızdaki Δv değişiminin çizimle gösterilmesi.

dairenin merkezine yöneldiğini göstereceğiz. Bu tür ivmeye merkezcil ivme denir ve büyüklüğü

düzgün dairesel hareket formül
Eşitlik 1

ile verilir. Burada r dairenin yarıçapıdır ve ar merkezcil ivmenin radyal doğrul­tuda olduğunu göstermek için kullanılır.

1 Eşitliğini elde etmek için, önce parçacığın A noktasında ve sonra B noktasında olduğunu gösteren 1b şeklini ele alalım. Burada cisim ön­ce ti zamanında vi, hızıyla A noktasında ve sonra tf  zamanında vf hızıyla B noktasında görülmektedir. vi ve vf ’nin sadece doğrultularının farklı olduğu­nu da kabul ediyoruz. Büyüklükleri (yani, vi – vf = v) aynıdır. Parçacığın ivme­sini hesaplamak için işe, ortalama ivmenin tanımıyla başlayalım:

düzgün dairesel hareket formülleri

Bu eşitlik vi ’yi vf ’den vektörel olarak çıkartmamız gerektiğini söyler. Burada Δv = vf- vi hızdaki değişimdir, vi + Δv = vf olduğundan, Şekil 1c ’deki vektör üçgenini kullanarak, Δv vektörünü bulabiliriz.

Şimdi kenarlan Δr ve rolan Şekil 1b ’deki üçgeni göz önüne alalım. Bu üçgen, Şekil 1c ’deki kenarları Δv ve v olan üçgene benzerdir. Bu özellik, kenarların uzunlukları arasında aşağıdaki gibi bir bağıntı yazabilmemize olanak verir:

düzgün dairesel hareket nedir

Bu eşitlik Δv için çözülebilir ve elde edilen ifade

düzgün dairesel hareket nedir konu anlatımı

Şimdi Şekil 1b ’deki A ve B noktalarının birbirine son derece yakın olduğunu düşünelim. Bu durumda, Δv dairesel yolun merkezine doğru yönelecek ve ivme de, Δv doğrultusunda olduğundan, merkeze doğru yönelecektir. Ayrıca, A ve B noktası birbirine yaklaşırken, Δt sıfıra ve Δr/Δt oranı da v süratine yaklaşır. O halde, Δt —> 0 limitinde ivmenin büyüklüğü

düzgün dairesel hareket konu anlatımı

olur. Boylere düzgün dairesel harekette, ivmenin dairenin merkezine doğru yöneldiği ve büyüklüğünün v/r olduğu sonucunu çıkarırız. Burada v parçacı­ğın sürati ve r dairenin yarıçapıdır. ar ’nin boyutlarının L /T2 olduğunu gösterebilmelisiniz. Bu yazımızda sizlere düzgün dairesel hareket konusunu anlattık. Diğer yazımızda görüşmek üzere.

Paylaşır mısınız?
Taner Hayret
Merhaba ben Taner Hayret, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Nükleer Enerji Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilim adına tecrübelerimi paylaşacağım.

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.