İmpuls ve Momentum Nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere impuls ve momentum kavramlarını anlatacağım, bunun yanısıra impuls ve momentum teoremi olarak bilinen bu ifadenin newtonun ikinci yasası ile bağını örneklerle açıklayacağım. Üzerine kuvvet uygulanan bir parçacığın momentumunun değiştiğini gördük. Bunu bilmek, pek çok problemin çözümünü kolaylaştırır. Bir parçacık üzerine zamanla değişen bir F kuvveti uygulanırsa bu önemli kavramı daha iyi anlayabiliriz. Newton’un ikinci yasasına göre F = dp/dt veya

impuls
1.eşitlik

olur. Kuvvet belli bir zaman aralığında uygulanmış ise, momentum değişimini bulmak için bu ifadelerin integralini alırız. Parçacığın momentumu ti anındaki pi değerinden tf anında pf değerine değişirse, 1 Eşitliğin integrali aşağıdaki şekli alır:

bm-institute

impuls ve momentum
2.eşitlik

İntegrali hesaplamak için kuvvetin zamanla nasıl değiştiğini bilmemiz gerekir. Bu eşitliğin sağ tarafındaki niceliğe, Δt= tf – ti zaman aralığında parçacığa et­kiyen F kuvvetinin impulsu denir. İmpuls, aşağıdaki şekilde tanımlanan bir vektördür:

siber güvenlik

impuls vektörü
3.eşitlik

Bir parçacık üzerine etkiyen F kuvvetinin impulsu, bu kuvvetin sebep olduğu parçacığın momentumundaki değişime eşittir.

İmpuls ve Momentum Teoremi

impuls ve momentum grafigi
Şekil 1(a,b)

İmpuls ve momentum teoremi olarak bilinen bu ifade, Newton’un ikinci yasası­na eşdeğerdir. Bu tanıma göre, Şekil 1a’da belirtildiği gibi impulsun, kuvvet- zaman eğrisi altındaki alana eşit büyüklükte bir vektörel nicelik olduğunu gö­rürüz. Bu şekilde gösterildiği gibi, kuvvetin zamanla değiştiği ve Δt= tf – ti zaman aralığında sıfır olmadığı varsayılıyor, impuls vektörünün yönü momen­tum değişiminin yönü ile aynıdır. Boyutu da ML/T şeklinde momentum boyutundadır. İmpuls, parçacığın kendi başına bir özelliği olmayıp, uygulanan dış kuvvetin, parçacığın momentumunu değiştirmesiyle ilgili bir niceliktir. O halde, parçacığa bir impuls verilmesi, kuvvet uygulayan kaynaktan parçacığa mo­mentum aktarılması demektir.

Genel olarak kuvvet zamanla değişebildiğinden, aşağıdaki şekilde ortala­ma bir F kuvveti tanımlamak uygun düşer:

kuvvet
4.eşitlik

burada, Δt= tf – ti dir. (Bu, yüksek matematikteki ortalama değer teoreminin bir uygulamasıdır). 3. Eşitlik şu şekilde yazılabilir:

ortalama değer
5.eşitlik

Şekil 1b’de tanımlanan bu ortalama kuvvet, parçacığa Δt zaman aralığında değişen gerçek kuvvetin impulsuna eşit impuls veren sabit bir kuvvet olarak düşünülebilir.

İlke olarak, F zamanın fonksiyonu olarak bilinirse; impuls, 3.Eşitlikten hesaplanabilir. Parçacığa etkiyen kuvvetin sabit olması halinde hesaplama ol­dukça basit olur. Bu durumda F = F dir ve 5. Eşitlik şu hale gelir:

parçacığa etkiyen kuvvet
6.eşitlik

Pek çok fiziksel durumda, impuls yaklaşımı ifadesini kullanacağız. Bu yaklaşımda, bir parçacık üzerine uygulanan kuvvetlerin birinin kısa bir süre etki ettiği, fakat mevcut diğer kuvvetlerden daha büyük olduğunu varsayarız. Bu yaklaşım, özellikle çarpışma süresi çok kısa olan çarpışma olaylarında kullanışlıdır. Bu yaklaşımda kuvvete, impulsif kuvvet deriz. Örnek olarak, bir beysbol topunun beysbol sopasına çarpma süresi 0,01 s civarındadır ve bu zaman aralığında, sopanın topa uyguladığı ortalama kuvvet birkaç bin newton kadardır. Bu da kütle çekim kuvvetinden daha büyüktür ve böylece impuls yaklaşımı da doğrulanır. Bu yaklaşım kullanılırken pi ve pf’nin çarpışmadan hemen önce ve sonraki momentumlar olduğuna özellikle dikkat etmek gerekir. Bu nedenle impuls yaklaşımında, çarpışma sürecince parçacığın hareketi çok küçük olur.

Bu yazımızda sizlere impuls ve momentum kavramlarını anlattım. Diğer yazımızda bu konunun devamı olan çarpışmaları anlatacağım. Diğer yazımızda görüşmek üzere.

arıcılık malzemeleri
Taner Hayret
Taner Hayret
Merhaba ben Taner Hayret, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Nükleer Enerji Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilim adına tecrübelerimi paylaşacağım.

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol Yenilenebilir Enerji Teknolojileri arıcılık malzemeleri siber güvenlik

Yeni Yazılar

Takla Atarken Fotoğrafı Bulunan Jandarma Helikopteri Sikorsky S-70’in Hikayesi

Yabancı haber sitelerine kadar düşen bu meşhur fotoğrafla ilgili internette bir bilgi kirliliği mevcut. Doğrusunu dinliyoruz. İnternette sağda solda bu helikopteri takla atarken gösteren bir...

Osteoartrit Nedir Neden Olur Tedavisi Nedir

Osteoartrit; eklem kıkırdağında erozyon, eklem kenarlarında yeni kemik oluşumu, eklem aralığının kaybı, eklem kıkırdağında yumuşama ve incelme, eklem sıvısında ve kapsülünde biyokimyasal değişikliklerin eşlik...

Halide Edip Adıvar Handan Özeti

Halide Edip Adıvar’ın Handan adlı bu eseri, mektuplardan oluşan bir roman olma özelliğini taşımaktadır. Romanda, kitabında ismi olan başkarakter Handan isimli bir kadın bulunmaktadır....

Some Ethical Problems For Turkey

Examples of creating solutions to some of the ethical problems existing in Turkey, I wanted to share with you. I believe that we should...

Mühendislik Maaşları

Güvenilirlik Mühendisliği Maaşları

Bir sistem ve bu sistemin parçalarının, hesaplanan bir zaman süresinde ve belirtilen şartlarda, istenen işi yapabilme yeteneğine güvenilirlik tanımlaması yapılır. Güvenilirlik eğitimi almış kişiler...

Elektronörofizyoloji Teknikeri Maaşları

Bu yazıda elektronörofizyoloji teknikeri maaşları hakkında bilgi vereceğim. İlk olarak Elektronörofizyoloji nedir? Elektronörofizyoloji, merkezi sinir sistemi hastalıkları teşhis edilirken kullanılan nörofizyolojik yöntemlerden biridir. Nöroloji ve fizyolojinin...

Havacılık ve Uçak Mühendisliği Maaşları

Merhaba arkadaşlar bu yazımız sizler için araştırdığımız havacılık ve uçak mühendisliği maaşları hakkında olacak. Genel olarak bakıldığı zaman bazı meslekler son derece özel olan...

Gemi İnşaatı Mühendisliği Maaşları

Gemi inşaatı mühendisliği nedir? Gemi inşaatı mühendisleri, her türden askeri, sivil deniz araçlarını ve araçlara ait makineleri, bunlara bağlı olan diğer tüm ekipmanları tasarlayan, planlayan...