İmpuls ve Momentum Nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere impuls ve momentum kavramlarını anlatacağım, bunun yanısıra impuls ve momentum teoremi olarak bilinen bu ifadenin newtonun ikinci yasası ile bağını örneklerle açıklayacağım. Üzerine kuvvet uygulanan bir parçacığın momentumunun değiştiğini gördük. Bunu bilmek, pek çok problemin çözümünü kolaylaştırır. Bir parçacık üzerine zamanla değişen bir F kuvveti uygulanırsa bu önemli kavramı daha iyi anlayabiliriz. Newton’un ikinci yasasına göre F = dp/dt veya

impuls
1.eşitlik

olur. Kuvvet belli bir zaman aralığında uygulanmış ise, momentum değişimini bulmak için bu ifadelerin integralini alırız. Parçacığın momentumu ti anındaki pi değerinden tf anında pf değerine değişirse, 1 Eşitliğin integrali aşağıdaki şekli alır:

impuls ve momentum
2.eşitlik

İntegrali hesaplamak için kuvvetin zamanla nasıl değiştiğini bilmemiz gerekir. Bu eşitliğin sağ tarafındaki niceliğe, Δt= tf – ti zaman aralığında parçacığa et­kiyen F kuvvetinin impulsu denir. İmpuls, aşağıdaki şekilde tanımlanan bir vektördür:

impuls vektörü
3.eşitlik

Bir parçacık üzerine etkiyen F kuvvetinin impulsu, bu kuvvetin sebep olduğu parçacığın momentumundaki değişime eşittir.

İmpuls ve Momentum Teoremi

impuls ve momentum grafigi
Şekil 1(a,b)

İmpuls ve momentum teoremi olarak bilinen bu ifade, Newton’un ikinci yasası­na eşdeğerdir. Bu tanıma göre, Şekil 1a’da belirtildiği gibi impulsun, kuvvet- zaman eğrisi altındaki alana eşit büyüklükte bir vektörel nicelik olduğunu gö­rürüz. Bu şekilde gösterildiği gibi, kuvvetin zamanla değiştiği ve Δt= tf – ti zaman aralığında sıfır olmadığı varsayılıyor, impuls vektörünün yönü momen­tum değişiminin yönü ile aynıdır. Boyutu da ML/T şeklinde momentum boyutundadır. İmpuls, parçacığın kendi başına bir özelliği olmayıp, uygulanan dış kuvvetin, parçacığın momentumunu değiştirmesiyle ilgili bir niceliktir. O halde, parçacığa bir impuls verilmesi, kuvvet uygulayan kaynaktan parçacığa mo­mentum aktarılması demektir.

Genel olarak kuvvet zamanla değişebildiğinden, aşağıdaki şekilde ortala­ma bir F kuvveti tanımlamak uygun düşer:

kuvvet
4.eşitlik

burada, Δt= tf – ti dir. (Bu, yüksek matematikteki ortalama değer teoreminin bir uygulamasıdır). 3. Eşitlik şu şekilde yazılabilir:

ortalama değer
5.eşitlik

Şekil 1b’de tanımlanan bu ortalama kuvvet, parçacığa Δt zaman aralığında değişen gerçek kuvvetin impulsuna eşit impuls veren sabit bir kuvvet olarak düşünülebilir.

İlke olarak, F zamanın fonksiyonu olarak bilinirse; impuls, 3.Eşitlikten hesaplanabilir. Parçacığa etkiyen kuvvetin sabit olması halinde hesaplama ol­dukça basit olur. Bu durumda F = F dir ve 5. Eşitlik şu hale gelir:

parçacığa etkiyen kuvvet
6.eşitlik

Pek çok fiziksel durumda, impuls yaklaşımı ifadesini kullanacağız. Bu yaklaşımda, bir parçacık üzerine uygulanan kuvvetlerin birinin kısa bir süre etki ettiği, fakat mevcut diğer kuvvetlerden daha büyük olduğunu varsayarız. Bu yaklaşım, özellikle çarpışma süresi çok kısa olan çarpışma olaylarında kullanışlıdır. Bu yaklaşımda kuvvete, impulsif kuvvet deriz. Örnek olarak, bir beysbol topunun beysbol sopasına çarpma süresi 0,01 s civarındadır ve bu zaman aralığında, sopanın topa uyguladığı ortalama kuvvet birkaç bin newton kadardır. Bu da kütle çekim kuvvetinden daha büyüktür ve böylece impuls yaklaşımı da doğrulanır. Bu yaklaşım kullanılırken pi ve pf’nin çarpışmadan hemen önce ve sonraki momentumlar olduğuna özellikle dikkat etmek gerekir. Bu nedenle impuls yaklaşımında, çarpışma sürecince parçacığın hareketi çok küçük olur.

Bu yazımızda sizlere impuls ve momentum kavramlarını anlattım. Diğer yazımızda bu konunun devamı olan çarpışmaları anlatacağım. Diğer yazımızda görüşmek üzere.

arıcılık malzemeleri
Taner Hayret
Taner Hayret
Merhaba ben Taner Hayret, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Nükleer Enerji Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilim adına tecrübelerimi paylaşacağım.
guest
0 Yorum
Inline Feedbacks
View all comments
Yazar Ol arıcılık malzemeleri

Yeni Yazılar

Sürdürülebilir Moda Nedir

“Bitmeyen çılgın indirim günleri, haftanın fırsatları, %70’e varan indirimler.. “ gibi sözleri sizler de eminim çok duymuşsunuzdur. Bu tarz indirim adı altında aslında ihtiyacımız...

Hayvancılık ve Küresel İklim Değişikliği

Atmosfere salınan CO2, CH4, N2O, CFC, O3 ve CO gibi ısıyı tutan gazlar sera etkisi yaparak küresel ısınmaya sebep olurlar. 20. Yüzyılın ortalarından beri...

Blockchain (Blok Zinciri) Teknolojisi ve Bitcoin

Bitcoin Nedir? Çıktığı günden bu yana, gerek işlem hacmi gerekse piyasa değeri açısından değerine değer katan Bitcoin, son yılların fenomen olgusu haline gelmiştir. Peki...

Aspirin Nedir (Asetilsalisilik Asit)

Aspirin nedir? Asetilsalisilik asit (kısaca ASA), ticari adı aspirin olarak anılır ve ülkemizde sıklıkla kullanılan bir ilaçtır. Genellikle ağrı, ateş ve apse dışındaki iltihapların...

Mühendislik Maaşları

Nükleer Enerji Mühendisliği Maaşları

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda nükleer enerji mühendisliği maaşları hakkında internetten araştırarak bulduğum bilgileri sizlerle paylaşacağım. Nükleer enerji mühendisliği; atom çekirdeğinin parçalanması sonucunda ortaya çıkan...

Bilgisayar Teknikeri Maaşları

Teknikerler, bulundukları kurumda her türlü donanım sorunları, internet bağlantıları, internet kurulumları, güncellemeler ve benzeri bilgi işlem sürecinde hizmet sağlayan teknik personel kadrosuna bağlı memurlar...

Hidrojeoloji Mühendisliği Maaşları

Mühendislik dünya çapında önem kazanmış ve eğitim alanında da kendisini kanıtlanmış bir olgudur. Mühendis olabilmek için öncelikle analiz ve devinişsel, motor beceriye sahip olmak...

İnşaat Teknolojisi Bölümü Maaşları

İnşaat teknolojisi bölümü inşaat sektörünün giderek gelişmesiyle beraber ortaya çıkan bir bölümdür. Bölümden mezun olanlar çeşitli kurumlar da ve iş sahalarında iş bulabilir. İnşaat...
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x