İmpuls ve Momentum Nedir

4629
impuls ve momentum nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere impuls ve momentum kavramlarını anlatacağım, bunun yanısıra impuls ve momentum teoremi olarak bilinen bu ifadenin newtonun ikinci yasası ile bağını örneklerle açıklayacağım. Üzerine kuvvet uygulanan bir parçacığın momentumunun değiştiğini gördük. Bunu bilmek, pek çok problemin çözümünü kolaylaştırır. Bir parçacık üzerine zamanla değişen bir F kuvveti uygulanırsa bu önemli kavramı daha iyi anlayabiliriz. Newton’un ikinci yasasına göre F = dp/dt veya

impuls
1.eşitlik

olur. Kuvvet belli bir zaman aralığında uygulanmış ise, momentum değişimini bulmak için bu ifadelerin integralini alırız. Parçacığın momentumu ti anındaki pi değerinden tf anında pf değerine değişirse, 1 Eşitliğin integrali aşağıdaki şekli alır:

impuls ve momentum
2.eşitlik

İntegrali hesaplamak için kuvvetin zamanla nasıl değiştiğini bilmemiz gerekir. Bu eşitliğin sağ tarafındaki niceliğe, Δt= tf – ti zaman aralığında parçacığa et­kiyen F kuvvetinin impulsu denir. İmpuls, aşağıdaki şekilde tanımlanan bir vektördür:

impuls vektörü
3.eşitlik

Bir parçacık üzerine etkiyen F kuvvetinin impulsu, bu kuvvetin sebep olduğu parçacığın momentumundaki değişime eşittir.

İmpuls ve Momentum Teoremi

impuls ve momentum grafigi
Şekil 1(a,b)

İmpuls ve momentum teoremi olarak bilinen bu ifade, Newton’un ikinci yasası­na eşdeğerdir. Bu tanıma göre, Şekil 1a’da belirtildiği gibi impulsun, kuvvet- zaman eğrisi altındaki alana eşit büyüklükte bir vektörel nicelik olduğunu gö­rürüz. Bu şekilde gösterildiği gibi, kuvvetin zamanla değiştiği ve Δt= tf – ti zaman aralığında sıfır olmadığı varsayılıyor, impuls vektörünün yönü momen­tum değişiminin yönü ile aynıdır. Boyutu da ML/T şeklinde momentum boyutundadır. İmpuls, parçacığın kendi başına bir özelliği olmayıp, uygulanan dış kuvvetin, parçacığın momentumunu değiştirmesiyle ilgili bir niceliktir. O halde, parçacığa bir impuls verilmesi, kuvvet uygulayan kaynaktan parçacığa mo­mentum aktarılması demektir.

Genel olarak kuvvet zamanla değişebildiğinden, aşağıdaki şekilde ortala­ma bir F kuvveti tanımlamak uygun düşer:

kuvvet
4.eşitlik

burada, Δt= tf – ti dir. (Bu, yüksek matematikteki ortalama değer teoreminin bir uygulamasıdır). 3. Eşitlik şu şekilde yazılabilir:

ortalama değer
5.eşitlik

Şekil 1b’de tanımlanan bu ortalama kuvvet, parçacığa Δt zaman aralığında değişen gerçek kuvvetin impulsuna eşit impuls veren sabit bir kuvvet olarak düşünülebilir.

İlke olarak, F zamanın fonksiyonu olarak bilinirse; impuls, 3.Eşitlikten hesaplanabilir. Parçacığa etkiyen kuvvetin sabit olması halinde hesaplama ol­dukça basit olur. Bu durumda F = F dir ve 5. Eşitlik şu hale gelir:

parçacığa etkiyen kuvvet
6.eşitlik

Pek çok fiziksel durumda, impuls yaklaşımı ifadesini kullanacağız. Bu yaklaşımda, bir parçacık üzerine uygulanan kuvvetlerin birinin kısa bir süre etki ettiği, fakat mevcut diğer kuvvetlerden daha büyük olduğunu varsayarız. Bu yaklaşım, özellikle çarpışma süresi çok kısa olan çarpışma olaylarında kullanışlıdır. Bu yaklaşımda kuvvete, impulsif kuvvet deriz. Örnek olarak, bir beysbol topunun beysbol sopasına çarpma süresi 0,01 s civarındadır ve bu zaman aralığında, sopanın topa uyguladığı ortalama kuvvet birkaç bin newton kadardır. Bu da kütle çekim kuvvetinden daha büyüktür ve böylece impuls yaklaşımı da doğrulanır. Bu yaklaşım kullanılırken pi ve pf’nin çarpışmadan hemen önce ve sonraki momentumlar olduğuna özellikle dikkat etmek gerekir. Bu nedenle impuls yaklaşımında, çarpışma sürecince parçacığın hareketi çok küçük olur.

Bu yazımızda sizlere impuls ve momentum kavramlarını anlattım. Diğer yazımızda bu konunun devamı olan çarpışmaları anlatacağım. Diğer yazımızda görüşmek üzere.

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.