İmpuls ve Momentum Nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere impuls ve momentum kavramlarını anlatacağım, bunun yanısıra impuls ve momentum teoremi olarak bilinen bu ifadenin newtonun ikinci yasası ile bağını örneklerle açıklayacağım. Üzerine kuvvet uygulanan bir parçacığın momentumunun değiştiğini gördük. Bunu bilmek, pek çok problemin çözümünü kolaylaştırır. Bir parçacık üzerine zamanla değişen bir F kuvveti uygulanırsa bu önemli kavramı daha iyi anlayabiliriz. Newton’un ikinci yasasına göre F = dp/dt veya

impuls
1.eşitlik

olur. Kuvvet belli bir zaman aralığında uygulanmış ise, momentum değişimini bulmak için bu ifadelerin integralini alırız. Parçacığın momentumu ti anındaki pi değerinden tf anında pf değerine değişirse, 1 Eşitliğin integrali aşağıdaki şekli alır:

impuls ve momentum
2.eşitlik

İntegrali hesaplamak için kuvvetin zamanla nasıl değiştiğini bilmemiz gerekir. Bu eşitliğin sağ tarafındaki niceliğe, Δt= tf – ti zaman aralığında parçacığa et­kiyen F kuvvetinin impulsu denir. İmpuls, aşağıdaki şekilde tanımlanan bir vektördür:

impuls vektörü
3.eşitlik

Bir parçacık üzerine etkiyen F kuvvetinin impulsu, bu kuvvetin sebep olduğu parçacığın momentumundaki değişime eşittir.

İmpuls ve Momentum Teoremi

impuls ve momentum grafigi
Şekil 1(a,b)

İmpuls ve momentum teoremi olarak bilinen bu ifade, Newton’un ikinci yasası­na eşdeğerdir. Bu tanıma göre, Şekil 1a’da belirtildiği gibi impulsun, kuvvet- zaman eğrisi altındaki alana eşit büyüklükte bir vektörel nicelik olduğunu gö­rürüz. Bu şekilde gösterildiği gibi, kuvvetin zamanla değiştiği ve Δt= tf – ti zaman aralığında sıfır olmadığı varsayılıyor, impuls vektörünün yönü momen­tum değişiminin yönü ile aynıdır. Boyutu da ML/T şeklinde momentum boyutundadır. İmpuls, parçacığın kendi başına bir özelliği olmayıp, uygulanan dış kuvvetin, parçacığın momentumunu değiştirmesiyle ilgili bir niceliktir. O halde, parçacığa bir impuls verilmesi, kuvvet uygulayan kaynaktan parçacığa mo­mentum aktarılması demektir.

Genel olarak kuvvet zamanla değişebildiğinden, aşağıdaki şekilde ortala­ma bir F kuvveti tanımlamak uygun düşer:

kuvvet
4.eşitlik

burada, Δt= tf – ti dir. (Bu, yüksek matematikteki ortalama değer teoreminin bir uygulamasıdır). 3. Eşitlik şu şekilde yazılabilir:

ortalama değer
5.eşitlik

Şekil 1b’de tanımlanan bu ortalama kuvvet, parçacığa Δt zaman aralığında değişen gerçek kuvvetin impulsuna eşit impuls veren sabit bir kuvvet olarak düşünülebilir.

İlke olarak, F zamanın fonksiyonu olarak bilinirse; impuls, 3.Eşitlikten hesaplanabilir. Parçacığa etkiyen kuvvetin sabit olması halinde hesaplama ol­dukça basit olur. Bu durumda F = F dir ve 5. Eşitlik şu hale gelir:

parçacığa etkiyen kuvvet
6.eşitlik

Pek çok fiziksel durumda, impuls yaklaşımı ifadesini kullanacağız. Bu yaklaşımda, bir parçacık üzerine uygulanan kuvvetlerin birinin kısa bir süre etki ettiği, fakat mevcut diğer kuvvetlerden daha büyük olduğunu varsayarız. Bu yaklaşım, özellikle çarpışma süresi çok kısa olan çarpışma olaylarında kullanışlıdır. Bu yaklaşımda kuvvete, impulsif kuvvet deriz. Örnek olarak, bir beysbol topunun beysbol sopasına çarpma süresi 0,01 s civarındadır ve bu zaman aralığında, sopanın topa uyguladığı ortalama kuvvet birkaç bin newton kadardır. Bu da kütle çekim kuvvetinden daha büyüktür ve böylece impuls yaklaşımı da doğrulanır. Bu yaklaşım kullanılırken pi ve pf’nin çarpışmadan hemen önce ve sonraki momentumlar olduğuna özellikle dikkat etmek gerekir. Bu nedenle impuls yaklaşımında, çarpışma sürecince parçacığın hareketi çok küçük olur.

Bu yazımızda sizlere impuls ve momentum kavramlarını anlattım. Diğer yazımızda bu konunun devamı olan çarpışmaları anlatacağım. Diğer yazımızda görüşmek üzere.

arıcılık malzemeleri
Taner Hayret
Taner Hayret
Merhaba ben Taner Hayret, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Nükleer Enerji Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilim adına tecrübelerimi paylaşacağım.

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol arıcılık malzemeleri Proje Yönetimi

Yeni Yazılar

Giyilebilir Teknoloji Ürünleri

Teknoloji hayatımızın bir parçası olmaktan çıktı artık teknoloji hayatımız oldu. Yeni teknolojiler geliştirildikçe var olan teknolji ve teknolojik aletlerde gelişiyor ve değişiyor. Örnek olarak...

Antioksidan Nedir Görevleri Nelerdir

Canlı vücudu sürekli bir oksidatif stres altında bulunur. Oksidatif stres oksidan ve antioksidanlar arasındaki dengesizlik olarak tanımlanabilir. Bu dengesizliğe neden olan şey ise oksijenin vücutta ikiye ayrılması ve çift halde bulunamamasıdır. Bu...

Genetik Mühendisliğinin İnsanlığa Yarar ve Zararları

İnsanlığın, kalıtsal özellikleri kontrol altına alması ihtiyacından doğmuş genetik mühendisliği ilk kez 1972’de ortaya çıkmıştır ve gelişmiş ülkelerde oldukça değerli bir meslektir. Canlılarda bulunmakta...

RTX 3000 Serisi Ekran Kartlarının Başarısı

nVidia yeni nesil ekran kartlarında oldukça büyük bir başarı yakaladı. Her ne kadar ekran kartını dağıtan firmalarda bazı teknik detay sorunları yaşansa da performansın...

Mühendislik Maaşları

Ağaç İşleri Endüstri Mühendisliği Maaşları

Ağaç işleri endüstri mühendisi kimdir? Ağaç işleri endüstri mühendisi, üniversitelerin 4 yıllık eğitim veren bölümünde okuyarak, ahşap(ağaç sektörü) ile ilgili olan alanlarda işleri, işlemleri yapabilecek...

Özel Sektörde Mühendis Maaşları

Her gencin hayallerini süsler üniversite sıralarında okumak. Bazıları imkanlar nedeniyle buna sahip olamazken bazıları da baba parasını harcar ailesinden uzak diyarlarda. Ama bazıları var...

Bilişim Sistemleri Mühendisliği Maaşları

Bilişim sistemleri mühendisi kimdir? Üniversitelerin dört yıllık eğitim veren bilişim sistemleri mühendisliği bölümünü bitiren bir kişi; basit bilgisayar programlarını tasarlayabilir, bilgisayar donanımları ile alakalı her...

Mimarlık Maaşları

Bu yazımızda mimarlık maaşları hakkında bilgiler verdik. Mimarlık Türkiye’nin en önemli sektörlerinden bir tanesidir. Yeni ve eski mimarlarla beraber, doğa affetlerine dayanıklı ve uzun ömürlü...