Ana Sayfa Matematik Matematikte Belirsizlikler

Matematikte Belirsizlikler

Matematiksel bilimler ya da doğa bilimlerinde “çıkmaz, kestirim ya da belirsizlik” ifadeleriyle çokça karşılaşmışızdır. Yüzyıllardan beri matematikçiler yaptığı çalışmalar sonucunda bir türlü açığa çıkaramadığı ya da bir türlü veri elde edemediği bazı belirsizlikler vardır. Bu yazıda sadece iki en önemli çıkmazdan bahsetmek istiyorum. Ama bir matematikçi olarak şunu açıkça belirtmeliyim ki insanoğlu için bu bilinmeyenler her zaman heyecan vermiştir ve vermeye de devam edecektir.

İlk olarak sizlerle nokta kavramını tartışalım. Nokta ne demek?, Ne anlam ifade eder? Hemen hemen matematik kitaplarında şu tanım ile karşılaşırız. “Kalem ucunun kağıda bıraktığı iz”. Sizce bu tanım doğru mu? Ya da doğruysa ne kadar doğru? Biz matematikçiler olarak noktayı tanımlamaktan çekiniriz. Daha doğru düzgün söyleyişle noktanın gerçek bir tanımı yoktur. Belirsizlik olarak bunu kabul eder misiniz bilmiyorum ama asıl heyecan verici şey şudur.nokta

Öklid 5 postulat’ını tanımlarken nokta kavramının ne olduğunu değinmemiştir. Museum’da dersler gören kadın matematikçi Hypatia nokta ile ilgili şu teoremi vermiştir. “Nokta boyutsuzdur.” Çok açık ve net…. Noktanın boyutsuz olduğunu geometriciler (Öklid ve Riemann Geometricileri de dahil) kabul ediyor. O yıllardan beri sorgulansa da nokta boyutsuz olarak kabul ediliyor. Peki “doğru” dediğimiz ve geometride olmazsa olmaz tek boyutlu şekil? Noktalar birleşimi ile doğruyu oluşturur. Milyonlarca nokta düzlem üzerinde kaynaşarak doğruyu oluşturur. Peki soru şu “Boyutu olmayan noktalar birleşerek nasıl boyutu olan doğruyu (tek boyutlu) oluşturur.”

Bu noktada paradoks ile ilgili şu çözüm yolu karşımıza çıkıyor. Nokta boyut ötesi bir izlenimdir. Boyut ötesi de ne demek? Boyut ötesi mekaniz ve kuantum fiziğinde boyutu soyutlanmış yani kaç boyutlu olduğu bilinmeyen öklid nesneleridir. Bu matematiksel paradoks ama fizikçilere göre doğru! Fiziksel anlamda bu noktaların birleşmesi ile doğru oluşması mümkündür. Kum paradoksu bunların en güzel ve önemli örneğidir. “Kumsalda bulunan milyarlarca kum tanesi birleşerek bir birikinti, koy, sahil oluşturur? Ama kum tanesinin boyutu yok? Boyutu olmayan şeyden yan yana, üst üste koyarak nasıl boyut oluşturulur ki?

belirsizlikÜnlü Ressam ve matematik düşünürü Escher matematik ile diğer tüm bilimlerin ayrı tutulması görüşünde. Onun yaptığı tüm çalışmalar matematiksel ahenk ve bir uyum içindedir. Noktanın matematik ile ilgili bir kavram olup olmadığı tartışmaya açık bir konu olduğuna değinmiştir. Biz matematikçiler derin düşünceler ile bu ve buna benzer çıkmazların üzerinde düşüne durmaktadır yüzyıllar boyunca.

arıcılık malzemeleri
Mushab Bedirhan Andız
Mushab Bedirhan Andız
Matematik Araştırmacısı ve Yazar

3 Yorum

  1. Daha fazla içerik oluşturur musunuz? Matematiğe çok ilgiliyim ve fazla içerik bulamıyorum. Teşekkürler.

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol arıcılık malzemeleri Proje Yönetimi

Yeni Yazılar

Giyilebilir Teknoloji Ürünleri

Teknoloji hayatımızın bir parçası olmaktan çıktı artık teknoloji hayatımız oldu. Yeni teknolojiler geliştirildikçe var olan teknolji ve teknolojik aletlerde gelişiyor ve değişiyor. Örnek olarak...

Antioksidan Nedir Görevleri Nelerdir

Canlı vücudu sürekli bir oksidatif stres altında bulunur. Oksidatif stres oksidan ve antioksidanlar arasındaki dengesizlik olarak tanımlanabilir. Bu dengesizliğe neden olan şey ise oksijenin vücutta ikiye ayrılması ve çift halde bulunamamasıdır. Bu...

Genetik Mühendisliğinin İnsanlığa Yarar ve Zararları

İnsanlığın, kalıtsal özellikleri kontrol altına alması ihtiyacından doğmuş genetik mühendisliği ilk kez 1972’de ortaya çıkmıştır ve gelişmiş ülkelerde oldukça değerli bir meslektir. Canlılarda bulunmakta...

RTX 3000 Serisi Ekran Kartlarının Başarısı

nVidia yeni nesil ekran kartlarında oldukça büyük bir başarı yakaladı. Her ne kadar ekran kartını dağıtan firmalarda bazı teknik detay sorunları yaşansa da performansın...

Mühendislik Maaşları

Maden Mühendisliği Maaşları

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda maden mühendisliği maaşları hakkında bir takım bilgiler vereceğim. Maden mühendisliği, çeşitli yöntemleri kullanarak madenlerin bulunması, kazılar sonucu çıkarılması, değişik metodlar...

İmalat Mühendisliği Maaşları

İmalat Mühendisliği, makine mühendisliği bölümünün alt bölümü olarak işlev görmektedir. Çalışma alanı olarak temel alt yapı ve mekanik alt yapı üzerine çalışan bir mühendislik...

Yapay Zeka Mühendisliği Maaşları

Geleceğin en gözde mesleklerini oluşturacak olan yapay zeka mühendisliği, ilk geliştirilme aşamasından bugüne dek oldukça fazla yol kat etmiştir. İlk aşamalarda kullanılamayan ancak testlere...

Hidrojeoloji Mühendisliği Maaşları

Mühendislik dünya çapında önem kazanmış ve eğitim alanında da kendisini kanıtlanmış bir olgudur. Mühendis olabilmek için öncelikle analiz ve devinişsel, motor beceriye sahip olmak...