Ana Sayfa Matematik Asal Sayılar ve Asal Sayıların Gizemi

Asal Sayılar ve Asal Sayıların Gizemi

Bugün sizlere asal sayıların gizemli dünyasından ve o gizemli dünyaya girip saygınlık kazanan birkaç insandan bahsedeceğim. Asal sayıların evrensel kabulü olan ve açıkçası benim eksik bulduğum tanımla yazımıza başlayalım.

“Sadece kendisine ve 1’e bölünebilen doğal sayılara asal sayı denir.” Bu tanıma göre 1 sayısınında asal olması gerekir. Ama açıklanamayan bir nedenden dolayı 1 asal kabul edilmez. Tanıma uymasına rağmen 2’nin de asallığı bence tartışılmalıdır. Bütün asal sayıların ortak bir özelliği vardır. Hepsinden küçük 1 den farklı en az bir tamsayı vardır. Ve bu sayılara (asallara) tehdit olmasına rağmen hiçbir şekilde bölemezler.

2 ye asal demek diğer asallara saygısızlık olur. Bu tanım çerçevesinde ise 2 sayısına “zorunlu asal” demek daha çok mantıklı olacaktır. Eğer tanımımız ; “Sayının, kendisiyle 1 arasında en az bir tamsayı olmasına rağmen hiçbir şekilde bu sayılara bölünmeyip, sadece kendisi ve 1 e bölünebilen sayılara asal sayı denir.” Olsaydı ne 1’in nede 2’nin asallığı tartışma konusu olurdu. (yani 1 ve 2 asal olmazdı).

Asal Sayılar

asal sayılar

Gel gelelim Pierre de Fermat’ın asal sayılar üzerine çalışmasına. Fermat öyle bir formül bulmuş ki, formülünde bizlere “n” yerine 0’dan farklı doğal sayılar yazarsak asal sayı verir demiş. Formülü; (2^(2^n))+1 dir. Gerçektende n=1,2,3,4 yazdığımız zaman formül bizlere asal sayı vermektedir. Ve 17. yy da bu formül ortaya atıldıktan sonra uzun süreler boyunca bütün doğal sayıların formülde asal verdiği düşünülmekteydi. Ta ki Euler n=5 te (2^32) + 1 = 4294967297’nin 641’e bölündüğünü bulana dek. Euler’den sonra 6. Ve 7. doğal sayılarda bir çalışma başlatılmış ve bunlarında asal olmadığı görülmüş. Hatta ve hatta Euler’in bu buluşundan sonra bugüne kadar başka hiçbir Fermat asalı bulunamamıştır.

Mersenne de buna benzer bir çalışma yapmıştır. (2^n) – 1 şeklinde formül üretip bu formül ile asal sayılar bulunabileceği iddiasında bulunmuştur. Ne kadar zorda olsa bu formülle asal sayı bulmak, Fermatın formülünden daha çok asal bulunmuştur. Bu formül ile 48 tane asal bulunmuştur. 48. Mersenne asalı Dr. Curtıs Cooper tarafından bulunmuştur.

Saadete şu şekilde gelelim, bugüne kadar amatör olsun , profesyonel olsun birçok matematikçi bu dünyadan gelip geçti. Ve hiçbiri asal sayılarda bırakın tüm asal sayıları bulan bir formül bulmayı, sadece asal sayı veren bir formül bile bulamadılar. Bunun nedeni ise sayının büyüdükçe tehdidinin artmasıdır. Şöyle somutlaştıralım söylediklerimizi: 1 ile 1000 arasında 168 tane asal sayı vardır. 1000 ile 2000 arasında ise 135 tane asal vardır. 2000 ile 3000 arasında 127 tane asal sayı vardır. Yani sayımız büyüdükçe asal bulma imkanımız azalır. Hatta elimizde iki tane torba olsun, birinci torbanın içinde ilk 100 sayı, ikinci torbanın içinde ilk 100000 sayı olsun. Birinci torbadan asal çekme olasılığımız 0,25 iken ikinci torbadan asal çekme olasılığımız 0,09593 tür. Yani demem o ki , bütün asal sayıların bulunabileceği tek bir formülün bulunma imkanının düşük olduğu gibi bir formülünde sadece asal sayı vermesi neredeyse olanaksızdır.

Biraz eğlenceli, biraz bilgilendirici ve biraz da şevk kırıcı oldu sanırım bu yazım. Ama eğer matematiği seviyorsan, asal sayıları bulabileceğin bir formül bulamasanda hatta bir formülün sadece asal sayı vermese de, bir Fermat, bir Mersenne, bir Euler olabilirsin. Tüm iş bu bilime ilgi ve sevgiyle alakalı. Eğer öyle olmasaydı hukukçu Fermat‘ın burada ne işi olurdu değil mi.

arıcılık malzemeleri
Muhammed Işci
Muhammed Işci
Merhabalar. Ben Muhammed İŞCİ. Mühendis Beyinler sitesinde yazarım. Konularımı genellikle Matematik ile ilgili seçmekteyim. 1995 doğumlu olup 2013 yılında Kayseri Lisesi'nin, nam-ı diğer Taş Mektebin 120. yılı mezunlarındanım. Aynı yıl içerisinde de Erciyes Üniversitesi Mekatronik Mühendisliğini kazanmış bulunmakla birlikte burada öğrenimime devam etmekteyim. Amacım: Bilime aç bir gelecek inşa etmek. Amatör Matematikçiden Sevgilerle...

13 Yorum

guest
13 Yorum
Newest
Oldest Most Voted
Inline Feedbacks
View all comments
Mustafa

Ben bir formül buldum tüm asal sayıları bula bilirim sayı sayı içinde sayarak normalde milyonları sayarken ben hala bir Keri saymış oluyorum derin bilgisi olan hocalarımız la görüşmek isderim 05305027309

Murat K

1 i tam kare sayi oldugu icin asal kabul etmeyen arkadas . o zaman tum asal sayilarin tam kare boleni vardir . buna ne dersin

BİLGE ÇATAL

Çok güzel bir yazı olmuş ,tebrik ederim

Doğukan

Konuşabilirmiyiz

Muhammed Işci

Neden olmasın. :)

Namik Kizamik

1 sayısının neden asal sayı olmadığını merak eden arkadaşlar sanırım bir sayısının bir kare sayı olduğunu gözden kaçırıyorlar. bir ve kendisinden başka böleni olmayan yani sadece iki tane böleni olan sayılara asal sayı deniyor.
yani bu 1 sayısı 9 gibi bir kare sayıdır. 9 sayısına x dersek x in kare sayı olduğu bilindiğine göre karekökx=c olsun gelelim bölenlerine x/X=1 , x/1=x, x/c=c olur görüldüğü üzere üç tane böleni olmuş olur 1 kare sayısında x=c olması 1 sayısına asallık kazandırmıyor. üç tane böleni olduğundan asal olmayan sayılar gurubuna dahil ediliyor

Anonim

Srinivasa Ramanujan bu asal sayılar problemini çözmemiş miydi. Infinity adlı filmi izlemiştim.

labkopat

benim aklıma takılan birşey var asal sayılar ne işe yarıyor yani hayatta matamatikte bize ne gibi katkısı var bence bunu bulduğumuz zaman formül bulunur

erol

genelde şifrelemede kullanılır askeri sanayinin bel kemiğidir bankaların olmazsa olmazıdır.kullanılan sanal paralar banka hesap şifreleri internet trafiği tümü asal sayı kullanılarak şifrelenir

Sefa

Tanim konusunda şöyle dusunmeliyiz bence: bilenler kümesinin eleman sayisi 2 olan sayılardır .

DEADMAN

E o zaman -1 de asal.

liseli

katiliyorum ben python ile asallik testi programi yazmıştım ancak 3-4 basamaktan sonra program yanliş output mesaj vermeye başladi 6-10-11 basamakli sayilarda ise berdigi mesajlar baya bir aksaklik gösterdi
zaten baktiğimiz zamanda gercekten asalin tanimi bile duzgun degil

Sefa

Tanım konusunda şöyle birşey söylemek isterim : pozitif bölmelerinin kümesinin eleman sayısı 2 olan sayılar

Yazar Ol arıcılık malzemeleri

Yeni Yazılar

Ülkemizdeki Kara Delikler: Obruklar

Doğal afetler çoğunlukla dünyanın doğal işleyişinden kaynaklansa da insan faktöründen de etkilenen süreçlerdir ve sonrasında ekonomik, sosyal ve fiziksel kayıplara sebep olabilirler. İnsan faktörüyle tetiklenen...

Sürdürülebilir Moda Nedir

“Bitmeyen çılgın indirim günleri, haftanın fırsatları, %70’e varan indirimler.. “ gibi sözleri sizler de eminim çok duymuşsunuzdur. Bu tarz indirim adı altında aslında ihtiyacımız...

Hayvancılık ve Küresel İklim Değişikliği

Atmosfere salınan CO2, CH4, N2O, CFC, O3 ve CO gibi ısıyı tutan gazlar sera etkisi yaparak küresel ısınmaya sebep olurlar. 20. Yüzyılın ortalarından beri...

Blockchain (Blok Zinciri) Teknolojisi ve Bitcoin

Bitcoin Nedir? Çıktığı günden bu yana, gerek işlem hacmi gerekse piyasa değeri açısından değerine değer katan Bitcoin, son yılların fenomen olgusu haline gelmiştir. Peki...

Mühendislik Maaşları

Ziraat Mühendisliği Maaşları

Bu yazımızda sizlere ziraat mühendisliği maaşları ve ziraat mühendisliği hakkında bilgiler vereceğiz. Ziraat mühendisliği, tarla ve bahçe bitkileri üretimi, büyük ve küçükbaş hayvan yetiştiriciliği...

Yazılım Mühendisliği Maaşları

Yazılım mühendisliği maaşları çalışılan firmadan, kişinin kendini ne kadar geliştirdiğine kadar değişen faktörlerle değişkenlik gösterebilmektedir. Yazılım mühendisliği nedir? Yazılım mühendisliği, kullanıcının isteklerini göz önünde bulunduran ve...

Biyomedikal Mühendisliği‎ Maaşları

Biyomedikal mühendisi, tüm biyolojik alanlarda ve özellikle tıp alanında kullanılan elektronik aletlerin yapımından, geliştirilmesinden ve işletilmesinden sorumlu kişidir. Bu meslek grubunda da görev ve...

Mekatronik Mühendisliği Maaşları

Mekatronik, robot teknolojisi ile birçok bölümün birleşmesinden oluşan bir daldır. Robot sistemlerinin kontrol edilerek yapılan tüm üretimlerde mekatronik mühendislerine ihtiyaç duyulmaktadır. Mekatronik mühendisliği geçmişi...
13
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x