Sabit ivmeli Hareket Nedir

2
3496
sabit ivmeli hareket konu anlatımı

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere sabit ivmeli hareket nedir konusunu anlatacağız ve sabit ivmeli hareket formüllerinin nasıl elde edildiğini göstereceğiz. Bir parçacığın ivmesi zamanla değişirse, hareketi, karmaşık ve analiz edilmesi zor olabilir. Fakat, bir-boyutlu hareketin çok genel ve basit bir tipi, ivmenin sa­bit veya düzgün olduğu durumdur. İvme sabit olduğunda, ortalama ivme ani ivmeye eşittir. Bu tür harekette hız, hareketin başından sonuna kadar aynı oranda artar veya azalır.

sabit ivmeli hareket
Eşitlik 1

1 Eşitliğinde ax(üzeri çizgili) yerine ax koyarsak ve ti = 0, daha sonraki ts yerine de t alırsak

sabit ivmeli hareket formül

veya

sabit ivmeli hareket formülleri
Eşitlik 2

buluruz.

İlk hız, ve ivme (sabit) bilinirse, bu ifade yardımı ile herhangi bir  andaki hı­zı kolayca bulabiliriz. Sabit ivmeli bir hareket için hızın zamana göre grafiği Şekil a’da gösterilmiştir. Grafik, ax = dvx/dt’nin sabit olması gerçeği ile uyumlu ve eğimi, ax ivmesi olan bir doğrudur. Eğim, pozitiftir; Bu, ivmenin de pozitif olduğunu gösterir. İvme negatif olsaydı, Şekil a’daki çizginin eğimi de negatif olacaktı.

tek boyutta sabit ivmeli hareket grafiği

tek boyutta sabit ivmeli hareket grafiği nedirtek boyutta sabit ivmeli hareket grafiği nedir 1İvme sabit olduğunda, ivme-zaman grafiği (b), eğimi sıfır olan bir doğru olur.

2 Eşitliğine göre, hız zamanla doğrusal olarak değiştiğinden, herhangi bir zaman aralığındaki ortalama hız, vxi ilk hızı ile vxs son hızın aritmetik orta­laması olarak ifade edilebilir:

Bu ifadenin sadece, ivme sabit olduğu zaman uygulanabileceğine dikkat ediniz.

tek boyutta sabit ivmeli hareket
Eşitlik 3

Şimdi 2 ve 3 Eşitliklerini, yerdeğiştirmeyi zamanın fonksiyonu ola­rak elde etmek için kullanabiliriz. 3 Eşitliğindeki Δx’in xs – xi anlamına gel­diğini anımsayarak (ilk anı ti = 0 seçip) Δt yerine t alarak

sabit ivmeli hareket formülü
Eşitlik 4

elde ederiz. 2 Eşitliğini 4 Eşitliğinde yerine koyarak, yerdeğiştirme için başka bir kullanışlı ifade elde edebiliriz:

tek boyutta sabit ivmeli hareket formül
Eşitlik 5

Şek. c’de gösterilen sabit (pozitif) ivmeli hareketin konum-zaman grafiği, 5 Eşitliğinden elde edilir. Eğri, bir paraboldür. Bu eğriye t= ti = 0 noktasında çizilen teğetin eğimi, vxi ilk hızına eşit olur. Daha sonraki bir t anında çizilen teğet doğrunun eğimi de, o andaki vxs hızına eşit olur.

5 Eşitliğinin geçerliliği, zamana göre türevi alınarak kontrol edilebilir:

sabit ivmeli hareket nedir

olur. Son olarak, 2 Eşitliğinden elde edilen t değerini 4 Eşitliğinde yerine koyarak zamanı içermeyen bir ifade elde edebiliriz:

tek boyutta sabit ivmeli hareket nedir

veya

tek boyutta sabit ivmeli hareket nedir 1
Eşitlik 6

İvmenin sıfır olduğu bir hareket için, 2 ve 5 Eşitliklerden

tek boyutta sabit ivmeli hareket nedir 3

olur. Yani, ivme sıfır olduğu zaman hız sabittir ve yerdeğiştirme zamanla doğrusal olarak değişir.

Sabit İvmeli Hareket Formülleri

Sabit İvmeli Hareket Formülleri; 2 Eşitliği denkleminden 6.eşitliğeye kadar olan denklemler, sabit ivmeli, bir boyutlu hareketle ilgili herhangi bir problemi çözmek için kullanılabilen kinematik ifadedir. Bu bağıntıların bazı basit cebirsel işlemlerle birlikte, hız ve ivme ta­nımından türetildiklerini ve ivmenin sabit olması gerektiğini hatırlayınız.

tek boyutta sabit ivmeli hareket taplosu
Tablo 1

1.Denklem: Zamanın fonksiyonu olarak hız

2.Denklem: Hızın ve zamanın fonksiyonu olarak yerdeğiştirme

3.Denklem: Zamanın fonksiyonu olarak yerdeğiştirme

4.Denklem: Yerdeğiştirmenin fonksiyonu olarak hız

En çok kullanılan dört kinematik eşitlik topluca Tablo 1’de listelenmiştir. Hangi kinematik eşitlik veya eşitliklerin kullanılacağı, eldeki mevcut bilgilere göre seçilir. Örneğin herhangi bir anda yer değiştirme ve hız gibi, iki bilinmeyeni çözmek için, bu eşitliklerin ikisini kullanmak zorunludur, vxi ilk hızı ile ax ivmesinin verildiğini kabul edelim: (1) bir t zamanı geçtikten sonra hızı, vxs = vxi + axt kullanarak, (2) bir t zamanı geçtikten sonra ivmeyi xs– xi = vxit + 1/2axt2 kullanarak bulabilirsiniz. Hareket sırasında değişen nice­liklerin hız, yerdeğiştirme ve zaman olduğunu bilmelisiniz.

Çok sayıda alıştırma ve problem çözerek bu denklemlerin kullanımında önemli ölçüde deneyim kazanacaksınız. Çoğu zaman, bir çözüm elde etmek için birden fazla yöntemin var olduğunu keşfedeceksiniz. Kinematiğin bu eşit­liklerinin ivmenin zamanla değiştiği hareketlerde kullanılamayacağını unut­mayınız. Bunlar sadece sabit ivmeli hareket için kullanılabilirler.

Kaynakserway
Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikivme nedir
Sonraki İçerikBağıl Hız Konu Anlatımı
Elif Yaldız
Merhaba ben Elif Yaldız, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Enerji Sistemleri Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilgi alış verişinde bulunmaktan memnuniyet duyuyorum.

2 Yorum

Düşünceleriniz Nedir?