Ana Sayfa Fizik Bernoulli Denklemi Nedir

Bernoulli Denklemi Nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere bernoulli denklemi nedir, bernoulli ilkesi ve bernoulli denklemi uygulamalarını sizlere anlatacağım. Bir bahçe hortumundaki suyun çıkış ucu baş ­parmakla sıkıştırıldığı zaman, çıkış deliği daralır ve su yüksek hızla dışarıya çıkar. Su hortum içinde mi yoksa havada olduğu zaman mı daha büyük basınç altındadır? Bu soruya, başparmağınızla hortum içindeki suyu nasıl zorla sıkış­tırdığınıza dikkat ederek, cevap verebilirsiniz. Hortumun içindeki basınç, kesinlikle atmosfer basıncından daha büyüktür.

akışkanın hacmi
Şekil 1

1738 de; İsviçreli fizikçi Daniel Bernoulli (1700 – 1782), ilk kez basıncı, akışkanın hızına ve yüksekliğine bağlayan ifadeyi türetti. Şekil 1 de göste­rildiği gibi t süresinde değişik kesitli boru içindeki akışkanı ele alalım. Akışka­nın alt ucundaki kuvvet P1A1, olur. Burada P1 , 1 konumundaki basınçtır. Bu kuvvetin t süresince yaptığı iş W1 = F1Δx1 = P1A1Δx1 olur. Burada; V, bo­runun alt kısmındaki bölgenin hacmidir. Benzer şekilde, t zamanında boru­nun üst ucundaki akışkanın aynı t süresince yapmış olduğu iş W2 = -P2A2Δx2 = -P2V olarak bulunur. (Aynı zaman aralığında 1 ve 2 konumlarından geçen sıvının hacmi aynı olur.) Akışkanın kuvveti yer değiştirmeye karşı olduğu için bu iş negatiftir. Bu kuvvetler tarafından t süresinde yapılan net iş,

W= (P1-P2) V

olur. Bu işin bir kısmı, akışkanın kinetik enerjisini değiştirir, bir kısmı da çe­kim potansiyel enerjisine harcanır, t süresinde bir uçtan girip diğer uçtan çı­kan kütle m ise kinetik enerjideki değişme,

kinetik enerji değişimi

şeklindedir. Potansiyel enerjideki değişme de

ΔU = mgy2 – mgy1

olur. W= ΔK+ ΔU iş-enerji teoremini akışkanın bu hac­mine uyguladığımızda,

iş enerji teoremi

elde edilir. Her terimi V ile bölersek ve ρ = m/ΔV alırsak, yukardaki ifade

kinetik enerji

şekline gelir. Terimleri yeniden düzenleyerek,

iş enerji

elde edilir. Bu, kararlı durumdaki vizkoz olmayan ve sıkışmayan akışkana uy­gulanan Bernoulli Denklemidir. Bu denklem genellikle,

bernoulli denklemi

şeklinde ifade edilir. Bernoulli denklemi, basınç (P), birim hacim başına kinetik enerji (1/2ρv) ve birim hacim başına potansiyel enerji (ρgy) nin toplamının akış çizgisi üzerindeki bütün noktalarda aynı değere sahip olduğunu ifade eder.

Akışkan durgun ise vl = v2 = 0 olduğundan

P1 – P2 = ρg(y2 – y1) = ρgh

olur.

Bernoulli Denklemi Uygulamaları

Uçak kanadına etki eden kaldırma kuvveti, kısmen, Bernoulli denklemi ile açıklanabilir. Uçakların kanatlarının tasarımı, kanat üzerindeki hava hızı, kanat altındaki hızdan daha büyük olacak şekilde yapılır. Sonuçta, kanat üstün­deki basınç, kanat altındaki basınçtan daha küçük olur ve kaldırıcı kuvveti denilen yukarıya doğru net bir kuvvet ortaya çıkar.

bernoulli denkleminin uygulaması
Şekil 2

Kanat üzerindeki kaldırıcı kuvveti etkileyen başka bir etken Şekil 2’te görülmektedir. Uçak kanatlarının biçimleri, üst yüzeyinin eğrilik yarıçapı alt yüzeyinden daha küçük olacak şekilde dizayn edilir. Üst yüzeyden geçen hava akımı, alt yüzeyden geçen hava akımından daha eğrilmiş olarak akar. Azalan basıncın yönü eğrilik merkezine doğru olduğundan basınç üst yüzeyde daha azdır. Yaklaşan hava, bu alçak basınç bölgesine doğru ivmelenir; böylece, ha­va üst yüzeyde daha hızlı olarak geçer. Kanat üzerinde oluşan bu bileşke kuv­vete dinamik kaldırma kuvveti adı verilir. Bu kuvvet, uçağın hızı, kanadın ala­nı, eğriliği, kanadın yatayla yaptığı açı ve eğimi gibi pek çok faktöre bağlıdır. Bu açı artarken, kanadın üzerindeki girdaplı akış, Bernoulli prensibiyle oluşan kaldırma kuvvetini azaltır. Pratikte kanatlar, genellikle yukarıya doğru eğimli olarak yapılır. Bu durumda, kanadın altındaki hava kütlesi, kanadın aşağıya sapmasını önler. Kanadın alt yüzeyine çarpan hava akımı kanatta yukarıya doğru ek bir kuvvetin oluşmasına neden olur (Newton’un üçüncü yasası).

golf topu
Şekil 3

Genellikle, akışkan içinde hareket eden bir cisim bir kaldırma (kaldırıcı) kuvvetinin etkisinde kalır. Bu kuvvet, akışkan cismi geçip giderken doğrultu­sunu değiştirmesi sonucu ortaya çıkar. Cismin biçimi, akışkanın akışına göre konumu, yaptığı spin hareketi ve cismin yüzeyinin yapısı gibi etkenler kaldırı­cı kuvveti etkiler. Örneğin; bir sopa ile vurulan bir golf topu, çok hızlı geriye doğru bir dönme hareketi yapar. Top üzerin­de ki çukurlu yüzeyler, havanın top yüzeyinin eğriliğini izlemesine yardım eder. Bu olay, hava akımıyla aynı yönde hareket eden top yüzeyinin üst yarı kısmında daha çok görülür. Şekil 3, topun çevresini saran ince hava ta­bakası ve sonuçta havanın aşağıya doğru sapmasını gösterir. Çünkü top, hava­yı aşağıya doğru ittiği için hava da topu yukarıya doğru itmelidir. Çukursuz yü­zeylerde hava girişi iyi olmaz ve golf topu uzağa gidemez. Aynı nedenle, tüylü bir tenis topu, hızlı havayı yakalar ve dönme hareketine yardım eder ve onun sapmasını sağlar.

hava akımı
Şekil 4

Pek çok düzenek, bir akışkanın hızındaki farktan ortaya çıkan basınç yar­dımıyla çalışmaktadır. Örneğin; Şekil 4’te görüldüğü gibi, bir ucu sıvıya daldırılan ve diğer açık ucu üzerinden hava akımı geçirildiğinde, tüpün üst ucundaki hava basıncı azalır. Basınçtaki bu azalma, sıvının hava akımının içi­ne doğru yükselmesine neden olur. Böylece, sıvı ince damlalar halinde dışarı­ya fışkırır. Boya ve parfüm püskürtücüleri olarak kullanılan ve atomizer adı ve­rilen düzenekleri hatırlarsınız. Aynı prensip, benzin motorlarının karbüratöründe de kullanılır. Bu durumda, karbüratördeki alçak basınç bölgesi, hava filtresi pistonu ile çekilen hava ile oluşturulur. Benzin, buharlaştırılır ve hava ile karıştırılır, sonra sıkıştırmak için motorun silindirine gönderilir.

arıcılık malzemeleri
Avatar
Konuk Yazar
Konuk yazarlarımız tarafından sitemize yollanan yazılar bu hesaptan yayınlanmaktadır. İsimsiz yazı yayınlamak istiyorsanız iletişim bölümünden sizlerde yazılarınızı yollayabilirsiniz.
Önceki İçerikRezonans Nedir
Sonraki İçerikCrosswind Landing Nedir

1 Yorum

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol arıcılık malzemeleri

Yeni Yazılar

Dans Eden Robotlar – Boston Dynamics Robotları

Son zamanlarda oldukça sık bir şekilde her yerde karşımıza çıkan dans eden robotlara denk gelmişsinizdir. Geçtiğimiz günlerde Hyundai’nin satın aldığı robotik sistem çalışmaları ile...

Yalın Üretim Sistemi

Yalın üretim kavramıyla ilk nerede tanıştım? Bu kavramla ilk kez imalat stajımı yaparken karşılaştım. Raporumun imalat ve yönetime dair iyileştirme-geliştirme kısmında maliyet, süre, malzeme...

Vakum Torbalama Yöntemi

Vakum torbalama yöntemi kompozit üretim yöntemlerinden biridir. Vakum torbalama yöntemini daha iyi anlayabilmek için öncelikle kompozitten bahsedelim. Kompozit nedir? Kompozit malzeme belirli bir amaca yönelik...

Giyilebilir Teknoloji Ürünleri

Teknoloji hayatımızın bir parçası olmaktan çıktı artık teknoloji hayatımız oldu. Yeni teknolojiler geliştirildikçe var olan teknolji ve teknolojik aletlerde gelişiyor ve değişiyor. Örnek olarak...

Mühendislik Maaşları

Ağaç İşleri Endüstri Mühendisliği Maaşları

Ağaç işleri endüstri mühendisi kimdir? Ağaç işleri endüstri mühendisi, üniversitelerin 4 yıllık eğitim veren bölümünde okuyarak, ahşap(ağaç sektörü) ile ilgili olan alanlarda işleri, işlemleri yapabilecek...

Makine Teknisyeni Maaşları

Makine Teknisyeni ne iş yapar? Makine teknisyeni endüstri meslek liselerinden mezun olan kişilerdir. Bu yüzden makine teknisyeni ile makine mühendisini karıştırmamak gerekir. Mühendis olmak...

Ağaç İşleri Endüstri Mühendisliği Ne İş Yapar

Doğa, insanoğluna sınırsız kaynaklar sunmaktadır. Bu nedenle de doğanın dilinden anlayacak, işleyecek donanımlı elemanlara ihtiyaç duyulmaktadır. Doğanın sınırsız kaynaklarını işlemek açısından ise ağaç işleri...

Elektrik Mühendisliği Maaşları

Elektrik mühendisliği ülkemiz için son derece önemli olan mesleklerden bir tanesidir. Bu mesleğe adım atılması için ilgili üniversitelerin 4 yıllık lisans bölümlerinden mezun olunması...