Çizgi Paradoksu 13=12 mi?

7369

Matematikte karşımıza çıkan ilginç yapılar bulunmaktadır. Herkesin hemen hemen sosyal medya veya diğer matematik kitaplarının bir köşesinde ilginç bilgiler kapsamında gördüğü 0=1 ifadesine benzer bir başlık gibi. Fakat bunu diğerlerinden ayıran şey, 0=1 ifadesinin gösterilmesinde sonsuzluk ile ifade edilen eşitliğin sadeleştirilmesi. Yani sonunu bilemediğimiz şeyler sadeleştirilemez. Şimdi gelin 12 sayısı 13 nasıl eşit oluyormuş, şu çizgi paradoksu da ne anlam ifade ediyor?

Hemen bir dikdörtgenin içine 13 tane dik olacak biçimde çubuklar dizelim. Aynen şu şekilde olabilir.

Hemen sayalım. Evet gayet de güzel oldu. Şimdi ortoganal yani çapraz biçimde dikdörtgeni keselim.

Kesilen bu dikdörtgeni şu şekilde bir hileye maruz bırakıyoruz. Hilemiz şöyle; Kesilen, ikiye ayrılan parçadan üstte kalan kısım sola doğru kaydırılsın. Düşünmenize hiç gerek yok, hemen çizelim.

Şu çizgiyi de kaldıralım ve son oluşan şekile bir bakalım.

Şimdi sayar mısınız? İlk başta 13 tane olan bloklar şimdi 12 tane peki neden böyle oldu? Bir hata mı var?

Aslında bu bir illüzyon. Normal durumda 13 tane olan çubuklar kaydırıldığı zaman 1/12 oranında kısaldı ve bir tanesi yok oldu gibi gözüktü lakin birinci çubuğun üzerine düştü. Ama ne yazık ki biz göremedik, göremiyoruz. Çizdiğimiz şekli biraz daha yakınlaştırırsak sol taraftaki renkli çizgi alttaki biçimde olacak.

Yani üst üste gelmiş durumda. Kulağınıza bir şey fısıldamak istiyorum. Birisi size herhangi iki sayının birbirine olduğunu iddia ederse sakın inanmayın.

Paylaşır mısınız?
Mushab Bedirhan Andız
Matematiğin eşsiz dünyasında kaybolmuş araştırma ve çalışmaktan büyük bir keyif alan, matematiksiz her saniyenin kendisi için kayıp bir an olduğunu düşünen matematik çalışamadığı günlerin telafisini ağlayarak affettirmeye çalışan, içindeki bu heyecanı, aşkı, tutkuyu dindirmek için yazmak zorunda kalan matematikçi...

1 Yorum

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.