Ana Sayfa Matematik Elektriğin Matematiği

Elektriğin Matematiği

Hayatın her alanında matematiğin uygulamasını görmek mümkün. Evrende her anın, her salisenin devam etmesini sağlayan yegane kuvvet enerjidir. Bir matematikçinin de en güzel yapacağı iş, enerjinin matematik ile olan ilişkisini belirlemektir. Euler özdeşliğini kullanarak enerji, volt ve amperler üzerinde bir iki teori üzerinde çalışalım.

A ve C uçları arasındaki voltajı hesaplamak için elektrik mühendisleri karmaşık sayılar kümesinin elemanı “i” olan karmaşık sayı kökünü kullanırlar.

bm-institute

Bir kuadratik denklemde aslında hiçbir çözümünün bulunmadığı düşünülmektedir. Karmaşık sayılar ve bunların uzantısı kuadratik denklemi anlamlandırmak için 18. yüzyılda matematikçiler tarafından tanıtıldı ve başlangıçta muhtemel olmayan soyut matematiksel nesneler olduğu düşünülüyordu. Fakat daha sonraları birçok yerde uygulama alanı oluştu. Hele ki mühendisliğinin kalbinde bir gonca olmuştur.

Mühendisler akımdan geçen enerjinin birbiri ile karışmaması adına “i” ve “j” olmak üzere iki düzlemsel koordinatlardan farklı olarak yeni bir sistem gösterdiler. Matematik ile birlikte bu akımlar bir sisteme entegre edilmesi gerekiyordu bu işlem sonucunda da doğru hesaplamalar yapılması gerekiyordu. Her dakika, her saniye ve her salise… Bu iki kısım olan “i” ve “j” kısımları Euler özdeşliğine uygulandığında harika sonuçlar ortaya çıktı. Leonhard Euler zaten bu fikri savunan matematikçilerden biriydi fakat henüz kanıtını yapamamıştı. Ona göre Euler özdeşliği (Euler, bu özdeşliğe tanrı denklemi adını da vermiştir. Doğadaki tüm olaylar Euler özdeşliğinin izni olmadan gerçekleşmeyeceğini söylemiştir.) Şimdi unutanlar için şu Euler özdeşliğine tekrar bakalım. Matematiğin en önemli beş sabitini içeren bu denklem,

siber güvenlik

biçimindedir. Bakın burda Euler, enerjinin akımla olan ilişkisini tanımlamıştır. Aslında enerji bu denklemin bir fonksiyonudur.

Bunu da düzenlersek, yani aynı tabanlara alırsak,

olacaktır. Yukarıda dediğimiz üzere, Euler özdeşliğinin bir fonksiyonu akım-volt özdeşliğidir. Yani, fonksiyondan değişkeni çekersek,

olacaktır. Bu ifade gerilimin genliğini ve fazı olmak üzere iki farklı değişken içerir.

Okuyucu için kısa not;

V(t) volt ve I(t) akım olmak üzere,

ve,

biçiminde ifade edilir. Belki bu noktada teknik bir bilgi daha vermek daha iyi olacaktır. φ’nin 50 Hz frekansa sahiptir. 1 ve 2 numaralar ise dalgaların fazladır. Faz, dalgaların yatay eksende ne kadar kaydırıldığını açıklar. Mutlak değer ifadesi olarak bulunan V ve I değerleri de dalgaların amplitüdleridir (Yükseklikleri).

arıcılık malzemeleri
Mushab Bedirhan Andız
Mushab Bedirhan Andız
Matematik Araştırmacısı ve Yazar
Önceki İçerikGiyilebilir Teknoloji Nedir
Sonraki İçerikMerkezi Limit Teoremi

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol Yenilenebilir Enerji Teknolojileri arıcılık malzemeleri siber güvenlik

Yeni Yazılar

Takla Atarken Fotoğrafı Bulunan Jandarma Helikopteri Sikorsky S-70’in Hikayesi

Yabancı haber sitelerine kadar düşen bu meşhur fotoğrafla ilgili internette bir bilgi kirliliği mevcut. Doğrusunu dinliyoruz. İnternette sağda solda bu helikopteri takla atarken gösteren bir...

Osteoartrit Nedir Neden Olur Tedavisi Nedir

Osteoartrit; eklem kıkırdağında erozyon, eklem kenarlarında yeni kemik oluşumu, eklem aralığının kaybı, eklem kıkırdağında yumuşama ve incelme, eklem sıvısında ve kapsülünde biyokimyasal değişikliklerin eşlik...

Halide Edip Adıvar Handan Özeti

Halide Edip Adıvar’ın Handan adlı bu eseri, mektuplardan oluşan bir roman olma özelliğini taşımaktadır. Romanda, kitabında ismi olan başkarakter Handan isimli bir kadın bulunmaktadır....

Some Ethical Problems For Turkey

Examples of creating solutions to some of the ethical problems existing in Turkey, I wanted to share with you. I believe that we should...

Mühendislik Maaşları

Akademisyen Maaşları

Akademisyen maaşları üniversitenin akademisyen ile yapmış olduğu özel anlaşmalara da bağlı olarak değişebilir. Akademisyen dediğimiz de öğretim görevlileri, uzmanlar, müfettişler asistanlar, doçent ve Prof....

Yapay Zeka Mühendisliği Maaşları

Geleceğin en gözde mesleklerini oluşturacak olan yapay zeka mühendisliği, ilk geliştirilme aşamasından bugüne dek oldukça fazla yol kat etmiştir. İlk aşamalarda kullanılamayan ancak testlere...

Enerji Sistemleri Mühendisliği Maaşları

Bu yazımızda sizlere enerji sistemleri mühendisliği maaşları hakkında bilgi vereceğiz. Enerji sistemleri mühendisliği bölümü, her cinsten enerjinin kaliteli, yeterli ve düşük maliyetli bir taraftan...

Yazılım Mühendisliği Maaşları

Yazılım mühendisliği maaşları çalışılan firmadan, kişinin kendini ne kadar geliştirdiğine kadar değişen faktörlerle değişkenlik gösterebilmektedir. Yazılım mühendisliği nedir? Yazılım mühendisliği, kullanıcının isteklerini göz önünde bulunduran ve...