Ana Sayfa Matematik Elektriğin Matematiği

Elektriğin Matematiği

Hayatın her alanında matematiğin uygulamasını görmek mümkün. Evrende her anın, her salisenin devam etmesini sağlayan yegane kuvvet enerjidir. Bir matematikçinin de en güzel yapacağı iş, enerjinin matematik ile olan ilişkisini belirlemektir. Euler özdeşliğini kullanarak enerji, volt ve amperler üzerinde bir iki teori üzerinde çalışalım.

A ve C uçları arasındaki voltajı hesaplamak için elektrik mühendisleri karmaşık sayılar kümesinin elemanı “i” olan karmaşık sayı kökünü kullanırlar.

Bir kuadratik denklemde aslında hiçbir çözümünün bulunmadığı düşünülmektedir. Karmaşık sayılar ve bunların uzantısı kuadratik denklemi anlamlandırmak için 18. yüzyılda matematikçiler tarafından tanıtıldı ve başlangıçta muhtemel olmayan soyut matematiksel nesneler olduğu düşünülüyordu. Fakat daha sonraları birçok yerde uygulama alanı oluştu. Hele ki mühendisliğinin kalbinde bir gonca olmuştur.

Mühendisler akımdan geçen enerjinin birbiri ile karışmaması adına “i” ve “j” olmak üzere iki düzlemsel koordinatlardan farklı olarak yeni bir sistem gösterdiler. Matematik ile birlikte bu akımlar bir sisteme entegre edilmesi gerekiyordu bu işlem sonucunda da doğru hesaplamalar yapılması gerekiyordu. Her dakika, her saniye ve her salise… Bu iki kısım olan “i” ve “j” kısımları Euler özdeşliğine uygulandığında harika sonuçlar ortaya çıktı. Leonhard Euler zaten bu fikri savunan matematikçilerden biriydi fakat henüz kanıtını yapamamıştı. Ona göre Euler özdeşliği (Euler, bu özdeşliğe tanrı denklemi adını da vermiştir. Doğadaki tüm olaylar Euler özdeşliğinin izni olmadan gerçekleşmeyeceğini söylemiştir.) Şimdi unutanlar için şu Euler özdeşliğine tekrar bakalım. Matematiğin en önemli beş sabitini içeren bu denklem,

biçimindedir. Bakın burda Euler, enerjinin akımla olan ilişkisini tanımlamıştır. Aslında enerji bu denklemin bir fonksiyonudur.

Bunu da düzenlersek, yani aynı tabanlara alırsak,

olacaktır. Yukarıda dediğimiz üzere, Euler özdeşliğinin bir fonksiyonu akım-volt özdeşliğidir. Yani, fonksiyondan değişkeni çekersek,

olacaktır. Bu ifade gerilimin genliğini ve fazı olmak üzere iki farklı değişken içerir.

Okuyucu için kısa not;

V(t) volt ve I(t) akım olmak üzere,

ve,

biçiminde ifade edilir. Belki bu noktada teknik bir bilgi daha vermek daha iyi olacaktır. φ’nin 50 Hz frekansa sahiptir. 1 ve 2 numaralar ise dalgaların fazladır. Faz, dalgaların yatay eksende ne kadar kaydırıldığını açıklar. Mutlak değer ifadesi olarak bulunan V ve I değerleri de dalgaların amplitüdleridir (Yükseklikleri).

arıcılık malzemeleri
Mushab Bedirhan Andız
Mushab Bedirhan Andız
Matematik Araştırmacısı ve Yazar
Önceki İçerikGiyilebilir Teknoloji Nedir
Sonraki İçerikMerkezi Limit Teoremi

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol arıcılık malzemeleri Proje Yönetimi

Yeni Yazılar

Giyilebilir Teknoloji Ürünleri

Teknoloji hayatımızın bir parçası olmaktan çıktı artık teknoloji hayatımız oldu. Yeni teknolojiler geliştirildikçe var olan teknolji ve teknolojik aletlerde gelişiyor ve değişiyor. Örnek olarak...

Antioksidan Nedir Görevleri Nelerdir

Canlı vücudu sürekli bir oksidatif stres altında bulunur. Oksidatif stres oksidan ve antioksidanlar arasındaki dengesizlik olarak tanımlanabilir. Bu dengesizliğe neden olan şey ise oksijenin vücutta ikiye ayrılması ve çift halde bulunamamasıdır. Bu...

Genetik Mühendisliğinin İnsanlığa Yarar ve Zararları

İnsanlığın, kalıtsal özellikleri kontrol altına alması ihtiyacından doğmuş genetik mühendisliği ilk kez 1972’de ortaya çıkmıştır ve gelişmiş ülkelerde oldukça değerli bir meslektir. Canlılarda bulunmakta...

RTX 3000 Serisi Ekran Kartlarının Başarısı

nVidia yeni nesil ekran kartlarında oldukça büyük bir başarı yakaladı. Her ne kadar ekran kartını dağıtan firmalarda bazı teknik detay sorunları yaşansa da performansın...

Mühendislik Maaşları

İmalat Mühendisliği Maaşları

İmalat Mühendisliği, makine mühendisliği bölümünün alt bölümü olarak işlev görmektedir. Çalışma alanı olarak temel alt yapı ve mekanik alt yapı üzerine çalışan bir mühendislik...

Elektrik Teknikeri Maaşları

Elektrik teknikeri ne iş yapar? Elektrik tesisatı işlerinde cihazların çizilen projeye uygun olarak yerleştirilmesini sağlayan, işletmelerdeki gerilim hatlarında oluşan arızaların takibini yapan, bu arızalarla...

Otomasyon Teknikeri Maaşları

Otomasyon teknikeri ne iş yapar? Zımparalamanın makineye dönüşmüş hali olan talaşlı üretim makinelerinin yapıldığı fabrikalarda mühendis ile teknisyen arasında çalışan kişidir. Otomasyon teknikeri, otomasyon...

Gıda Mühendisliği Maaşları

Merhaba arkadaşlar bu yazımda gıda mühendisliği maaşları hakkında bilgi vereceğim. Gıda mühendisliği hakkında daha önceki yazılarımızda bilgilendirme yapmış idik. Gıda mühendisliği hakkında bilgi için...