Goldbach Hipotezi İspatlandı mı?

4469
goldbach sanısı

Goldbach hipotezi nedir? Goldbach hipotezi olarak bilinen, 7 Haziran 1742 tarihinde alman matematikçi Christian Goldbach, Leonhard Euler’e ( matematiğin gelmiş geçmiş en iyi yorumcusu) yazdığı bir mektupta, sayılar kuramının halen çözülemeyen sorularından biri olan “2’den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde yazılabilir” yani; ”4 ten itibaren her çift sayı iki asal sayı toplamı şeklinde yazılabilir” iddiasını dile getirmiş. Bir de bu iddianın zayıf halini türetmiştir: ”7’den itibaren her tek sayı üç asal sayı toplamı şeklinde yazılabilir. Aslında Goldbach bu sayıları 2 ve 3 ten başlatmıştır, çünkü goldbach 1 sayısını asal kabul etmekteydi.

Goldbach Sanısı Çözülüyor

Christian Goldbach
Christian Goldbach

Zayıf iddia, kuvvetli iddiadan doğrudan çıkarılabilir: n>=7 tek tamsayı yerine n-3>=4 çift tamsayısını iki asal toplamı şeklinde yazmak yeterlidir. Mektubun karşılığı olarakta 30 Haziran 1742 yılında matematiğin dahisi Leonhard Euler “2’den büyük her çift tam sayı, iki asal sayının toplamından bulunabilir.” Demiştir.  Ne kadar böyle demişsede bugüne kadar bu sanı ispatlanamamıştır. Ta ki Helfgott’a kadar.

Harald Andres Helfgott
Harald Andres Helfgott

Peru doğumlu ve CNRS (Fransa Ulusal Bilim Araştırma Merkezi) üyesi Harald Andres Helfgott, 2013’ün Mayıs ayında çıkan ön basımında zayıf sanıyı devirdiğini iddia etti. İspat analitik sayı sayılar kuramının klasik aletlerini kullanıyor. Ancak henüz genel kabul görmüş değil, temkinli yaklaşmak gerek. her halükarda kuvvetli sanı ardına kadar açık! Ancak amatör matematikçilere uyarı, iddianın anlaşılır olması ispatın erişilebilir olduğu manasına gelmez, Goldbach sanısı ise en çetin cevizlerinden biridir.

Bu sanı belki ispatlandı, belkide ispatlanmadı ama şu anda ortada kabul görmüş bir ispat yok. Sadece eğer bu soruyla ilgileniyorsanız elinizi çabuk tutun. :) Çünkü çözüldü çözülecek.

Paylaşır mısınız?
Muhammed Işci
Merhabalar. Ben Muhammed İŞCİ. Mühendis Beyinler sitesinde yazarım. Konularımı genellikle Matematik ile ilgili seçmekteyim. 1995 doğumlu olup 2013 yılında Kayseri Lisesi'nin, nam-ı diğer Taş Mektebin 120. yılı mezunlarındanım. Aynı yıl içerisinde de Erciyes Üniversitesi Mekatronik Mühendisliğini kazanmış bulunmakla birlikte burada öğrenimime devam etmekteyim. Amacım: Bilime aç bir gelecek inşa etmek. Amatör Matematikçiden Sevgilerle...

5 Yorum

  1. sevgili ilgili,
    bir sayısının asal olamamasının popüler ve güncel modaya uygun nasılının samimi izahını denediğin için, sevecen babacan öğretmen nezaketin için çok teşekkür ederim.

    sanki çok çok yerinde gibi görünen gerekçeler, biri asal listeden silmek için yeterli veri sunmadı.
    anlatılan bütün mazeretler, çarpan işlemlerle ilgili.
    esas konu çarpma olsaydı, gurup teorisi teorisyenlerinin gönlü kırılmasın diye, son bir-kaç yüzyılda ve zaman içinde, tortulu kültür olarak yavaş yavaş pekişen ve artık kesin? kabul gören, bir sayısını asal varsaymayalım yaklaşımı haklı olurdu.
    esas konu çarpan işlemlerinde bile çarpma değil, bölme dir.
    1 asaldır. bu hakikatte ısrarım, sana inat olsun diye değil, sen yok iken bile, bu böyleydi, hep böyle.
    -1 de asaldır.
    -2 de asaldır.
    -4 asal değildir.

    fay bilimciler, nasıl oluyor da, bazen nezaket sınırlarının da dışına çıkıp, bom-boş tartışıyor?
    cevabı basit: sağlam modelleri yok.
    sayı ve gurup teorisi teorisyenlerinin geldiği çizgi, çok zayıf ve yetersiz.
    sayı teorisinin çok daha geniş anlamlı, hiper geometrik sayıları da tam kapsayan ön tanımı ve sağlam temelli inşaası, en baştan söz konusu olsa idi, zihin özürlü olan saf ben, her zamanki salaklığım ile, artık nerden icabedecek olur ise, bir sayısını asal varsaymasam olur mu diye merak edip sorsaydım, en başta karşı çıkan yine sen olurdun ve lakin o zaman, gerekçelerinin ayağı yere basar, başın göğe erer ve gerçekten haklı olurdun.

    allah hepimizin iyiliğini hesapsız versin, bizleri ve bilhassa seni selam yurdunda sevindirip, sebepsiz sevsin.

  2. Yazı için teşekkürler, yorumlar ise gerçekten harika.

    “k bir tam sayı iken her 2k sayısı, 1 ve kendinden farklı bir böleni olmayan bir sayı ile yine 1 ve kendinden farklı bir böleni olmayan diğer bir sayının toplamı olarak en az bir kere ifade edilebilir” şeklinde ifade edilen Goldbach hipotezi dünya çapında bankacılık işlemleri şifreleme sistemlerinde bir güvenlik/tutarlılık sınaması olarak yazılım mühendisleri için önemini korumaya devam etmektedir.

    Mamafih, 1 sayısının asal olup olmaması, asal olmayan sayıların dayandığı tanımla ilgili. 1’in asal olup olmaması ile ilgili tartışma demokratik midir, bilimsel midir tabi ki bilimseldir o ayrı mevzu

    Bilimde demokrasi olmaz sözü oldukça anlamlıdır, “çoğunluk aynı şeyi söylüyor diye o şey doğru olsaydı dünya dönmüyor denildiğinde sadece bir kaç kişi, galileo ve talebeleri, dünya dönüyor dese çoğunluk dönmüyor dediği için dünya dönmeyi durduracak mıydı” şeklinde kendine cisim edinmiş bir sözdür. Oldukça güzeldir ancak:

    Asal sayılar ve birleşik sayılar diyerek meseleye girelim o zaman… Birleşik sayılar en az iki asal sayının çarpımı olarak yazılabilen sayılardır. Dolayısıyla ilk bakışta anlaşılır ki hiçbir bileşik sayı asal olamaz. Şimdi 1 sayısını asal kabul edelim. 2 sayısı asal mı değil mi diye bakalım. 2 sayısının çarpanları kendisi ve 1 dir. Dolayısıyla 2 sayısı asaldır. Şimdi şöyle düşünelim 2 sayısı asal bir sayı olan 2 ile asal olduğunu kabul ettiğimiz 1in çarpımından ibaret ise o halde 2 sayısı birleşik olur. Ve bu durumda bu garip yıkıcı virüs bütün diğer asal sayıları da tabiri caizse enflasyonize ederek değersizleştirir ve birleşik sayıya dönüştürür. O halde 1 sayısını asal kabul ediş bir çeşit abese ircâ yani olmayana ergi ile sorgulanabilir. 1 sayısı asal bir sayı değildir savı böylelikle kendine birleşik sayıların tanımı dayanağında bir cevap bulmuş olur. 1 sayısına asal sayı diyen en son matematikçi H. LEBESGUE olarak biliniyor.

    Ancak ifade edildiği gibi 1 sayısı asal bir sayı değilldir savı böylelikle kendine birleşik sayıların tanımı dayanağında bir cevap bulmuş olduğuna göre, ya birleşik sayı tanımımız sıkıntılıysa?

    1 sayısı asal sayılardan çok daha özel bir sayı olmak durumda öyle ki, 1 sayısının tek tamsayı böleni 1 yani kendisi ama bölen sayısına bakılacak olursa, 1 sonsuz miktarda tam sayının çarpımı olarak ifade edilebiliyor. Nasıl mı?

    yani 1 =1x1x1x…… şeklinde yazılış mümkün.

    Asal sayılardaki tanımlamaya bakılırsa, asallar sadece kendileri ve 1 gibi iki farklı sayıya bölünebiliyor ve yine aynı şekilde ilki kendileri ve diğeri ise 1 lerden oluşan sonsuz sayıda bölenle çarpım şeklinde ifade edilebiliyor.

    hadi asal demeyelim de asil diyelim, Peki bu 1 sayısının asilliği nedir?

    1 sayısı çarpma işlemine göre sayı sistemlerinin hepsinde birim eleman olma özelliği göstermektedir.

    Her asal sayı, aynı zamanda bir komplex sayıdır, reel sayıdır, rasyonel sayıdır, tam sayıdır, doğal sayıdır.

    Bu sayı sistemlerinin ortak özelliği ise 3i’deki (ilişki (bağıntı), işlem(fonkisyon) ve işlem özelliklerindeki) tavırlardır; grup, halka, tamlık bölgesi ve cisimsel yapı özelliği hepsi için geçerlidir. Dolayısıyla asal sayılar ve asal sayılar ile yapılacak işlemlerde de bu sayılan yapı özellikleri olmak durumunda mıdır? Örneğin komplex sayıdır, reel sayıdır, rasyonel sayıdır, tam sayıdır, doğal sayıdır hepsinde “birim elemanlı ve değişmeli halka yapısı gereği” sıfır sayısı bölen olamıyor. O halde asal sayılarda da bölen olamayacaktır. Peki bu durumda, bölme işlemi söz konusu sayı sistemlerinin ortak özelliğinde değerlendirildiğinde hangi birim elemanla karşımıza çıkar sorusunun cevabına odaklanalım. Adres 1 dir. 1 söz konusu sayı sistemlerinin hepsinin ortak elemanıdır ve örneğin çarpma işleminde hepsinde birim eleman özelliği sergilemektedir. Simdi sorumuza tekrar dönelim: Dolayısıyla asal sayılar ve asal sayılar ile yapılacak işlemlerde de bu sayılan yapı özellikleri olmak durumunda mıdır? Yada aynı mantıkla mesela çift sayıları düşünelim çift sayılar da hem reel sayıdır, rasyonel sayıdır, tam sayıdır, doğal sayıdır aynı zamanda her çift sayı komplex sayı olarak ifade edilebilir ve yapı özelliklerne bakıldığında çift sayılarda ve çift sayılar ile yapılacak işlemlerde de bu sayılan yapı özellikleri olmak durumunda mıdır? Örneğin bu sayılan sayı sistemlerinin çarpma işleminde ve bölme işleminde etkisiz elemanı olan 1 idi hatırlarsak. O halde, 1 sayısı çift sayıların bölme işlemine ve çarpma işlemine göre etkisiz elemanı mıdır dolayısıyla bomba soru geliyor 1 sayısı çift sayılar kümesine ait midir yani çift midir? : )
    Evet buradan da anlaşılacağı gibi çift sayılar gibi asal sayılar da anılan sayı sistemlerinden “belli bir bağıntıya” göre ayıklanmış olan yapılardır ancak sayı sistemi değildirler.

    1 sayısının asal bir sayı olması matematik için bir rahatsızlık değil ancak tanımları gözden geçirmemiz gerekiyor. Birleşik sayıları tanımlarken asal bileşen ve bölme(çarpma) işlemini değil asal bileşen ve çıkarma (toplama) işlemini kullansak.

    “En az iki asal sayının ‘çarpımı’ olarak yazılabilen sayı birleşik sayıdır” demek yerine, “Pozitif tam sayılardan asal sayıları ‘çıkardığımızda’ elde ettiğimiz sayılar birleşik sayılardır” desek 1 sayısının asal bir sayı olma durumunu tartışmamıza gerek kalmayacaktı , mevcut birleşik sayılar tanımı olan “en az iki asal sayının ‘çarpımı’ olarak yazılabilen sayı birleşik sayıdır tanımının “1 sayısı asal sayıdır” dediğimizde bütün asal sayıları birleşik sayıya dönüştürüverdiğini lütfen anımsayın.

  3. “Aslında goldbach asal çiftleri 2n/2 değerinde daha doğru hesaplanır çünkü 2n/2 değeri asal bir sayı ise toplam goldbach asal çiftleri teksayıda olacaktır”

    sözünüz doğru değil!

    214=107+107=101+113=83+131=47+167=41+173=23+191=17+197=3+211

    burada 8 yani çift sayıda asal çift var! oysa 214/2=107 asal. hayır, teziniz doğru olsa daha çok sevinirdim, yanlış anlamayın lütfen
    _________________________________________________
    hoş ve gülümseyen adam goldbach tezi neyin nesidir? diye bakılsa:
    iki asalı toplamak demek:P0_ tabii asal dağılım cetvelini sırayla her bir asal kadar sağa kaydırıp, her çift sayıya en az bir asal denk

    geliyor mu diye bakmak demektir.
    123.5.7…11.13…17;;;;;
    tabii asal cetveli veya şablonu P0_
    bunu sağa 1 ötelersek: P0_ +1 yani P1_
    234.6.8…12.14;;;
    görüldüğü gibi 10 açıkta kaldı.
    sen galiba bir sayısını asal varsaymayan güncel modadansın, aman sürüden ayrı düşemeyeyim diyenlerin ekolündensin.
    modayla, ekseri kimselerin dediğiyle hakikat olmaz. bir kere ilimde demokrasi olmaz.
    bir sayısını asal listeden bazı gerekçelerle silen halt etmiş çoğunluğun değil, hakikati söyleyenlerin dediği daha makbuldur.

    oeis.org/wiki/Empty_product
    oeis.org/wiki/Empty_sum

    bir asal fakat özeldir. diğer asalların işlemlerine bire-bir taabi olmaz! insan hakikatten çok cahil!

    asal cetveli 2 sağa ötelesek:

    345.7.9… gibi olur. 4 hariç test ettiğimiz konu için elverişsiz. asal cetveli 2 den sonraki asal olan 3 sayı sağa kaydırsak:
    456.8.10…14.16;;;;
    son olarak 5 i örnek vererek bu kaydırma işini görsel olarak oturtalım:
    678.10.12…16.18.;;;;
    şimdiye kadar 1,2,3,5 kayan asal cetvel veya şablon 18 e kadar her çift sayıyı örttü.
    bu iş böyle kolay olmaz, mesela 308 için:1+307 istisna asallardan biri 30 dan küçük asal çift toplamı olmaz!
    308=151+157=127+181=109+199=97+211=79+229=67+241=37+271=31+277=1+307
    1144 te ise asal çiftelerin hepsi otuzdan büyüktür. en küçüğü otuzdan küçük iki asal toplamı 1144 diye bulunamaz.
    1144==(38×30+4)=557+587==(18×30+17)+(19×30+17)=503+641==(16×30+23)+(21×30+11)=491+653==(16×30+11)+(21×30+23)=467+677==

    (15×30+17)+(22×30+17)=461+683==(15×30+11)+(22×30+23)=443+701==(14×30+23)+(23×30+11)=401+743==(13×30+11)+(24×30+23)=383+761==

    (12×30+23)+(25×30+11)=347+797==(11×30+17)+(26×30+17)=317+827==(10×30+17)+(27×30+17)=281+863==(9×30+11)+(28×30+23)=263+881==

    (8×30+23)+(29×30+11)=257+887==(8×30+17)+(29×30+17)=233+911==(7×30+23)+(30×30+11)=197+947==(6×30+17)+(31×30+17)=191+953==

    (6×30+11)+(31×30+23)=173+971==(5×30+23)+(32×30+11)=167+977==(5×30+17)+(32×30+17)=131+1013==(4×30+11)+(33×30+23)=113+1031==

    (3×30+23)+(34×30+11)=83+1061==(2×30+23)+(35×30+11)=53+1091==(1×30+23)+(36×30+11)=47+1097==(1×30+17)+(36×30+17)=41+1103==

    (1×30+11)+(36×30+23)
    78 den büyük her çift sayı en küçüğü otuzdan büyük en az bir asal çift sayının toplamı olarak ifade edilebilir diye yeni bir önerme

    ile goldbach testini kolaylaştıralım:
    otuzdan büyük asal sayıların bir özelliği olur:
    30*Ni+{1,7,11,13,17,19,23,29} şaboluna uyar. Ni>0 olmak üzere. bu şablona uymayan otuzdan büyük asal sayı olmaz!

    bu durumda tabii asal cetveli yani 123.5.7…11.13…17;;;;; sablonunu
    31,37,41,… şeklinde otuzdan büyük asal sayıları ile sağa kaydırsak 78 den büyük bütün çift sayıların hizasına en az bir asal gelir mi?

    sorusuna: evet en az bir asal sayı, çift sayı hizasına denk gelir şeklinde tereddütsüz olarak ispat edilirse dolaylı yoldan goldbach testi olur ve ispat tamamlanmış olur.

    asallar arasında sayılar çok büyüdükçe, asal sayı olmayan büyük boşluklar olur:

    primes.utm.edu/notes/gaps.html

    asalları P ile temsil etsek

    Pboşlukönceki…….Pboşluksonraki şeklinde noktalı yerlerdeki sayılar hep asal olmayan sayılar ise nokta sayısı kadar asal olmayan boşluk olur.

    Pboşluksonraki asal sayısından bir küçük çift sayı için asal cetelini en az boşluk-1 kadar kaydırmadan çift sayı hizasına bir asal denk gelmez!

    eğer kaydırma sonrası hizaya gelen boşluk-1 hizzası asal değilse, boşluk-3 ve Pboşlukönceki-2 nin ikisi birden asal olmalı, değilse boşluk-5 ve Pboşlukönceki-4 ün ikisi birden asal olmalı, değilse ;;;

    bu değilseler tekrarlandığında çift hizasına bir asal gelmiyor ise, goldbach testi ve hipotezi doğrulanmamıştır denir.
    tersine durumda ise asal boşluklarda asal cetveli sağa ötelenirken en az bir asal sayı, boşluğun en büyük çift sayısı hizasına gelir diye ispat etmek mecburidir.

    primerecords.dk/primegaps/gaps20.htm#top20meritabove10

    tablosunda beş milyondan fazla olan gap yani asal arası boşluklar var, bu gibi boşluklarda otuzdan büyük herhangi bir asal sayı olarak asal cetvel sağa kaydırılsa boşluğun en büyük çift sayısısı yani boşluktaki büyük asaldan bir küçük çift sayı hizasına en az bir asal geldiği gösterilmeli!

    trilyon üzeri trilyon trilyon üzeri demeyi trilyon defa söylesek boşlukların hadi hesabı olmaz! bu goldback ispat etmek için pek çok yöntem önerilebilir.

    yöntemlerden birisi sizin ispat denemenizde yaptığınız gibi her çift sayı için kaç tane asal çifti olabilir diye tahmin etmeye çalışmak ve model oluşturmaya çalışmak. bu şekilde hareket edilse tahmin edilecek asal çiftlerinin sayısının sürekli artmasa bile giderek arttığını ispat etmek yeterli olmaz. ayrıca asal arası boşluklarda bile toplamı sağlayan en az bir çift asal olduğunu ispat etmek kesin gereklidir. ispatı sizin yaptığınız gibi , asal çiftlerin sayısı üzerine kurgulamak zorlu ve çetrefilli yoldur. bunun yerine her boşlukta en az bir çift asal toplamı olduğunu ispat etmek daha kolaydır. seçtiğiniz çetrefilli yoldan da ispat mümkündür.

    bu zorlu yolu seçerek ispat denemek istiyorsanız şu önemli noktları bilmelisiniz:

    1144 ten zaten mecburi olduğu için her çift sayının en az bir otuzdan büyük iki asal toplamı oldunuğunu göstermelisiniz.
    30 dan büyük asallar toplansa her otuz sayı için en çok sekiz asal olacağından 8×8=64 farklı kombinasyonda ifade edilebilir.
    8160 sayısını göz önüne alalım:
    8160==(272×30+0)
    yani 8160 otuza bölünse sıfır kalanı verir.
    peki şimdi bakalım: çiftsayı = P1+P2 = 30*Ni+{1,7,11,13,17,19,23,29} + 30*Mi+{1,7,11,13,17,19,23,29} toplamında: 30*Z+0 olan kominasyonalar nedir?
    (30Ni+1)+(30Mi+29)=30Z+0
    (30Ni+7)+(30Mi+23)
    (30Ni+11)+(30Mi+19)
    (30Ni+13)+(30Mi+17)
    (30Ni+17)+(30Mi+13)
    (30Ni+19)+(30Mi+11)
    (30Ni+23)+(30Mi+7)
    (30Ni+29)+(30Mi+1)
    toplamda sekiz adet kombinasyon var.
    0 0 0 0 0 0 0 31
    0 0 0 0 0 0 35 0
    0 0 0 0 0 26 0 0
    0 0 0 0 25 0 0 0
    0 0 0 33 0 0 0 0
    0 0 26 0 0 0 0 0
    0 31 0 0 0 0 0 0
    30 0 0 0 0 0 0 0

    25 ten 35 e değişen sayılar 8160 için her bir sekiz kombinasyondaki asal çift toplamları.

    şimdi de 8162 ye bakalım:
    8162==(272×30+2)
    yani 8162 otuza bölünse iki kalır.
    otuzun katlarına sekiz sayı eklenen iki asal için iki kalnını veren 8×8=64 kombinasyondan sadece 3 tanedir:
    8162==(272×30+2)=P1+P2=(30Ni+1)+(30Mi+1)=(30Ni+13)+(30Mi+19)=(30Ni+19)+(30Mi+13)

    35 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 37 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 32 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0

    32 den 37 e değişen sayılar 8162 için her bir üç kombinasyondaki asal çift toplamları. otuzdan büyük, 35+32+37=104 toplam asal çift

    otuzdan büyük asallar için 8×8=64 kombinasyondan farklı çift sayı toplalarını veren asallarda:
    sekizli, üçlü ve dörtlü ve altılı kombinasyonlar olur.
    başka kombinasyon görülmüyor.
    burada sadece sekizli ve üçlü kombinasynlara örnek verdim.
    dörtlü ve altılı kombinasyon için örnek merak edilse:
    21966==(732×30+6)
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 72
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 62 0
    0 0 0 0 0 68 0 0
    0 0 0 0 80 0 0 0
    0 0 0 77 0 0 0 0
    0 71 0 0 0 0 0 0

    ————-
    21968==(732×30+8)
    0 59 0 0 0 0 0 0
    59 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 59 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0

    ————
    21970==(732×30+10)
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 62
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 69 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 68 0 0 0
    0 0 73 0 0 0 0 0
    ————
    21976==(732×30+16)
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 55
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 65 0
    0 0 0 0 68 0 0 0
    ———–
    21980==(732×30+20)
    0 0 0 0 0 79 0 0
    0 0 0 73 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 80 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    66 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0

    8×8=64 kombinasyondan sadece dört tip yani dikat edilirse 3 lü, 4 lü, 6 lı, 8 li tipteki kombinasyonlarda sayılar her bir kombinasyon

    hücresinde 59 dan 80’e küçük farklarla oynasa bile ortalaması 70 civarı ve 70*3, 70*4, 70*6 veya 70*8 ortlama civarında otuzdan büyük

    asal çiftler olur. bu her otuz sayıda bir her on beş çift sayı için 3 lü, 4 lü, 6 lı, 8 li tipteki dört tip periyodik tekrarlanır.
    mesela 21980 için 66+80+73+79=290 otuzdan büyük asal çift toplamı olur. burada 21980=P1+P2 alınıyorken P2+P1 aynısı olduğu için alınmıyor!

    mesela 21976 için 68+65+55=188
    mesela 21962 için 71+77+80+68+62+72=430

    görüldüğü gübi yakın çift sayılarda 290, 188, 430 gibi otuzdan büyük asal toplam çiftlerinin sayları fazlaca sıçramalı oluyor.
    ama 8×8=64 kombinasyon hücrlerindeki ister üçlü, ister 4 veya 6 veya sekizli olsun sadece tekbir hücredeki asal çiftler birbirine çok yakın.

    seçtiğin zor ve çetrefilli yolda, yani asal çiftlerin sayısından giderek ispat yapacağım diyerek tutuğun yolda: çift sayılar büyük sayılar olarak katlandığında,

    8×8 = 64 hücre kombinasyonundaki sadece bir hücredeki asal çiftleri sayısının, sürekli artan olduğunu ispat etmek zorundasın.
    çift sayılar her katlandığında her bir hücredeki asal çiftler sayısının sürekli artan olma özelliğinin, asal boşlularda bile en az bir asal çift bulmayı garantilemeyi de etkilemeden artan özelliğinin devam ettiğini ayrıca göstermelisin.
    işin bu noktada oldukça zor:

    math10.com/forum/viewtopic.php?f=63&t=1512

    görüldüğü gibi asal boşlukları pek hesaba gelir gibi değil. asal gap söz konusu olunca evdeki hesap çarşıya uymuyor. tavsiyem asal çiftlere formül bulmaya çalışma lütfen!. bu türlü formüller 8×8 =64 kombinasyon için her otuz sayıda bir periyodik olarak

    3,4,6,8 hücreli tipler yüzünden sıçramalı gitmiyorsa, ki böyle sıçramalı formül deneyen pek yok, formül bir şey ifade etmez. bu türlü formüller asal boşluklar için yeterli garanti vermez! ispat yerine geçmez ve sadece genel kültür olsun diye fikir verir, asla ispat olmaz unutma!

    al sana bir formül denemsi:
    akademiai.com/doi/abs/10.1556/SScMath.36.2000.1-2.14

    bunlar eğlencelik kabilinden boş işler. asal şablonun sağa ötelenmesi ile yani her otuzdan büyük asal için sağa kaydırılmasının süper pozisyonları bütün çift sayıları örter şeklinde bakmak için asal çiftlerin sayısından değil, hiç bir çift sayı açıkta kalmaz, örtülür diye bakıp ispat denemek daha kolaydır. her şeyin bir yolu yordamı olduğu gibi, bunun da trilyondan fazla yolu yordamı var.
    goldbach için asal toplam sağlayan asal çifti sayısından giderek ispat denemek te mümkün, ama çok zorlu ve çetrefilli yoldur unutma! senin bunu çetrefilli olmayan yoldan çözmen için hususen dua ediyorum. allah zihin ve kalp açıklığı versin, ilimini güzellikle ziyadelsin ves selam.

  4. c=2k=p1+p2, p1<p2, sadece p1+p2 alindiginda yani p2+p1 aynisi oldugu icin alinmiyorken:
    1318815718 icin 2458022 tane farkli asal cift toplamı varken,
    1318815720 icin 5826207 tane,
    1318815722 icin 2762699 tane.
    bunun, sicramanin nasil oldugunu aciklar misin?
    cevabi biliyorum, daha derin dusunmen icin soruyorum.
    yetersiz ispat denemende bu sicramanin icyuzunu aciklamiyor ve nasil olduguna dair bir izah vermiyorsun.

    ayrica:
    "peki test sayısı karekök sayısı büyük bir değer ise biz yukardaki tabloyu nasıl yapacağızda birbirine yapışık kutuların her birinin kaçının boş olduğunu nasıl bileceğiz böyle bir tabloyu yapmak için bütün bilğisayarlar bir araya gelse yine başaramayız bu durumda M değerini nasıl hesap edeceğiz"
    dedikten sonra:
    "
    2n sonsuza giderken bizim yazdığımız her değer çok küçüktür zaten. Sonsuza kadarda bütün sayıları test edemeyeceğimize göre kısa yoldan hangi asal sayıların bir veya ikisi boş olan birbirine yapışık kutulara benzediğini bulmamız gerekiyor

    bunun için test sayısının ardışık asal sayılara göre her bir asal sayı ile modunu alıyoruz test sayısı o asal sayı için sıfır ise o asal sayıdan bir çıkarıyoruz sıfırdan farklı ise o asaldan iki çıkarıp işlemi test sayısının karekökünden küçük en büyük asal sayıya kadar yapıyoruz sonrası artık problem olarak çözdüğümüz hale geliyor ve her 2n sayısı için ortalama goldbach asal çift sayısını buluyoruz. Bu mod alma işlemin nasıl yapıldığını aşağıdaki resimi inceleyerek anlaya bilirsiniz.

    böylece proğramın ve testin doğruluğunu teyid edecek kadar sayı ile 2n sayısını kontrol edebiliriz .

    goldbach sanısı için goldbach asal çiftler 2n sayısı büyüdükçe asal sayıların görülme sıklığıda azalacağı için öyle bir sayıya gelecekki hiç asal çift oluşmayacak düşüncesi oluşmaktadır yani M sayısının sıfıra çok yakın olduğu hatta 2n sonsuza giderken M sayısı sıfır olacağı düşüncesivardır bunun sebebi limit kavramına göre limitx,(X=+sonsuza giderken, (1/x)=0 olmasından kaynaklanır

    oysa OGA =2n*M formülünde 2n=Pmax+C dir

    C=1 olduğunda

    2n=(Pmax)^2+1 olur

    2n ve M değerleri fomülde yerlerine konduğunda

    OGA=(Pmax)^2+1 )* (1/2*Pmax) olur bu işlem sadeleştiğinde

    OGA= (Pmax/2) + (1/2*Pmax) olur burada

    (1/2*Pmax)= (tam sayı olmadığından önemsizdir sıfır kabul edilebilir)

    OGA en yalın hali ile

    OGA=(Pmax/2) olur

    Toplama işleminde 1/2*Pmax değeri tam sayı değerinde önemsiz olduğundan işleme katkısı göz ardı edilip sıfır alınırken

    Çarpma işleminde

    OGA=(Pmax)^2+1 )* (1/2*Pmax) olur bu işlem sadeleştiğinde

    OGA= (Pmax/2) + (1/2*Pmax) olur

    OGA en yalın hali ile OGA=(Pmax/2) olur

    İşlem +tamsayı değeri ile sonuçlanacağından sıfır kabul edilemez çünkü (1/sonsuz) gerçekte hiçbir zaman sıfır olmaz işleme katkısına göre değerlendirilerek toplama işleminde olduğu gibi sıfır alına bilir.

    görüldüğü üzere M=1/2Pmax değeri Pmax sosuza doğru büyüdüğünde sıfır olarak tanımlandığından öyle düşünülmektedir fakat bu bağımsız bir değer değildir sonuçta formülümüz min OGA=Pmax/2 değerine ulaşacağından asla sıfır olmayacaktır.
    "
    denmis.
    bu yazilarin yanindaki tabloda ise ortalama kac sayida bir asal cifti var tablosunda:
    23#=2*3*5*7*11*13*17*23=223092870 yani 223 milyon kusur icin 25,7
    29#=6469693230 yani 6 milyar kusur icin 27,6 demisin

    yukarda verdigim orneklerdeki sayilarda duruma bakalim, tablodaki degerlere yakin mi veya korelasyon var mi?
    1318815718/2458022=536,5
    1318815720/5826207=226,4
    1318815722/2762699=477,3

    iki asal farki ve
    iki asal toplami
    butun cift sayilari kapsar dogru onermelerinin yontem okyanusundan trilyonlarca ispati var.
    uzgunum, onerdigin ispat denemesi bu asamada yetersiz bir deneme.
    lutfen merakli olmaya devam, biraz zihin emegi ve asil onemlisi farkli bakis feraseti ile cozume erismen pek kolay, measa allahu derim.

  5. Goldbach sanısı doğrudur.
    4<= 2n ve n= tam sayı olmak koşulu ile bütün çift sayılar p+q gibi iki asalın toplamı ile bulunur ve 2n sayısında en az bir tane p+q şeklinde asal vardır. p=q olabilir.
    İspat:
    Biz yaklaşık kaç sayıda bir tane asal çift oluşur diye düşünüp bu sayının tersinede M sayısı dersek 2n sayısını M katsayısı ile çarpıp goldbach asal çiftlerinin sayısını (GA) her 2n sayısı için yaklaşık buluruz bu durumda goldbach asal çiftlerinin sayısı yani GA= 2n.M olur peki M i nasıl bulacağız?
    GA= 2n.M formülünde GA değerinin enfazla 2n içindeki asal sayılara eşit olabileceğinden M sayısının 1 den küçük bir sayı olduğu açıktır. M=(P1-1).(P2-2).(P3-2).(P4-2)……….(Pz-2) / P1. P2. P3. P4. ……Pz
    devamı azimlidoktor0906.blogspot.com.tr
    adresinde mevcuttur
    basit matematik ile açıklamasını isteyen arkadaşlar 1drv.ms/w/s!AlSwXcQnq6P1iDtf7zTF8wZL1_1_
    adresindeki dosyayı okuyabilir

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.