Sabit İvmeli Hareket Konu Anlatımı

2
18204
sabit ivmeli hareket konu anlatımı

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere sabit ivmeli hareket konu anlatımı yapacağız. Bir parçacığın ivmesi zamanla değişirse, hareketi, karmaşık ve analiz edilmesi zor olabilir. Fakat, bir-boyutlu hareketin çok genel ve basit bir tipi, ivmenin sa­bit veya düzgün olduğu durumdur, ivme sabit olduğunda, ortalama ivme ani ivmeye eşittir. Bu tür harekette hız, hareketin başından sonuna kadar aynı oranda artar veya azalır.

sabit ivmeli hareket
Eşitlik 1

1 Eşitliğinde ax(üzeri çizgili) yerine ax koyarsak ve ti = 0, daha sonraki ts yerine de t alırsak

sabit ivmeli hareket nedir

veya

sabit ivmeli hareket formül
Eşitlik 2

buluruz.

İlk hız, ve ivme (sabit) bilinirse, bu ifade yardımı ile herhangi forandaki hı­zı kolayca bulabiliriz. Sabit ivmeli hareket için hızın zamana göre grafiği Şekil 1a’da gösterilmiştir. Grafik, ax = ∂vx/∂t ‘nin sabit olması gerçeği ile uyumlu ve eğimi, ax ivmesi olan bir doğrudur. Eğim, pozitiftir; Bu, ivmenin de pozitif olduğunu gösterir. İvme negatif olsaydı, Şekil 1a’daki çizginin eğimi de negatif olacaktı.

İvme sabit olduğunda, ivme-zaman grafiği (Şek.1b), eğimi sıfır olan bir doğru olur.

sabit ivmeli hareket grafik

Şekil 1: Sabit a ivmesiyle x ekseni boyunca hareket eden bir parçacık; a)hız – grafiği b) ivme – zaman grafiği c) konum -zaman grafiği

2 Eşitliğine göre, hız zamanla doğrusal olarak değiştiğinden, herhangi bir zaman aralığındaki ortalama hız, vxi ilk hızı ile vxs son hızın aritmetik orta­laması olarak ifade edilebilir:

sabit ivmeli hareket nasıl olur
Eşitlik 3
eşitlik 2.2
eşitlik 1.1
eşitlik 2.1
Eşitlik 1.2

Bu ifadenin sadece, ivme sabit olduğu zaman uygulanabileceğine dikkat ediniz.

Şimdi 1.1, 1.2 ve 3 Eşitliklerini, yerdeğiştirmeyi zamanın fonksiyonu ola­rak elde etmek için kullanabiliriz. 2.2 Eşitliğindeki Δx’in xs – xi anlamına gel­diğini anımsayarak (ilk anı ti = 0 seçip) Δt yerine t alarak

sabit ivmeli hareket formülleri
Eşitlik 4

elde ederiz. 2 Eşitliğini 4 Eşitliğinde yerine koyarak, yerdeğiştirme için başka bir kullanışlı ifade elde edebiliriz:

sabit ivmeli hareket formülleri kullanımı
Eşitlik 5

Şek. 1c’de gösterilen sabit (pozitif) ivmeli hareketin konum-zaman gra­fiği, 5 Eşitliğinden elde edilir. Eğri, bir paraboldür. Bu eğriye t = ti = 0 nok­tasında çizilen teğetin eğimi, vxi ilk hızına eşit olur. Daha sonraki bir t anında çizilen teğet doğrunun eğimi de, o andaki vxs hızına eşit olur.

5 Eşitliğinin geçerliliği, zamana göre türevi alınarak kontrol edilebilir:

eğimin türevi

olur.

Son olarak, 2 Eşitliğinden elde edilen t değerini 4 Eşitliğinde yerine koyarak zamanı içermeyen bir ifade elde edebiliriz:

eğimin türevi

veya

eğimin türevlenmesi
Eşitlik 6

İvmenin sıfır olduğu bir hareket için, 2 ve 5 Eşitliklerinden

ivmenin hareketi

olur. Yani, ivme sıfır olduğu zaman hız sabittir ve yerdeğiştirme zamanla doğ­rusal olarak değişir.

Sabit İvmeli Hareket Özet

Eşitlik 2 den, 6 eşitliğine kadar olan denklemler, bir boyutta sabit ivmeli hareket ile ilgili herhangi bir problemi çözmek için kullanılabilen kinematik ifadedir. Bu bağıntıların bazı basit cebirsel işlemlerle birlikte, hız ve ivme ta­nımından türetildiklerini ve ivmenin sabit olması gerektiğini hatırlayınız.

sabit ivmeli doğrusal hareket
Tablo 1

En çok kullanılan dört kinematik eşitlik topluca Tablo 1’de listelenmiştir. Hangi kinematik eşitlik veya eşitliklerin kullanılacağı, eldeki mevcut bilgilere göre seçilir. Örneğin herhangi bir anda yer değiştirme ve hız gibi, iki bilinmeyeni çözmek için, bu eşitliklerin ikisini kullanmak zorunludur, vxi ilk hızı ile ax ivmesinin verildiğini kabul edelim: (1) bir t zamanı geçtikten sonra hızı, vxs = vxi + axt kullanarak, (2) bir t zamanı geçtikten sonra ivmeyi  xs – xi = vxit + 1/2 axt2 kullanarak bulabilirsiniz. Hareket sırasında değişen nice­liklerin hız, yerdeğiştirme ve zaman olduğunu bilmelisiniz.

Çok sayıda alıştırma ve problem çözerek bu denklemlerin kullanımında önemli ölçüde deneyim kazanacaksınız. Çoğu zaman, bir çözüm elde etmek için birden fazla yöntemin var olduğunu keşfedeceksiniz. Kinematiğin bu eşit­liklerinin ivmenin zamanla değiştiği hareketlerde kullanılamayacağını unut­mayınız. Bunlar sadece sabit ivmeli hareket için kullanılabilirler.

Paylaşır mısınız?
Önceki İçerikArduino ve Raspberry Pi Ödüllü Yarışma
Sonraki İçerikNano Gıda ve Nano Gıda Kullanım Alanları
Elif Yaldız
Merhaba ben Elif Yaldız, bir süre Türkiye de Elektrik ve Elektronik Mühendisliği üzerine eğitim aldıktan sonra, hayat serüvenime yurt dışında Enerji Sistemleri Mühendisliği üzerine devam ettirmeye karar verdim. Burada sizlerle bilgi alış verişinde bulunmaktan memnuniyet duyuyorum.

2 Yorum

Düşünceleriniz Nedir?