2=0, Hata Nerede?

2660
thumb-2-equals-0

Matematikte şu garip garip eşitliklerin bir yenisi ile tekrar karşınızdayım. Şimdi de 2=0 olduğunu iddia edenleri gördük. İsterseniz inceleyelim.

Bu yazı için bilmemiz gereken en önemli konu köklü sayılar ve karmaşık sayıların temelidir. Herhangi bir köklü ifadenin nasıl çarpıldığını okuyucu tarafından bilindiğini farzedeceğiz. “i” olarak gösterilen ifade ise karmaşık sayıları gösterecektir. Şimdi başlayalım.

Bu durumda 2=0 çıkacaktır. (Not: Yukarıdaki fotoğraf yazarın kendi bilgisayarındaki mathtype programında yazılmış olup, ekran kaydedicisi ile oluşturulduğundan renk tonajları değişmiştir. ) Eh, matematik bilmeyen demiyoruz, matematik bilen birçok kişinin de kafasının karışacağından adımız gibi eminiz. Peki hata var mı? Varsa nerede? Çok ince bir kısımda hata oluştuğunu söyleyerek hevesinizi kıralım.

Bu adımda bir hata yapılmıştır. Hata köklü sayıların bir kuralının ihmal edilmesiyle oluşmuştur.

ifadelerinin yukarıdaki biçimde yazılabilmesi için a ve b sayılarının pozitif bir sayı olması gerekmektedir. Bundan dolayı 2=0 durumu ortaya çıkmaktadır. Kuralı bilmesek gayet güzel gibi ne dersiniz?

Referans

(1) Mind Your Decisions

Paylaşır mısınız?
Mushab Bedirhan Andız
Matematiğin eşsiz dünyasında kaybolmuş araştırma ve çalışmaktan büyük bir keyif alan, matematiksiz her saniyenin kendisi için kayıp bir an olduğunu düşünen matematik çalışamadığı günlerin telafisini ağlayarak affettirmeye çalışan, içindeki bu heyecanı, aşkı, tutkuyu dindirmek için yazmak zorunda kalan matematikçi...

4 Yorum

  1. iyide i kök içinde eksi bir değilmidir illa çarpma işlemini yapmak zorundamıyız kök içinde eksi biri i olarak gösterip işleme devam etmek yanlış değil bence

  2. Merhaba yazınız çok güzeldi, okuduktan sonra neden diye sorunca…

    Köklü ifadeler anlatılırken, “Öğretmenim karekökün içi neden negatif olmuyormuş” diye soran öğrenciye, “Öyle evladım öyle işte karıştırma sen orasını, sınavda neden öyle olduğunu mu soruyorlar sen formülü ezberle, soruyı çöz(!) gerisi hikaye” diyen sözde öğretmenler

    ve bu soruyu soran öğrenciye “öf püf hadi ama yaa” diye homurdanan öğrenciler

    hadi sizleri piste davet ediyor “2=0”

    hadi buyrun :) Böyle bir pist çok kalabalık olur; zira soru soran belki her sınıfta en fazla bir öğrencidir ve hatta yılmayıp sorgulayan merakına cevap arayan öğrenci maalesef 5’i geçmez bin kişide. Sorgulayıcı düşünce ve merak hor görülür grup içinde ve birey zamanla merak duygusunu ve sorgulayıcı düşünüşünü baskılar.

    “Reel sayılarla işlem yaparken, köklü ifadelerde kök çift ise kök içi hiçbir zaman negatif olamaz. Neden mi olamaz şimdi size sebebini anlatacağım” diyerek yukarıdaki gerekçeyi göstererek “işte şimdi anladık öyle değil mi” diye anlatan öğretmen, gerçek öğretmendir.

    Bomba soru geliyor, gerçek eğer bu ise neden çok azımızın öğretmeni böylecedir? Cevap pandoranın kutusundan bir kere çıkmıştır artık:

    Sistem öğrencinin de öğretmenin de “duvardaki herhangi bir tuğla gibi” olmasını ister… sorgulamasını soru sormasını istemez.

    Another brick in the wall… *

    Evet eğitim kurumu(!) emeline kâmil olmuştur.

    Eğitim kurumunun**, ceberrut için tıpkı hukuk gibi tıpkı asayiş gibi ideolojik bir aygıttan ibaret olduğu daimici ve esasici bütün eğitim sistemlerinde sorgulayan araştıran öğrenci sevilmez

    dipnot:

    * Pink Floyd’dan “Another brick in the wall”… Eğer evvelce izlemediyseniz vaktiniz olursa mutlaka bir göz atın derim youtube.com/watch?v=YR5ApYxkU-U
    **Yok yok, böyle bir ilişkinin mevcut olduğu gruba kurum dememek tezgah demek daha doğrucadır.

  3. Bir sayıyı kökten çıkarırken ( mesela (1)’ i kökten çıkarırken) mutlak değer olarak çıkarmak gerekiyor. Hata da buradan kaynaklanıyor.

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.