Ana Sayfa Matematik 3 Kapı Problemi-Monty Hall Problemi

3 Kapı Problemi-Monty Hall Problemi

Monty Hall problemi (3 kapı problemi), Amerikan TV yarışma programı Let’s Make a Deal’a dayanan bir olasılık bulmacasıdır. Problem adını, yarışmanın sunucusu Monty Hall‘dan alır. Bu problemin bir çok versiyonu vardır ve hikayesi de oldukça uzundur o yüzden buraya yazmadım isteyen arkadaşlar bu paradoksun hikayesini internetten araştırabilirler.

Neymiş bu Monty Hall problemi bir bakalım. Dediğim gibi problemin birden fazla versiyonu vardır bende bunun en bilinenlerinden bir tanesini seçtim.

Monty Hall Problemi Anlamı

Monty Hall’in sunuculuğunu yaptığı programda yarışmacı olarak bulunuyorsunuz. Sahnede 3 kapı var ve bu kapılar A, B ve C olarak isimlendirilmiş. 2 kapının arkasında keçi ve diğerinin arkasında lüks bir araba var. Monty Hall size kapının birisini seçmenizi söylüyor ve diyelim ki A kapısını seçiyorsunuz. Sonra sunucu kalan kapılardan birini açıyor diyelim ki B kapısını açıyor ve kapının arkasından keçi çıkıyor. Şimdi 2 kapı kaldı ve birisinin arkasında araba var diğerinin arkasında keçi. Sunucu size kapınızı kalan C kapısıyla değiştirmek isteyip istemediğinizi soruyor. Şimdi, acaba kapıyı değiştirsek sonuç değişir mi?

İşin aslına bakarsanız evet. Mantığa biraz aykırı gelebilir çünkü 2 kapı var ve kapıyı değiştirsek de değiştirmesek de arabanın çıkma ihtimalini 1/2 olduğunu düşünmekte oldukça haklısınız. Matematikçileri bile zorlayan hatta birbirine düşüren bu soruyu gelin önce matematiğe fazla girmeden biraz daha derinden inceleyelim. İşin aslı sunucunun arabanın hangi kapının arkasında olduğunu bilmesinde yatıyor. Size arabanın olmadığı kapıyı açıyor ki düşünmenize fırsat veriyor. Diyelim ki A kapısını seçtiniz ve sunucu diğer kapıyı açtıktan sonra A kapısında kalmakta ısrar ettiniz.
-Eğer araba A kapısının arkasındaysa sunucunun hangi kapıyı açtığı önemli değildir arabayı kazanırsınız.
-Eğer araba B kapısının arkasındaysa C kapısı açılır ve siz A da ısrar ettiğiniz için kaybedersiniz.
-Eğer C kapısının arkasındaysa B kapısı açılır A da ısrar ettiğiniz için kaybedersiniz.
Sonuç olarak arabayı bu durumda kazanma ihtimaliniz 1/3 dür
Şimdi kapıyı değiştirdiğiniz durumu inceleyelim:
-Eğer araba A kapısının arkasındaysa siz kapıyı değiştirdiğiniz için hangi kapıyı seçtiğiniz önemli değil kaybettiniz.
-Eğer araba B kapısının arkasındaysa C kapısı açılacak kapınızı değiştirdiğiniz için kazandınız
-Eğer C kapısının arkasındaysa B kapısı açılacak kapınızı C kapısıyla değiştireceğiniz için kazanırsınız.
Gördüğünüz üzere kapıyı değiştirme durumunda arabayı kazanma ihtimaliniz 2/3 oldu. Bahsettiğim üzere problemde kafayı karıştıran sunucudur yani arabanın hangi kapı arkasında bildiği için böyle bir sonuç çıkar.

3 kapı problemi

Jim Al-Khali’nin Paradoks bilimin en büyük dokuz bilmecesi kitabında bu probleme ayrıntılı bir şekilde yaklaşılmış. Benimde yararlandığım bu kaynakta yazar A kapısını seçtiğimizde olayın iki gruba ayrıldığını belirtiyor. Sizin seçtiğiniz kapının olduğu grup ve diğer iki kapının olduğu grup. Arabanın sizin kapınızın arkasında olması 1/3 diğer 2 kapıdan birisinde olma ihtimali ise 2/3. Yani sunucunun iki kapıdan birini açması arabanın oradaki kapılardan birinde olma ihtimalini( yani arabanın 2. Grupta olma olasılığı olan 2/3 ü) değiştirmiyor. Olayı matematiksel olarak da incelemek isteyen arkadaşlar bahsettiğim kitaptan bakabilirler.

3 Kapı Problemini daha iyi anlamak için videoya göz atabilirsiniz.


arıcılık malzemeleri
İbrahim Güzelkaya
İbrahim Güzelkaya
Merhaba arkadaşlar Selçuk Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü'nde öğrenim görmekteyim. Mühendislik alanını meslek olarak seçmemin yanında bilime oldukça ilgiliyimdir ve bu alanda da bir şeyler yapmak veya yapmaya çalışmak hayallerimden biridir. Umarım yazılarımla da faydalı olurum.

2 Yorum

  1. Paradoksluk bir durum yok ortada. Sizden kaynaklı olarak ihtimal 2/3e çıkmıyor, montyden kaynaklı olarak 1/2ye çıkıyor. İhtimalin artması durumu grrçek fakat seçimi değiştirmekle alakası yol. İlgilenen olursa açıklayabilirim…

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol arıcılık malzemeleri Proje Yönetimi

Yeni Yazılar

Giyilebilir Teknoloji Ürünleri

Teknoloji hayatımızın bir parçası olmaktan çıktı artık teknoloji hayatımız oldu. Yeni teknolojiler geliştirildikçe var olan teknolji ve teknolojik aletlerde gelişiyor ve değişiyor. Örnek olarak...

Antioksidan Nedir Görevleri Nelerdir

Canlı vücudu sürekli bir oksidatif stres altında bulunur. Oksidatif stres oksidan ve antioksidanlar arasındaki dengesizlik olarak tanımlanabilir. Bu dengesizliğe neden olan şey ise oksijenin vücutta ikiye ayrılması ve çift halde bulunamamasıdır. Bu...

Genetik Mühendisliğinin İnsanlığa Yarar ve Zararları

İnsanlığın, kalıtsal özellikleri kontrol altına alması ihtiyacından doğmuş genetik mühendisliği ilk kez 1972’de ortaya çıkmıştır ve gelişmiş ülkelerde oldukça değerli bir meslektir. Canlılarda bulunmakta...

RTX 3000 Serisi Ekran Kartlarının Başarısı

nVidia yeni nesil ekran kartlarında oldukça büyük bir başarı yakaladı. Her ne kadar ekran kartını dağıtan firmalarda bazı teknik detay sorunları yaşansa da performansın...

Mühendislik Maaşları

Biyomedikal Mühendisliği‎ Maaşları

Biyomedikal mühendisi, tüm biyolojik alanlarda ve özellikle tıp alanında kullanılan elektronik aletlerin yapımından, geliştirilmesinden ve işletilmesinden sorumlu kişidir. Bu meslek grubunda da görev ve...

Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Maaşları

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere metalurji ve malzeme mühendisliği maaşları hakkında bilgi vereceğiz. Metalurji ve Malzeme Mühendisliği; inşaat, sağlık, kimya, uzay teknolojileri, havacılık, elektronik, makine,...

Otomasyon Teknikeri Maaşları

Otomasyon teknikeri ne iş yapar? Zımparalamanın makineye dönüşmüş hali olan talaşlı üretim makinelerinin yapıldığı fabrikalarda mühendis ile teknisyen arasında çalışan kişidir. Otomasyon teknikeri, otomasyon...

Devlet Mühendis Maaşları

Mühendislik Fakültesi bölümlerinden ya da herhangi bir fakülteye bağlı ve adı mühendislik olan bölümlerden mezun olan herkes "mühendis" unvanını almaktadır. Şu anda da ülkemizdeki...