Ana Sayfa Matematik 3 Kapı Problemi-Monty Hall Problemi

3 Kapı Problemi-Monty Hall Problemi

Monty Hall problemi (3 kapı problemi), Amerikan TV yarışma programı Let’s Make a Deal’a dayanan bir olasılık bulmacasıdır. Problem adını, yarışmanın sunucusu Monty Hall‘dan alır. Bu problemin bir çok versiyonu vardır ve hikayesi de oldukça uzundur o yüzden buraya yazmadım isteyen arkadaşlar bu paradoksun hikayesini internetten araştırabilirler.

Neymiş bu Monty Hall problemi bir bakalım. Dediğim gibi problemin birden fazla versiyonu vardır bende bunun en bilinenlerinden bir tanesini seçtim.

Monty Hall Problemi Anlamı

Monty Hall’in sunuculuğunu yaptığı programda yarışmacı olarak bulunuyorsunuz. Sahnede 3 kapı var ve bu kapılar A, B ve C olarak isimlendirilmiş. 2 kapının arkasında keçi ve diğerinin arkasında lüks bir araba var. Monty Hall size kapının birisini seçmenizi söylüyor ve diyelim ki A kapısını seçiyorsunuz. Sonra sunucu kalan kapılardan birini açıyor diyelim ki B kapısını açıyor ve kapının arkasından keçi çıkıyor. Şimdi 2 kapı kaldı ve birisinin arkasında araba var diğerinin arkasında keçi. Sunucu size kapınızı kalan C kapısıyla değiştirmek isteyip istemediğinizi soruyor. Şimdi, acaba kapıyı değiştirsek sonuç değişir mi?

bm-institute

İşin aslına bakarsanız evet. Mantığa biraz aykırı gelebilir çünkü 2 kapı var ve kapıyı değiştirsek de değiştirmesek de arabanın çıkma ihtimalini 1/2 olduğunu düşünmekte oldukça haklısınız. Matematikçileri bile zorlayan hatta birbirine düşüren bu soruyu gelin önce matematiğe fazla girmeden biraz daha derinden inceleyelim. İşin aslı sunucunun arabanın hangi kapının arkasında olduğunu bilmesinde yatıyor. Size arabanın olmadığı kapıyı açıyor ki düşünmenize fırsat veriyor. Diyelim ki A kapısını seçtiniz ve sunucu diğer kapıyı açtıktan sonra A kapısında kalmakta ısrar ettiniz.
-Eğer araba A kapısının arkasındaysa sunucunun hangi kapıyı açtığı önemli değildir arabayı kazanırsınız.
-Eğer araba B kapısının arkasındaysa C kapısı açılır ve siz A da ısrar ettiğiniz için kaybedersiniz.
-Eğer C kapısının arkasındaysa B kapısı açılır A da ısrar ettiğiniz için kaybedersiniz.
Sonuç olarak arabayı bu durumda kazanma ihtimaliniz 1/3 dür
Şimdi kapıyı değiştirdiğiniz durumu inceleyelim:
-Eğer araba A kapısının arkasındaysa siz kapıyı değiştirdiğiniz için hangi kapıyı seçtiğiniz önemli değil kaybettiniz.
-Eğer araba B kapısının arkasındaysa C kapısı açılacak kapınızı değiştirdiğiniz için kazandınız
-Eğer C kapısının arkasındaysa B kapısı açılacak kapınızı C kapısıyla değiştireceğiniz için kazanırsınız.
Gördüğünüz üzere kapıyı değiştirme durumunda arabayı kazanma ihtimaliniz 2/3 oldu. Bahsettiğim üzere problemde kafayı karıştıran sunucudur yani arabanın hangi kapı arkasında bildiği için böyle bir sonuç çıkar.

3 kapı problemi

siber güvenlik

Jim Al-Khali’nin Paradoks bilimin en büyük dokuz bilmecesi kitabında bu probleme ayrıntılı bir şekilde yaklaşılmış. Benimde yararlandığım bu kaynakta yazar A kapısını seçtiğimizde olayın iki gruba ayrıldığını belirtiyor. Sizin seçtiğiniz kapının olduğu grup ve diğer iki kapının olduğu grup. Arabanın sizin kapınızın arkasında olması 1/3 diğer 2 kapıdan birisinde olma ihtimali ise 2/3. Yani sunucunun iki kapıdan birini açması arabanın oradaki kapılardan birinde olma ihtimalini( yani arabanın 2. Grupta olma olasılığı olan 2/3 ü) değiştirmiyor. Olayı matematiksel olarak da incelemek isteyen arkadaşlar bahsettiğim kitaptan bakabilirler.

3 Kapı Problemini daha iyi anlamak için videoya göz atabilirsiniz.


arıcılık malzemeleri
İbrahim Güzelkaya
İbrahim Güzelkaya
Merhaba arkadaşlar Selçuk Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü'nde öğrenim görmekteyim. Mühendislik alanını meslek olarak seçmemin yanında bilime oldukça ilgiliyimdir ve bu alanda da bir şeyler yapmak veya yapmaya çalışmak hayallerimden biridir. Umarım yazılarımla da faydalı olurum.

2 Yorum

  1. Paradoksluk bir durum yok ortada. Sizden kaynaklı olarak ihtimal 2/3e çıkmıyor, montyden kaynaklı olarak 1/2ye çıkıyor. İhtimalin artması durumu grrçek fakat seçimi değiştirmekle alakası yol. İlgilenen olursa açıklayabilirim…

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol Yenilenebilir Enerji Teknolojileri arıcılık malzemeleri siber güvenlik

Yeni Yazılar

Takla Atarken Fotoğrafı Bulunan Jandarma Helikopteri Sikorsky S-70’in Hikayesi

Yabancı haber sitelerine kadar düşen bu meşhur fotoğrafla ilgili internette bir bilgi kirliliği mevcut. Doğrusunu dinliyoruz. İnternette sağda solda bu helikopteri takla atarken gösteren bir...

Osteoartrit Nedir Neden Olur Tedavisi Nedir

Osteoartrit; eklem kıkırdağında erozyon, eklem kenarlarında yeni kemik oluşumu, eklem aralığının kaybı, eklem kıkırdağında yumuşama ve incelme, eklem sıvısında ve kapsülünde biyokimyasal değişikliklerin eşlik...

Halide Edip Adıvar Handan Özeti

Halide Edip Adıvar’ın Handan adlı bu eseri, mektuplardan oluşan bir roman olma özelliğini taşımaktadır. Romanda, kitabında ismi olan başkarakter Handan isimli bir kadın bulunmaktadır....

Some Ethical Problems For Turkey

Examples of creating solutions to some of the ethical problems existing in Turkey, I wanted to share with you. I believe that we should...

Mühendislik Maaşları

Meteoroloji Mühendisliği Maaşları

Kamu ve özel sektörde farklı olan meteoroloji mühendisliği maaşları hakkında net bir rakam söylemek oldukça zordur. Bu yalnızca meteoroloji mühendisliğinde değil hemen hemen diğer...

İnşaat Teknolojisi Bölümü Maaşları

İnşaat teknolojisi bölümü inşaat sektörünün giderek gelişmesiyle beraber ortaya çıkan bir bölümdür. Bölümden mezun olanlar çeşitli kurumlar da ve iş sahalarında iş bulabilir. İnşaat...

Popüler Mühendislik Dalları

Bu yazıyı popüler mühendislik dalları başlığı altında üniversite tercihi yapacak arkadaşlarımızı bir nebze yardımcı olabilmek için yaptım yardımı olur umarım. Elektrik Elektronik Mühendisliği elektrik üretimi,...

Bilgisayar Mühendisliği Maaşları

Merhaba arkadaşlar bu yazım yoğun istek üzerine bilgisayar mühendisliği maaşları hakkında olacak. Yalnız mesleğinizi seçerken asla para durumlarına göre seçmeyiniz! Çünkü sevdiğiniz mesleği yapmaz...