Matematik ve Düşünce Delikleri

11
9731
Matematik ve Düşünce Delikleri
robolink-banner

Yazının birçok içeriğini, kanıtını, ne anlam ifade ettiğini birçok yerden öğrenebilirsiniz. Bu yazıda anlatmak istediğim Fermat’ın Son Teoreminden ziyade bir takım garipliklerin yaşanmasıdır. 1994 yılında meşhur matematikçi Andrew Wiles ve doktora öğrencisi Richard Taylor uzun yıllar üzerinde çalıştıkları son teoremin kanıtını buldular. Formülü Açık olarak yazmanın yanısıra biz matematikçileri düşündüren soruları tartışalım…

Soru1: Fermat soruyu sorduğunda kağıdın hemen altına “Kanıtı çok kısa ve yerim olmadığı için araştırmacılara bırakıyorum.” gibi bir ifade kullanması ne anlam ifade ediyordu?

Hemen hemen her okuyucunun da anladığı üzere ispatın çok basit ve yapmaya bile tenezzül etmediğini anlamaktan başka seçeneğimiz yok. Peki 1994 yılında bu kanıtlanan olgu yaklaşık 74 sayfa sürmüştür. Ayrıca eğer bu kadar basit bir çözümü varsa neden Andrew Wiles 3 ekip arkadaşı ile yapmak zorunda kaldı. Bu yazı için bilime değer veren tüm okuyucuların ne düşündüklerini merak etmiyor değilim.

Soru 2: 1900’lü yıllarda Henri Poincare kendi adıyla anılan, Dünyanın ve evrenin şeklinin sonsuzluk topolojisi ile ne denli alakalı olduğunu açıklayan “Poincare Sanısı” bu kadar derinlemesine olan bir konuyu bir çırpıda kanıtını göstermeden söyleme ihtiyacını duymuştur?

Bilindiği gibi tarih 2010’nun sonunu gösterdiğinde Clay Matematik Enstitüsü Poincare sanısının Parelman tarafından çözüldüğünü ancak 3 yıl 5 ay sonra anlayabilmişti. Karmakarışık, derin ve anlaşılması çok zor. Ayrıca Parelman ile aynı alanda çalışan matematikçiler dahi anlamakta güçlük çektiğini biliyoruz. Henri Poincare neye güvenerek bu kestirimi ortaya attı ve ispatını yapmadan nasıl bu denli güç bir bilgiyi tahmin edebildi.

Soru 3: Olasılık teorisinin meşhur matematikçilerinden Chebchycev – Rusya bir milyon olasılıklı bir problemin sonucunu kendi adıyla anılan “Varyasyonlar Cb Teorisi” adı altında yapmıştır. Fakat bu olasılık o kadar zordur ki günümüz bilgisayarları 1998 yılında hesaplama yaparken çökmüştür. Bu hesaplama nasıl hesaplandı kim ve kimler?

Bir milyon olasılık içeren bir kutunun mavi gelme olasılığı nedir? Herkesin milyonda bir olduğunu bağırdı duyar gibi oldum. Fakat dominant renk dağılım tablosunu oluşturan Chebchycev böyle bir olasılığın mümkün olmadığını integral kuramı ile yıllar önce bulmuştu. Fakat günümüz bilgisayarları bu olasılığı hesaplarken çökmüştü.

Yazımdaki temel sorum şuydu… İnsanlara ne oldu ya da neler oluyor?

  1. Bizler gün geçtikçe salaklaşıyor muyuz?
  2. Yoksa geçmiş bilim insanları aşırı mı zekiydi?

Peki tüm bunların elektriğin bulunması ile bir ilişkisi var mı? Değerli okuyucularımın neler düşündüklerini merak ediyorum… Bilim ve Matematik ile kalmanız dileğimle

Paylaşır mısınız?
Mushab Bedirhan Andız
Matematik Araştırmacısıyım. Cebirsel Formlar ve Grup Teori üstünde çalışıyorum. Tübitak, Marmara Araştırma Enstitüsü, Cambridge Üniversitesi gibi araştırma kurumlarında belirli dönemler bulundum. Mühendis Beyinler üzerinden matematiksel paylaşımları sizlerle buluşturacağım

11 Yorum

  1. Fazla anlam çıkartmamız gerektiğini düşünmüyorum. Sonuçta bir konunun bütününü bilmeden çoğu zaman tahminlerde ve varsayımlarda bulunuyoruz. Bildikleri sınırlı bilgi ile olası bir tahminde bulunarak yola çıkmış, ve sonra da bunu ispatlamaya çalışmış olabilirler.

    Mesela asal sayıların aralıklarının azalma trendinden yola çıkarak, her bir yüz sayıda bir öncekinden daha az asal sayı olacağını varsaysam, bunu şu an muhtemelen test edemem yada kanıtlayamam. Ama bunun doğru olabileceğini düşünüyorum. Yanlış ta olabilir elbette, oldukça yüzeysel bir varsayım.

    Diğer bilim adamları hakkında birşey söyleyemem, ama hatırladığım kadarıyla Fermat’ın bulduğunu söylediği ama açıklamadığı tek şey bu değil. Bunu tam olarak neden yaptığını şu an bilmek zor, ama genelde yaptığı şey bu ise, o zaman muhtemelen birinci sorunun cevabı şu olmalı:
    Denemeler ışığında bu ilişkiyi gözlemledi, eline kağıt kalem alıp bunu (aslında hatalı olarak) kısa sürede ispatladı ve her zaman yaptığı gibi bunu yazmadı.

    Bütün bunları es geçsek bile, 3 kişinin ortaya koyduğu başarılar insanlık hakkında hiç bir şey ifade etmez. Sadece bazı şeylerin imkansız olmadığını gösterir.

  2. Ne biz salaklasiyoruz ne de onlar cok daha zekiydi.Bilime artık daha az kişi vakit ayırıyor ve çalışıyor.Eğitimde fırsat eşitliği yaratilamiyor dünyada ve kısmen de olsa fırsat eşitliğini sağlamış yerlerde bilimin geliştiğini görüyoruz .Popülist kültür ve kapitalizmin de, sosyoekonomik ve sosyokulturel şartlarında bilimi etkilediği kanaatindeyim.

  3. Sonuç oldukça basit her işi bilgisayarlara ve akıllı cihazlara yaptırmaktan kendi beynimizi kullanma oranını azalttık ve bunun sonucunda eskiden ortaya tılan fikirler gibi fikirler konuşulmaz düşünülmez oldu.

Düşünceleriniz Nedir?

Please enter your comment!
Please enter your name here