Milenyum Problemleri

Bin yılın soruları: milenyum problemleri. Zengin olmak istersen hemen kağıt kalemi hazırla! 7 tane sorumuz var. Milenyum sorular… Üstelik her soru için tam 1 milyon dolar para ödülü var. (İyi Para) Peki ya çözmesi bu kadar iyi? Daha az önce söylediğimiz sözleri geri alıyoruz. Bu sorular öyle bildiğiniz sorulardan değil… Çözmesi bir dert, çözdükten sonra kontrol edilmesi bir dert… Bu sorular Amerika’da bulunan Clay Matematik Enstitüsü tarafından bin yılın problemleri adı altında toplanmış ve çözüm için bir babayiğitin çıkması bekleniyor. Hatırlarsanız bu sorulardan biri olan Poincare Sanısı Rus Matematikçi Grigori Perelman tarafından çözülmüş ve ödülü almamıştı. Kaldı 6 soru… Şimdi bu soruları inceleyelim.

Bu sorular için ilk soru Riemann Hipotezi. Riemann hipotezi anlaşılması en kolay problem olduğundan birçok kişi tarafından bilinir. Birçok matematikçi için bu hipotez sonsuza kadar çözülemeyeceğini düşünmektedir. Riemann hipotezi asal sayıların dağılımı ile ilgili bir hipotezdir. Bir an için durup düşünün ve ne kadar basit bir cümlenin olduğunu, çözümünün ise zor olabileceğini… 1859 yılında Ünlü Matematikçi Bernhard Riemann tarafından ortaya atılmıştır. Acaba Riemann çözümü biliyor muydu? Bu soruda tartışmaya açıktır elbette.

Başka bir soru Yang – Mills hipotezi matematiksel fizik ve kuantum fizik konuları ile alakalı bir problemdir. Çok basit olarak hipotez şunu söyler tüm kompakt basit gösterge grupları için R^4’te Yang-Mills hipotezinin doğruluğunun ispatlanmasıdır. Parçacık fiziğinin de uygulama alanı olan bu hipotez Abel olmayan kuantum alan teorisine yeni bir soluk getirecektir. Bu kadar yeter!

Diğer bir soru P’ye karşı NP problemidir ki bu problem bilgisayar bilimleri ile ilgili bir sorudur. En basit şekilde çözümü bilgisayar tarafından doğrulanan her sorunun çabucak çözülüp çözülemeyeceğini araştıran bir konudur. Bu soru John Nash’den Kurt Gödel’e oralardan Von Neumann tarafından çözülmeye çalışılmıştır. İlk kez 1971 yılında Stephen Cook tarafından “Teorem kanıtlama prosedürlerinin karmaşıklığı” adı altında toplanmış ve makale haline getirilmiştir. Yine bu soruda milyon dolarlık bir soru olarak hali hazırda beklemektedir.

Sorulardan bir başkası olan Navier – Stokes denklemi bir kısmi diferansiyel sorusudur. Bugün matematik okuyan bir çok lisans ve üst seviye öğrenciler diferansiyel denklemleri çözebilmektedir. Bu problemin çözümünü veren bir formül olmadığından sonuca ulaşılamamaktadır. Bu denklem sıvıların ve gazların akışkanlığını tanımlayan bir dizi denklemlerin sorusudur. Adından anlaşılacağı gibi iki fizikçi olan Georg Stokes ve Louis Navier tarafından ortaya atılmıştır.

Bunlar tabiki oluşturalan çözülemeyen ilk matematik problem listesi değildir. 1900 yılında Paris Konferansında Alman Matematikçi David Hilbert gelecek için önem arzeden 23 problemi konferansta sunmuştu. 22 problem 100 yıl içinde çözüldü ve 2000 yıllarına gelindiğinde çözülemeyen tek problem olan Riemann Hipotezi kalmıştı.

Bu soruları çözdükten sonra alacağınız para miktarı bir yana eğer olurda çözerseniz matematik dünyasında unutulmayan bir kişi olacağınızdan emin olabilirsiniz. Hadi ne duruyorsun, psikolojini bozmadan çalışmaya devam!