Ana Sayfa Bilim Klein Şişesi ve Matematiksel İllüzyon

Klein Şişesi ve Matematiksel İllüzyon

Bir topolojik nesne olarak Möbius şeridi hakkında bize neler hissettirmesi gerektiğini öğrendik. Möbius şeridine benzer biçimde elde edilen bu şişe ise tek bir ağızdan oluşmaktadır. Yine aynı biçimde tek yüzü vardır, aslında bunun tek sebebi kapalı bir yüzey olmasındandır. Klein şişesinin bundan dolayı iç yüzeyi olmayıp sadece dış yüzeyi vardır. Yukarıda dediğimiz gibi tek ağzı olduğu, içine dökülen herhangi bir sıvı yine aynı açıklıktan dökülecektir. Yani sakın sürahi olarak kullanayım demeyin.

Klein ŞişesiMöbius şeridi ve Klein şişesi için ortak hareketlerle yapıldığını söyledik. Aralarındaki fark ise Möbius şeridini üç boyutta gösterebilmemize rağmen, Klein şişesi için dört boyuta ihtiyacımız vardır.

Möbius ŞeridiMöbius Şeridini yaparken, dikdörtgen biçimindeki şeridi uçlarından 180 derece ters olacak şekilde yapıyorduk. Klein Şişesini yaparken ise bir silindiri aynı yukarıdaki biçimde 180 derece ters olacak şekilde birleştirilerek elde edilir.

Klein Şişesi nedirYukarıda boyutla ilgili açıklanan cümleler birçok kişi tarafından eleştirilebilir. Klein şişesine bakarken ona 4-boyutlu uzayda var olan bir varlığın 3-boyutlu uzaydaki yansıması olarak bakınız. Yani, Klein şişesi 4-boyutlu uzayda var olan bir nesnedir. Fakat üç boyutlu uzaydaki yansımasında bir kesik varmış gibi görünmektedir. Ancak, elinizle onun yüzeyini yokladığınızda kapalı ve sonlu fakat hudutsuz 2-boyutlu bir yüzey olduğu sonucuna varırsınız. İnanmayan varsa şayet, tam ortasından kestiğimizde iki adet Möbius şeridi karşımıza çıkacak. Biz bu şeridi 2 boyutta, 3.boyutun yansıması olarak olarak söylemiştik. Tek yüzü olmasına karşın (2 boyut) en, boy ve yükseklik biçiminde görülmesi olayı Klein şişesi için de geçerlidir.

mobius şeridi ve klein şişesi nasıl yapılırPeki Klein şişesine baktığınızda kulpu varmış gibi görünüyor, değil mi? Sakın aldanmayın, bu geometrinin bize oynadığı bir oyundur bu bir yanıltıcı görüntüdür. Bu yanılgı 4-boyutlu Klein şişesini bilgisayarda programladığınızda açıkça ortaya çıkmaktadır. Görüntüde Klein şişesi hem kulplu hem de kulpsuz gözükür. (Bakmasını bilene!)

arıcılık malzemeleri
Mushab Bedirhan Andız
Mushab Bedirhan Andız
Matematik Araştırmacısı ve Yazar
guest
0 Yorum
Inline Feedbacks
View all comments
Yazar Ol arıcılık malzemeleri

Yeni Yazılar

Ülkemizdeki Kara Delikler: Obruklar

Doğal afetler çoğunlukla dünyanın doğal işleyişinden kaynaklansa da insan faktöründen de etkilenen süreçlerdir ve sonrasında ekonomik, sosyal ve fiziksel kayıplara sebep olabilirler. İnsan faktörüyle tetiklenen...

Sürdürülebilir Moda Nedir

“Bitmeyen çılgın indirim günleri, haftanın fırsatları, %70’e varan indirimler.. “ gibi sözleri sizler de eminim çok duymuşsunuzdur. Bu tarz indirim adı altında aslında ihtiyacımız...

Hayvancılık ve Küresel İklim Değişikliği

Atmosfere salınan CO2, CH4, N2O, CFC, O3 ve CO gibi ısıyı tutan gazlar sera etkisi yaparak küresel ısınmaya sebep olurlar. 20. Yüzyılın ortalarından beri...

Blockchain (Blok Zinciri) Teknolojisi ve Bitcoin

Bitcoin Nedir? Çıktığı günden bu yana, gerek işlem hacmi gerekse piyasa değeri açısından değerine değer katan Bitcoin, son yılların fenomen olgusu haline gelmiştir. Peki...

Mühendislik Maaşları

Otomotiv Mühendisliği Maaşları

Otomotiv Sektörü günümüz küreselleşen teknoloji dünyasının en önemli lokomotif sektörlerinden sadece birisidir. Otomotiv mühendisi olmak demek, sadece otomobillerin mühendisliğini yapmak değil, tüm motorlu kara...

Adli Bilişim Mühendisliği Maaşları

Adli bilişim mühendisliğinden mezun olan öğrencilerin iş olanakları fazlasıyla geniştir. Geleceğin mesleği olarak görülen bu mühendislik bölümünden henüz mezun sayısının az olması, mezun olan...

Bilgisayar Teknikeri Maaşları

Teknikerler, bulundukları kurumda her türlü donanım sorunları, internet bağlantıları, internet kurulumları, güncellemeler ve benzeri bilgi işlem sürecinde hizmet sağlayan teknik personel kadrosuna bağlı memurlar...

İmalat Mühendisliği Maaşları

İmalat Mühendisliği, makine mühendisliği bölümünün alt bölümü olarak işlev görmektedir. Çalışma alanı olarak temel alt yapı ve mekanik alt yapı üzerine çalışan bir mühendislik...
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x