Yüksek Hızlarda Hava Direnci

4196
yüksek hızlarda hava direnci

Bu yazımda yüksek hızlarda hava direnci başlığı altında olacak. Hava içerisinde çok büyük hızla hareket eden ve büyük boyutlu cisimler, ör­neğin uçaklar, hava dalgıçları, beysbol topu gibi cisimler için direnç kuvveti yaklaşık olarak hızın karesi ile orantılıdır. Bu durumda direnç kuvveti aşağıda­ki gibi ifade edilebilir:

direnç kuvveti
6.6

Burada ρ havanın yoğunluğu; A düşen cismin hareketine dik doğrultudaki yü­zeyine karşı gelen alandır. D direnç katsayısı olarak adlandırılan boyutsuz bir katsayıdır. Bu direnç katsayısı küresel cisimler için yaklaşık olarak 0,5 değeri­ne sahiptir. Fakat düzensiz şekilli cisimler için 2 değerine kadar yükselir.

net kuvvet
Şekil 6.16

Şimdi yukarı doğru R = 1/2DρAv2 ile verilen hava direnci etkisinde serbest düşme yapan bir kütlenin hareketini inceleyelim. Bir w kütleli cisim Şekil 6.16 da görüldüğü gibi y = 0 konumunda durgun halden serbest bırakılsın. Kütle iki dış kuvvet etkisinde kalır. Bunlar aşağı doğru olan Fg = mg çekim kuvveti ve yukarıya yönelmiş olan R direnç kuvvetidir. Ayrıca ihmal ettiğimiz yukarı doğ­ru yönelmiş bir de kaldırma küveti vardır. Böylece etki eden net kuvvetin bü­yüklüğü aşağıdaki gibidir:

net kuvvet büyüklüğü
6.7

Burada aşağı yönü pozitif aldık Fnet = ma ifadesini (6.7) Eşitliğinde yerine ko­yarak kütlenin aşağı yönlü ivmesinin büyüklüğünü buluruz:

ivme büyüklüğü
6.8

Limit hız ifadesini, direnç kuvvetinin ağırlığa eşit ve ivmenin sıfır olmasın­dan aşağıdaki gibi elde ederiz. Eşitlik (6.8) de a= 0 konularak ve v yi de vi ala­rak

limit hız
6.9

bulunur. Bu ifadeyi kullanarak limit hızın, cismin boyutlarına nasıl bağlı oldu­ğunu belirleyebiliriz. Cismin r yarıçaplı bir küre olduğunu varsayalım. Bu durumda A ∞ r (A= πr2 den) ve m ∞ r3 dür (kütle hacimle orantılı olduğu için çünkü V=4/3 πr3 dir). Böylece vt∞√r olur. Yani r arttıkça vt hızı, yarıçapın karekökü ile orantılı olarak artacaktır.

Tablo 6.1 de, hava içinde serbest düşme yapan çeşitli cisimlerin limit hız­ları liste halinde verilmiştir.

limit hızları
Tablo 6.1

1 Yorum

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.