Ana SayfaFizikYüksek Hızlarda Hava Direnci

Yüksek Hızlarda Hava Direnci

Bu yazımda yüksek hızlarda hava direnci başlığı altında olacak. Hava içerisinde çok büyük hızla hareket eden ve büyük boyutlu cisimler, ör­neğin uçaklar, hava dalgıçları, beysbol topu gibi cisimler için direnç kuvveti yaklaşık olarak hızın karesi ile orantılıdır. Bu durumda direnç kuvveti aşağıda­ki gibi ifade edilebilir:

direnç kuvveti
6.6

Burada ρ havanın yoğunluğu; A düşen cismin hareketine dik doğrultudaki yü­zeyine karşı gelen alandır. D direnç katsayısı olarak adlandırılan boyutsuz bir katsayıdır. Bu direnç katsayısı küresel cisimler için yaklaşık olarak 0,5 değeri­ne sahiptir. Fakat düzensiz şekilli cisimler için 2 değerine kadar yükselir.

net kuvvet
şekil 6.16

Şimdi yukarı doğru R = 1/2DρAv2 ile verilen hava direnci etkisinde serbest düşme yapan bir kütlenin hareketini inceleyelim. Bir w kütleli cisim Şekil 6.16 da görüldüğü gibi y = 0 konumunda durgun halden serbest bırakılsın. Kütle iki dış kuvvet etkisinde kalır. Bunlar aşağı doğru olan Fg = mg çekim kuvveti ve yukarıya yönelmiş olan R direnç kuvvetidir. Ayrıca ihmal ettiğimiz yukarı doğ­ru yönelmiş bir de kaldırma küveti vardır. Böylece etki eden net kuvvetin bü­yüklüğü aşağıdaki gibidir:

net kuvvet büyüklüğü
6.7

Burada aşağı yönü pozitif aldık Fnet = ma ifadesini (6.7) Eşitliğinde yerine ko­yarak kütlenin aşağı yönlü ivmesinin büyüklüğünü buluruz:

ivme büyüklüğü
6.8

Limit hız ifadesini, direnç kuvvetinin ağırlığa eşit ve ivmenin sıfır olmasın­dan aşağıdaki gibi elde ederiz. Eşitlik (6.8) de a= 0 konularak ve v yi de vi ala­rak

limit hız
6.9

bulunur. Bu ifadeyi kullanarak limit hızın, cismin boyutlarına nasıl bağlı oldu­ğunu belirleyebiliriz. Cismin r yarıçaplı bir küre olduğunu varsayalım. Bu durumda A ∞ r (A= πr2 den) ve m ∞ r3 dür (kütle hacimle orantılı olduğu için çünkü V=4/3 πr3 dir). Böylece vt∞√r olur. Yani r arttıkça vt hızı, yarıçapın karekökü ile orantılı olarak artacaktır.

Tablo 6.1 de, hava içinde serbest düşme yapan çeşitli cisimlerin limit hız­ları liste halinde verilmiştir.

limit hızları
tablo 6.1

arıcılık malzemeleri
turhost
avatar
Konuk Yazar
Konuk yazarlarımız tarafından sitemize yollanan yazılar bu hesaptan yayınlanmaktadır. İsimsiz yazı yayınlamak istiyorsanız iletişim bölümünden sizlerde yazılarınızı yollayabilirsiniz.

1 Yorum

guest
1 Yorum
Inline Feedbacks
View all comments
beyza

Bazı durumlarda direk hızlar doğru orantılı oluyordu,o hangi durumdu?

yazar ol
arıcılık malzemeleri

Yeni Yazılar

hosting

Mühendislik Maaşları

Bunları Gördünüz mü?