Diferansiyel Denklemler Üzerine

15285
Diferansiyel Denklemler

Başlığı görünce matematik okuyan kişilerin pek ilgili olduklarını ve çalışmaktan zevk alanların bir hayli yüksek olduğunu ne yazık ki söyleyeceğim. İstisnaları göz ardı edelim. Diferansiyel denklemler özellikle matematikte ve mühendislikte vazgeçilmez yeri olan olan bir branştır.

Diferansiyel denklemleri anlamak bir problem olduğu gibi denklemler üzerinde kestirim ve çözüm yapmak bir hayli güçtür. 18. ve 19. yy’da matematiksel analizin gelişimi bilhassa türevin ve kısmı integrasyonun bulunması diferansiyel kavramının gelişimine yol açtı. Euler ve Bernoulli bu ekolün yadsınamaz temsilcilerinden biridir. Daha çok uygulamalı matematikçilerin çalıştığı konuların başında gelse de profesyonel anlamda matematik ile uğraşan herkes diferansiyel denklemler ile haşir neşir olmuştur.

Bugün bilinen ve günlük hayatımızda işimizi kolaylaştıran makinaların prensipleri klasik diferansiyel denklemler ile düzenlenmektedir. Diferansiyel denklemler klasik ve modern şekilde ikiye ayrılsa da bazı matematikçiler bu dönemlerin olmaması tarafında…

Mühendislik ve matematikçilerin ortak konusu olması diferansiyel denklemlerin gelişimini hızlandırdı ve yeni sorular, denklemlerin üretilmesine neden oldu. Uzay bilimlerinde dünya yörünge dışına atılan uydular ve hava araçlarının bir çoğu bu denklemlerin oluşturduğu çözümler sonucunda oluşmaktadır. 18. yy ve gelmiş geçmiş en iyi ve en üretken matematikçi olan Leonhard Euler akışkanlar mekaniğini analiz konularının parçası yaparak diferansiyel denlemler ile ilgili 100 yakın açıklama getirmiştir.

Bugün denizaltı araçlarının basınç ve derinlikle ilgili çalışmalarının bir çoğu bu branşın çalışmaları arasında incelenmektedir. Denizaltı araçları suyun ne kadar derine ineceği konusunda sizlerinde bir fikri olacağı yönündeyim. Tarihte matematiksel olarak bilim yapmayan devletlerin bu girişimleri patlamalarla sonuçlanmıştır.

Fizikçilerin daha çok ilgilendiği katı hal fiziği başlı başına diferansiyel denklemler ile yoğrulmuş bir alt daldan başka bişey değildir. Isı, Sıcaklık ve Fazlar ile ilgili yapılan deneyler bazı denklemlerin doğmasına neden olmuştur. Bu denklemler de bazı parametrelere bağlı olarak diferansiyel denklemlerin bazı eliptik denklemlerinin ortaya çıkmasına neden olmuştur. Diferansiyel ve Analiz’in babalarından Euler (Detaylı bilgi için Matematik Tarihi Notlarına bakınız) diferansiyel denklemler ve akışkanlar mekaniği ile o kadar eser bırakmıştır ki yayınladığı eserler ölümünden sonra bile yayınlanmaya devam etmiştir. Matematik Günlük hayatta nerede kullanıldığı kişiden kişiye göre değiştiğini söylemekten kaçınmayalım. Matematiğin alt dallarından olan bu branş fizik ile harmanlanınca çok önemli uygulamaları olan bir uğraş haline gelmektedir. Bazı bilinen diferansiyel denklemler analiz branşında çözülemeyen problemlerin varlığından doğmuştur. Bilhassa Bernoulli ve Jacobi ortak notasyonlar ve çalışmalar sürdürerek ileri dönüm noktaları için zemin hazırlamıştır. Ve bize düşen en önemli görev ise, bilimi her okuyuşta onları derin bir saygı ile yad etmektir.

Paylaşır mısınız?
Mushab Bedirhan Andız
Kendini matematiğe adamış, araştırma yapmaktan ve çalışmaktan haz duyan insanoğlu...

4 Yorum

  1. Matematik yazılarınız için çok teşekkürler.
    Bence Leonhard Euler hakkında kısa bir biyografi türü yazı yazabilirsiniz

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.