Ana SayfaListelerMatematiği Kolaylaştıran Yöntemler

Matematiği Kolaylaştıran Yöntemler

Hepimiz günlük hayatta çarpma, bölme, toplama, çıkarma gibi basit konuları aklımızdan yaparken zorluk çekiyoruz. Bunun için sizlere matematiği kolaylaştıran yöntemleri göstereceğiz. Bunları aklımızdan hesaplarken hem zamandan kazanacağız hem işlem yükünden kurtulacağız.

Sonu 5 ile Biten Bir Sayının Karesini Almak

Sonu 5 olan biten sayıların karelerini alırken sizde farketmişseniz her zaman 25 ile bitiyor. Öyleyse, kısa yoldan 25 ‘in önündeki sayıları nasıl oluşturabiliriz.

Çarpmak istediğiniz sonu ve 5 ‘le biten bir sayının solundaki sayıya – 1 – ekleyin ve eklenmeden önceki sayıyla çarpın.Sonra da yanına 25 ekleyin. Örneğin;

25 x 25 = ? bu sayının solundaki rakam 2 ve buna 1 ekliyoruz (2+1) x 2 = 6 buluyoruz. yani 25 in solundaki rakamımız 6 ve böylelikle sonucumuz 625 tir.                               Başka örnek alırsak elimize 35 x 35 = ? Son iki rakamımız 25 her zaman bunun solundaki rakam ise (3+1) x 3 = 12 ve sonucumuz ise 1225 tir.

3 basamaklı sayıda bunu uygularsak Örnek: 105 x 105 = ?

Sonucumuz yine 25 ve solundaki rakamı bulmak için (10+1) x 10 = 110. Böylelikle cevabımız 110 25 ‘tir.

sonu bes ile biten sayı

15 ile Çarpma

Her hangi bir sayıyı 15 ile çarparken, çarptığımız sayının yanına 0 koyup kendisinin yarısıyla topluyoruz. Örneğin; 42×15 için 42’nin yanına 0 koyup 420 yaptıktan sonra yarısı olan 210 ile toplayıp 630’u buluyoruz.

matemetiği kolaylaştıran yöntemler

Hızlı Bir Şekilde Bir Sayının Küp Kökünü Almak

1  2   3   4     5    6     7     8     9    10

1  8  27  64  125 216 343 512 729 1000

İlk önce küp kökünü alacağımız sayıyı belirleyelim. Mesela 314432 sayısını alalım;

İlk olarak yapmanız gereken son 3 basamak ile ilk üç basamağı birbirinden ayırmak. İlk üç basamağımız 314 ve yukarıda bakıyoruz 314 hangi aralıkta diye.( 6 nın küpü = 216 ile 7 nin küpü = 343 arasında ama 7 nin küpünden küçük olduğu için 6 nın küpünü alıyoruz). Aralıktan sayımızı belirliyoruz ilk sayımız 6

İkinci olarak son rakama bakıyoruz ve son rakamımızın küpünü alarak diğer sayımızı buluyoruz. Son rakamımız 2 ve 23 = 8. Buna göre diğer sayımız 8 olacak, böylelikle 683 = 314432

Daha iyi anlamamız için başka sayı belirleyelim. Mesela 12167;

İlk olarak yapmanız gereken son 3 basamak ile ilk iki basamağı birbirinden ayırmak. İlk iki basamağımız 12 ve yukarıda bakıyoruz 12 hangi aralıkta diye.( 2 nin küpü = 8 ile 3 ün küpü = 27 arasında ama 3 ün küpünden küçük olduğu için 2 nin küpünü alıyoruz). Aralıktan sayımızı belirliyoruz ilk sayımız 2.

İkinci olarak son rakamın küpünü alıyoruz ve oda bizim ikinci sayımız oluyor. Sonra rakamımız 7 ve onun küpü ise = 343 ikinci sayımız ise 3 tür. Buna göre 23 ün küpü = 12167.

küp kök alma kısa yol

İki Basamaklı ve Daha Büyük Sayıların 11 ile Çarpımı

Çarpmanın sonucunu bulmak için,çarpılan sayının rakamlarını sabit tutarak bu rakamlar arasına rakamların sayı değerlerinin toplamını koyuyoruz. Mesela 24 x 11 olduğu gibi

24 ün ortasına rakamların toplamını koyuyoruz ve sonumuz 264. Eğerki rakamlarımız toplamı 10 dan büyükse mesela 78 x 11 = ilk rakamımızı 1 artırıp ortadaki sayıların toplamının son rakamını ortaya yazıyoruz. 7 + 8 = 15; 5 rakamını ortaya yazıyoruz ve soldaki 7 rakamımızı bir artırıyoruz sonucumuz 858 oluyor.

Eğer ki daha büyük sayılar ile çarpıyorsak. mesela 775 x 11 = ?

İşlemi sağdan sola doğru toplayarak yapacağız. Sondaki rakamımız her zaman aynı yani 5 tir. Daha sonra (5+7) = 12 rakamımız 10 dan büyük o yüzden sondan birinci rakamımız 2. daha sonra sağdan sola toplayalım (7 + 7) = 14 daha önceki rakamımız 10 dan büyük olduğu için 14 ün üzerine 1 ekliyoruz ve 15 ediyor. Yani sondan 3. rakamımız 5 tir. Bu rakamımız da 10 dan büyük olduğu için son rakama 1 ekliyoruz ve sonucu buluyoruz. Son rakamımız 7+1 = 8 tir ve cevabımız. 8525 tir.

Başka örnek çözelim. 1234 x 11 = ?

son rakamımız 4 tür. Daha sonra sağdan sola toplayarak gideceğiz. 4 + 3 = 7 sondan birinci rakamımız 7 dir. Devam edelim 3 + 2 = 5 sondan ikinci rakamımız 5 tir. 2 + 1 = 3 ve sondan üçüncü rakamımız 3 tür. Son rakamımız ise 1 dir aynen yazıyoruz. sonucumu 13574 tür. Unutmayalım eğer rakamlar toplamı 10 dan büyük olsaydı 1 ekliyorduk son rakamı yazıp.

Şimdi şekle bakarak aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

712 x 11 = 7832

Başka örnek 8738 x 11 = 96118

matematiğin kurnaz yolları

Herhangi Bir Sayının % ini Kısa Yoldan Almak

Mesela 42 sayısının %15, %95, %60 nı bulalım. İlk önce 42 nini %100 nu buluyoruz. 42 %50 sini 21, daha sonra 42 nin %10 ini buluyoruz, yani 10 bölümü demek buda 4,20. Bide 42 nin %5 ini buluyoruz buda 4,2 nin yarısı yani 2,10 dur.

42 nin %15 ni alırsak %10 + %5 tir buda 4,20 + 2,10 = 6,30 dur.

42 nin %95 ni alırsak %100 – %5 tir buda 42 – 2,10 = 39,90 dır.

42 nin %60 ni alırsak %50 + %10 dur buda 21 + 4,20 = 25,20 dir.

Eğer uzun yoldan 42 nin %15 ni alacak olsaydık, 42 x 15 / 100 = 6,30 olacaktı.

yüzde hesaplama

İki Basamaklı Sayılar Arasında Çarpım ( Özellikle 100’e yakın sayılar için)

İki basamaklı sayılar arasında çarpım yaparken, önce iki sayıyı da 100’den çıkarıp sonucu yanlarına yazıyoruz. Bu sonuçları çarptıktan sonra çıkan sonucu yazıyoruz.  Son olarak, 100’den çıkararak bulduğumuz sayılardan birini, hemen çaprazındaki sayıdan çıkararak az önceki sonucumuzun soluna yazıyoruz. Resmi inceledikten sonra kalem bile kullanmadan yapabileceğiniz basit bir yöntem.

matematiği kolaylaştıran yöntemleri

3 Basamaklı Sayıların Çarpımı

3 basamaklı sayıları çarparken, 100’den çıkarıp yanlarına sonucu yazıyoruz. Bu sonuçları birbiri ile çarpıp en sağa çıkan sonucu yazıyoruz ve 100’den çıkararak elde ettiğimiz sonuçlardan biri ile üç haneli sayımızın birini toplayıp sağa yazıyoruz ve tam sonucumuz ortaya çıkıyor. Şekildeki örneği inceleyerek daha iyi anlayabilirsiniz.

3 basamaklı sayı

3 Basamaklı Bir Sayı ile 1 Basamaklı Bir Sayının Çarpımı

Aslında 3 basamaklı sayı ile 1 basamaklı sayıyı aklımızdan çarpmak biraz zamanımızı alsa da, sizlere bunun daha basit ver pratik yolunu göstereceğiz.

  • İki tane sayı seçelim. 320 x 7 = ?
  • İlk olarak 3 basamaklı sayımızı basamaklarına ayır gibi iki parçaya ayırıyoruz: 320 (320 + 20)
  • İkinci olarak 300 çarpı 7 ve 20 çarpı 7 yapıyoruz.
  • Son olarak 300 x 7 = 2100 ve 20 x 7 = 140 bu bulduğumuz değerleri toplayarak sonucu buluyoruz. Kendiniz bu sayıların daha karmaşığını rahatlıkla artık aklınızdan yapabilirsiniz.

2100 + 140 = 2240

slide_13

Sihirli Sayı 1089

Şimdi rakamları farklı 3 basamaklı bir sayı tutalım aklımızdan(Örneğin; 684). Bu tuttuğumuz sayı tersten yazalım (684 sayısını tersten yazarsak 486). Şimdi büyük olan sayıdan, küçük olanı çıkaralım. (684 – 486 = 198) Şimdi çıkan sonucumuzu bu sayının tersi ile toplayalım (198 + 891 = 1089), topladığımız zaman sizinde gördüğünüz gibi sonucumuz 1089 çıkacak. Siz de farklı sayılar deneyerek aynı sonucu bulabilirsiniz.

sihirli sayı 1089

arıcılık malzemeleri
turhost
elif yaldız
Elif Yaldız
2. Sınıf Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Öğrencisi. Burada sizlerle bilgi alış verişinde bulunmaktan memnuniyet duyuyorum.

14 Yorum

guest
14 Yorum
Inline Feedbacks
View all comments
batuhan

birde ben ekleyim :)
1 in karesi 1
2 karesi ?
1+2=3
1+3=4
2 nin karesi 4
bir sayinin karesinin bulmak istediginiz sayi ile onceki sayi ve once sayinin karesi ile toplayıp buluyorsun.
2 nin karesi 4
3 ün karesi ?
2+3=5
4+5=9
3 ün karesi 9
bu sekilde cocuklara daha kolay uslu sayilar ogretilebilir
birde ters yapalim
örneğin
50 karesi 2500
49 un karesi ?
50+49=99
2500-99=2401
49 un karesi 2401
Bu da benim buldugum kolay bir yontem di :)

doğan yeği̇n

iki sayı çarpılırken iki sayının aritmetik ortalamasının karesi alınır bu sayıdan ortalamaya olan uzaklığın karesi çıkarılır sonuç bulunur
örnek: 65*75 olsun 70 in karesi 4900
ort olan uzaklıklar 5, 5 in karesi 25 sonuç 4875

mustafa

5 le çarpması kolay yolu. Carpilacak sayıyı 2 ye böl. Yanına bir sıfır ekle.
Örneğin
12×5=60
12÷2=6 yanına bir sıfır koy 60

126×5=630
126÷2= 63 sıfır koy 630

rifat divarci

50 ile 60 arasındaki sayıların karesini almada kural

54 =5 *5 + 4 =29 ekle 4*4 = 16 =>2916
57 =5 *5 + 7 =32 ekle 7*7 = 49 =>3249

97-99 arası sayıların karesi

97
7*7=49 9 4 0 9 dur. yani 90 sayısın ayırıyoruz. 49 sayısını da ayırıyoruz. 9 4 0 9 bu şekilde birleştiriyoruz.

98
8*8=64 => 9 6 0 4

hakan

768×316 yı ya da abc x def yi kafadan bulabiliyor bu yöntemler olmadan. Tabi ki uzun sürüyor. Beynimin ekran kartı biraz yanıyor… Ellerinize sağlık.

emin

11 ile çarpma nın çok daha kolay yolu var. 11 ile çarpacagin sayının yanına sıfır ekle ve bu sayiya sayının kendisini ekle. 11×10= 110+11

oktay yilmaz

11×10=121 mi

merve

Eline Sağlık

ahmet

35*15=35*(10+5)=35*(10+10/2)=
350+350/2

serkan akbaba

tek bir sayı ile 15 i çarpıyorsak sayının yanına 0 koyup küsüratlı olan sayıyı sanki arada nokta yokmuş gibi topluyoruz.Örneğin

45*15 işleminde 450+225 =675 işlemini buluyoruz

35*15 = 350+175=525 gibi

talip yüce

bu işlemlerde 0 ı koyuyoruz onu anladım da bu 225 ile 175 nerden geldi onu anlamadım açıklayabilir misiniz ?

serhan bahadir

225 sayısı 450 sayısının yarısı, 175 sayısı da 350 sayısının yarısı oradan geliyor..

hakan koçak

45/2=22.5 nokta yokmuş gibi düşününce 225 oluyor, 35/2=17.5 nokta yokmuş gibi düşününce 175 oluyor . Aslında sayıyı 15 ile çarpmak demek 10 ve 5 ile çarpıp sonuçları toplamak ile aynı,çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği. Burada işlemi kolaylaştırmak için sayıyı iki tane 10 ile çarpıyoruz ve sonuçlardan birini 2 ye bölüyoruz.
örneğin: 17*15=17*10+(17*10)/2 gibi.

çetin aygüneş

Kısaca 10 la çarpıp, sonucun yarısıyla sonucu topla.

yazar ol
arıcılık malzemeleri

Yeni Yazılar

hosting

Mühendislik Maaşları

Bunları Gördünüz mü?