Ana Sayfa Bilim Zenon Paradoksu: Sonsuz Paradoks ve Garip Kaplumbağa

Zenon Paradoksu: Sonsuz Paradoks ve Garip Kaplumbağa

Matematiği eğlenceli yapan ve bazen de kafa karışıklığına sebep olan paradokslar ilginç ve bir o kadar da macera doludur. İnsan bu paradoksları bir yandan çözüme kavuşturmaya çalışırken sonunda bir mantık hatasına düşer ya da sürüklenir. Eski Yunan matematiğinde de bazı paradokslar karşımıza çıkar. Genellemenin önemli olduğunu bilsek de bazı durumlar da yapılan genellemeler bizi tehlikeye düşürebilir. Dikkat etmemiz gerek!

Tahmini MÖ 5. yy ‘ da Zenon sonsuzluk, diziler ve kısmi toplamlar ile ilgili bilgilerini kullanarak ünlü bir paradoks geliştirmiştir. Zenon, Aşil ve kaplumbağa arasındaki yarışta kaplumbağanın yarışa 1000 metre önden başlamasını önerir. Aşil’in kaplumbağadan 10 kat daha hızlı koşabildiğini varsayın. Yarış başladığında ve Aşil 1000 metre ilerlediğinde, kaplumbağa  Aşil’in 100 metre önünde olacak. Aşil, daha sonraki 100 metreyi aştığında kaplumbağa 10 metre ileride olacak.

Zenon’a göre Aşil sürekli olarak kaplumbağaya yaklaşacak; ama ona hiçbir zaman yetişemeyecek. Zenon’un sizce düşüncesi doğru mu? Eğer Aşil kaplumbağayı geçecek olsa, bu yarışın hangi noktasında olabilir? Çözümü ileride vereceğim!

bm-institute

Euclid ve Zenon paradoksları olarak da bilinen birkaç paradoks mevcuttur. Eski Yunanlı düşünür Euclid hiçbir zaman bir kum yığını oluşturulamayacağını öne sürmüştür. Doğal olarak, bir kum tanesi bir kum tepesi olarak ele alınamaz. Eğer bir kum tanesine bir tane daha eklersek bunlar da bir yığın oluşturmaz. Bu nedenle eğer kum yığınınız yoksa ve elinizde olana bir ekleyerek bir yığınınız olmuyorsa o zaman hiçbir zaman hiçbir bir kum yığınınız olamayacak.

Benzer şekilde bir akıl yürütme ile Zenon bir doğru parçasının üzerindeki noktalara bakar. Zenon’a göre eğer bir noktanın boyutu yoksa o zaman bir noktaya bir nokta daha eklendiğinde bunun da boyutu olmayacaktır. Bu nedenle noktalar birleşerek herhangi bir boyutu olan bir nesne ya da şekil elde edemeyeceğiz. Ama eğer bir noktanın boyutu olsaydı, o zaman bir doğru parçası sonsuz uzunlukta olurdu çünkü içinde sonsuz sayıda doğru vardır.

siber güvenlik

doğru
Kim haklı sizce?

arıcılık malzemeleri
Mushab Bedirhan Andız
Mushab Bedirhan Andız
Matematik Araştırmacısı ve Yazar

7 Yorum

  1. kaplumbağanın başlangıç konumundan 111 metre sonra yetişir. yani aşil 1111 metre koştuğunda

  2. Zenon hakli cevap limittin cikiyor sonsuzdan sifira yaklasiyor ama hic bir zaman sifir olmuyor cunku nokta ve boyut ilskisinden bilimde mutlak bilgi yoktur bence fikrim dogrudur

  3. zenon hatalı düşünüyor çünkü fark gittikçe kapanıyor bir yerden sonra fark kalmıyor 10 kat hizliysa kaplumbagadan kaplumbaganin hizi v ise adamin hizi 10 v olur aradaki hiz varki 9v olur 1000m/9v dersek yetismesi gereken süreyi öğreniriz.

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol Yenilenebilir Enerji Teknolojileri arıcılık malzemeleri siber güvenlik

Yeni Yazılar

Takla Atarken Fotoğrafı Bulunan Jandarma Helikopteri Sikorsky S-70’in Hikayesi

Yabancı haber sitelerine kadar düşen bu meşhur fotoğrafla ilgili internette bir bilgi kirliliği mevcut. Doğrusunu dinliyoruz. İnternette sağda solda bu helikopteri takla atarken gösteren bir...

Osteoartrit Nedir Neden Olur Tedavisi Nedir

Osteoartrit; eklem kıkırdağında erozyon, eklem kenarlarında yeni kemik oluşumu, eklem aralığının kaybı, eklem kıkırdağında yumuşama ve incelme, eklem sıvısında ve kapsülünde biyokimyasal değişikliklerin eşlik...

Halide Edip Adıvar Handan Özeti

Halide Edip Adıvar’ın Handan adlı bu eseri, mektuplardan oluşan bir roman olma özelliğini taşımaktadır. Romanda, kitabında ismi olan başkarakter Handan isimli bir kadın bulunmaktadır....

Some Ethical Problems For Turkey

Examples of creating solutions to some of the ethical problems existing in Turkey, I wanted to share with you. I believe that we should...

Mühendislik Maaşları

Tekstil Mühendisliği Maaşları Ne Kadar

Üniversiteye hazırlanan birçok öğrenci aynı zamanda meslek dalı seçimi yapmak için de detaylı araştırmalar yapmaktadır. En fazla merak edilen meslek gruplarından bir tanesi de...

Uçak Mühendisliği Maaşları

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda uçak mühendisliği maaşları hakkında sizlere bilgiler vereceğiz. Öncelikle uçak mühendisliği, genel anlamda hava ile etkileşime geçen her türlü cismin veya...

Bilişim Sistemleri Mühendisliği Maaşları

Bilişim sistemleri mühendisi kimdir? Üniversitelerin dört yıllık eğitim veren bilişim sistemleri mühendisliği bölümünü bitiren bir kişi; basit bilgisayar programlarını tasarlayabilir, bilgisayar donanımları ile alakalı her...

Devlet Memuru Maaşları

Yıllardır orta sınıf için en ideal meslek olan memuriyet, birçok kişinin hayalidir. Mesai saatlerinin normal olması ve hafta sonlarının tatil olması, resmi tatillerde izin...