Ana Sayfa Bilim Zenon Paradoksu: Sonsuz Paradoks ve Garip Kaplumbağa

Zenon Paradoksu: Sonsuz Paradoks ve Garip Kaplumbağa

Matematiği eğlenceli yapan ve bazen de kafa karışıklığına sebep olan paradokslar ilginç ve bir o kadar da macera doludur. İnsan bu paradoksları bir yandan çözüme kavuşturmaya çalışırken sonunda bir mantık hatasına düşer ya da sürüklenir. Eski Yunan matematiğinde de bazı paradokslar karşımıza çıkar. Genellemenin önemli olduğunu bilsek de bazı durumlar da yapılan genellemeler bizi tehlikeye düşürebilir. Dikkat etmemiz gerek!

Tahmini MÖ 5. yy ‘ da Zenon sonsuzluk, diziler ve kısmi toplamlar ile ilgili bilgilerini kullanarak ünlü bir paradoks geliştirmiştir. Zenon, Aşil ve kaplumbağa arasındaki yarışta kaplumbağanın yarışa 1000 metre önden başlamasını önerir. Aşil’in kaplumbağadan 10 kat daha hızlı koşabildiğini varsayın. Yarış başladığında ve Aşil 1000 metre ilerlediğinde, kaplumbağa  Aşil’in 100 metre önünde olacak. Aşil, daha sonraki 100 metreyi aştığında kaplumbağa 10 metre ileride olacak.

Zenon’a göre Aşil sürekli olarak kaplumbağaya yaklaşacak; ama ona hiçbir zaman yetişemeyecek. Zenon’un sizce düşüncesi doğru mu? Eğer Aşil kaplumbağayı geçecek olsa, bu yarışın hangi noktasında olabilir? Çözümü ileride vereceğim!

Euclid ve Zenon paradoksları olarak da bilinen birkaç paradoks mevcuttur. Eski Yunanlı düşünür Euclid hiçbir zaman bir kum yığını oluşturulamayacağını öne sürmüştür. Doğal olarak, bir kum tanesi bir kum tepesi olarak ele alınamaz. Eğer bir kum tanesine bir tane daha eklersek bunlar da bir yığın oluşturmaz. Bu nedenle eğer kum yığınınız yoksa ve elinizde olana bir ekleyerek bir yığınınız olmuyorsa o zaman hiçbir zaman hiçbir bir kum yığınınız olamayacak.

Benzer şekilde bir akıl yürütme ile Zenon bir doğru parçasının üzerindeki noktalara bakar. Zenon’a göre eğer bir noktanın boyutu yoksa o zaman bir noktaya bir nokta daha eklendiğinde bunun da boyutu olmayacaktır. Bu nedenle noktalar birleşerek herhangi bir boyutu olan bir nesne ya da şekil elde edemeyeceğiz. Ama eğer bir noktanın boyutu olsaydı, o zaman bir doğru parçası sonsuz uzunlukta olurdu çünkü içinde sonsuz sayıda doğru vardır.

doğru
Kim haklı sizce?

arıcılık malzemeleri
Mushab Bedirhan Andız
Mushab Bedirhan Andız
Matematik Araştırmacısı ve Yazar

7 Yorum

  1. kaplumbağanın başlangıç konumundan 111 metre sonra yetişir. yani aşil 1111 metre koştuğunda

  2. Zenon hakli cevap limittin cikiyor sonsuzdan sifira yaklasiyor ama hic bir zaman sifir olmuyor cunku nokta ve boyut ilskisinden bilimde mutlak bilgi yoktur bence fikrim dogrudur

  3. zenon hatalı düşünüyor çünkü fark gittikçe kapanıyor bir yerden sonra fark kalmıyor 10 kat hizliysa kaplumbagadan kaplumbaganin hizi v ise adamin hizi 10 v olur aradaki hiz varki 9v olur 1000m/9v dersek yetismesi gereken süreyi öğreniriz.

Düşünceleriniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu buraya yazınız.
Lütfen isminizi buraya yazını.

Yazar Ol arıcılık malzemeleri Proje Yönetimi

Yeni Yazılar

Giyilebilir Teknoloji Ürünleri

Teknoloji hayatımızın bir parçası olmaktan çıktı artık teknoloji hayatımız oldu. Yeni teknolojiler geliştirildikçe var olan teknolji ve teknolojik aletlerde gelişiyor ve değişiyor. Örnek olarak...

Antioksidan Nedir Görevleri Nelerdir

Canlı vücudu sürekli bir oksidatif stres altında bulunur. Oksidatif stres oksidan ve antioksidanlar arasındaki dengesizlik olarak tanımlanabilir. Bu dengesizliğe neden olan şey ise oksijenin vücutta ikiye ayrılması ve çift halde bulunamamasıdır. Bu...

Genetik Mühendisliğinin İnsanlığa Yarar ve Zararları

İnsanlığın, kalıtsal özellikleri kontrol altına alması ihtiyacından doğmuş genetik mühendisliği ilk kez 1972’de ortaya çıkmıştır ve gelişmiş ülkelerde oldukça değerli bir meslektir. Canlılarda bulunmakta...

RTX 3000 Serisi Ekran Kartlarının Başarısı

nVidia yeni nesil ekran kartlarında oldukça büyük bir başarı yakaladı. Her ne kadar ekran kartını dağıtan firmalarda bazı teknik detay sorunları yaşansa da performansın...

Mühendislik Maaşları

Su Ürünleri Mühendisliği Maaşları

Su ürünleri mühendisliği son dönemlerin en ilgi çeken mesleklerinden biri haline gelmiştir. Son dönemler en sık ihtiyaç duyulan su ürünleri mühendisliği için ilgili üniversitelerin...

Otomasyon Teknikeri Maaşları

Otomasyon teknikeri ne iş yapar? Zımparalamanın makineye dönüşmüş hali olan talaşlı üretim makinelerinin yapıldığı fabrikalarda mühendis ile teknisyen arasında çalışan kişidir. Otomasyon teknikeri, otomasyon...

Ziraat Mühendisliği Maaşları

Bu yazımızda sizlere ziraat mühendisliği maaşları ve ziraat mühendisliği hakkında bilgiler vereceğiz. Ziraat mühendisliği, tarla ve bahçe bitkileri üretimi, büyük ve küçükbaş hayvan yetiştiriciliği...

İşlem Mühendisliği Maaşları

Her şirketin kendine göre bir maaş politikası vardır. Maaş politikası belirlenirken, yazılı kanunlar, kişinin iş performansı dikkate alınır. İşlem mühendisi; hastane, banka, belediye de...