Ana Sayfa Bilim Zenon Paradoksu: Sonsuz Paradoks ve Garip Kaplumbağa

Zenon Paradoksu: Sonsuz Paradoks ve Garip Kaplumbağa

Matematiği eğlenceli yapan ve bazen de kafa karışıklığına sebep olan paradokslar ilginç ve bir o kadar da macera doludur. İnsan bu paradoksları bir yandan çözüme kavuşturmaya çalışırken sonunda bir mantık hatasına düşer ya da sürüklenir. Eski Yunan matematiğinde de bazı paradokslar karşımıza çıkar. Genellemenin önemli olduğunu bilsek de bazı durumlar da yapılan genellemeler bizi tehlikeye düşürebilir. Dikkat etmemiz gerek!

Tahmini MÖ 5. yy ‘ da Zenon sonsuzluk, diziler ve kısmi toplamlar ile ilgili bilgilerini kullanarak ünlü bir paradoks geliştirmiştir. Zenon, Aşil ve kaplumbağa arasındaki yarışta kaplumbağanın yarışa 1000 metre önden başlamasını önerir. Aşil’in kaplumbağadan 10 kat daha hızlı koşabildiğini varsayın. Yarış başladığında ve Aşil 1000 metre ilerlediğinde, kaplumbağa  Aşil’in 100 metre önünde olacak. Aşil, daha sonraki 100 metreyi aştığında kaplumbağa 10 metre ileride olacak.

Zenon’a göre Aşil sürekli olarak kaplumbağaya yaklaşacak; ama ona hiçbir zaman yetişemeyecek. Zenon’un sizce düşüncesi doğru mu? Eğer Aşil kaplumbağayı geçecek olsa, bu yarışın hangi noktasında olabilir? Çözümü ileride vereceğim!

Euclid ve Zenon paradoksları olarak da bilinen birkaç paradoks mevcuttur. Eski Yunanlı düşünür Euclid hiçbir zaman bir kum yığını oluşturulamayacağını öne sürmüştür. Doğal olarak, bir kum tanesi bir kum tepesi olarak ele alınamaz. Eğer bir kum tanesine bir tane daha eklersek bunlar da bir yığın oluşturmaz. Bu nedenle eğer kum yığınınız yoksa ve elinizde olana bir ekleyerek bir yığınınız olmuyorsa o zaman hiçbir zaman hiçbir bir kum yığınınız olamayacak.

Benzer şekilde bir akıl yürütme ile Zenon bir doğru parçasının üzerindeki noktalara bakar. Zenon’a göre eğer bir noktanın boyutu yoksa o zaman bir noktaya bir nokta daha eklendiğinde bunun da boyutu olmayacaktır. Bu nedenle noktalar birleşerek herhangi bir boyutu olan bir nesne ya da şekil elde edemeyeceğiz. Ama eğer bir noktanın boyutu olsaydı, o zaman bir doğru parçası sonsuz uzunlukta olurdu çünkü içinde sonsuz sayıda doğru vardır.

doğru
Kim haklı sizce?

arıcılık malzemeleri
Mushab Bedirhan Andız
Mushab Bedirhan Andız
Matematik Araştırmacısı ve Yazar

7 Yorum

guest
7 Yorum
Newest
Oldest Most Voted
Inline Feedbacks
View all comments
erhan demet

hangi pazar mushap bey

ersan özgür şentürk

kaplumbağanın başlangıç konumundan 111 metre sonra yetişir. yani aşil 1111 metre koştuğunda

Recep ates

Zenon hakli cevap limittin cikiyor sonsuzdan sifira yaklasiyor ama hic bir zaman sifir olmuyor cunku nokta ve boyut ilskisinden bilimde mutlak bilgi yoktur bence fikrim dogrudur

Burak Nayır

zenon hatalı düşünüyor çünkü fark gittikçe kapanıyor bir yerden sonra fark kalmıyor 10 kat hizliysa kaplumbagadan kaplumbaganin hizi v ise adamin hizi 10 v olur aradaki hiz varki 9v olur 1000m/9v dersek yetismesi gereken süreyi öğreniriz.

D.

Sonda söylediğiniz mantıksız değil mi ?

Çağlar karabulut

Cevapları yazarmisiniz

Yazar Ol arıcılık malzemeleri

Yeni Yazılar

Sürdürülebilir Moda Nedir

“Bitmeyen çılgın indirim günleri, haftanın fırsatları, %70’e varan indirimler.. “ gibi sözleri sizler de eminim çok duymuşsunuzdur. Bu tarz indirim adı altında aslında ihtiyacımız...

Hayvancılık ve Küresel İklim Değişikliği

Atmosfere salınan CO2, CH4, N2O, CFC, O3 ve CO gibi ısıyı tutan gazlar sera etkisi yaparak küresel ısınmaya sebep olurlar. 20. Yüzyılın ortalarından beri...

Blockchain (Blok Zinciri) Teknolojisi ve Bitcoin

Bitcoin Nedir? Çıktığı günden bu yana, gerek işlem hacmi gerekse piyasa değeri açısından değerine değer katan Bitcoin, son yılların fenomen olgusu haline gelmiştir. Peki...

Aspirin Nedir (Asetilsalisilik Asit)

Aspirin nedir? Asetilsalisilik asit (kısaca ASA), ticari adı aspirin olarak anılır ve ülkemizde sıklıkla kullanılan bir ilaçtır. Genellikle ağrı, ateş ve apse dışındaki iltihapların...

Mühendislik Maaşları

Tekstil Mühendisliği Maaşları Ne Kadar

Üniversiteye hazırlanan birçok öğrenci aynı zamanda meslek dalı seçimi yapmak için de detaylı araştırmalar yapmaktadır. En fazla merak edilen meslek gruplarından bir tanesi de...

Akademisyen Maaşları

Akademisyen maaşları üniversitenin akademisyen ile yapmış olduğu özel anlaşmalara da bağlı olarak değişebilir. Akademisyen dediğimiz de öğretim görevlileri, uzmanlar, müfettişler asistanlar, doçent ve Prof....

Gemi İnşaatı Mühendisliği Maaşları

Gemi inşaatı mühendisliği nedir? Gemi inşaatı mühendisleri, her türden askeri, sivil deniz araçlarını ve araçlara ait makineleri, bunlara bağlı olan diğer tüm ekipmanları tasarlayan, planlayan...

Makine Mühendisliği Maaşları

Yazımda internetten araştırmalar sonucu elde ettiğim makine mühendisliği maaşları hakkındaki bir takım verileri sizler ile paylaşacağım. Yorum kısmından gerçekten bu sektörde olan arkadaşlarda fikirlerini...
7
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x